2.2典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),控制系統(tǒng)通常由若干個基本部件組合而成，這些基本部件稱為典型環(huán)節(jié)。,1.比例環(huán)節(jié)（又叫放大環(huán)節(jié)）,定義:具有比例運算關(guān)系的元部件稱為比例環(huán)節(jié)。,方塊圖為:,特點:輸出量按一定比例復現(xiàn)輸入量，無滯后、失真現(xiàn)象。,運動方程:c(t)=Kr(t)K放大系數(shù),傳遞函數(shù)：,其它一些比例環(huán)節(jié),誤差檢測器,角位移器,測速發(fā)電機,2.積分環(huán)節(jié),其中，K=1/T,T為積分環(huán)節(jié)的時間常數(shù),表示積分的快慢程度。,方塊圖為:,運動方程：,定義:符合積分運算關(guān)系的環(huán)節(jié)稱為積分環(huán)節(jié)。,特點：動態(tài)過程中，輸出量的變化速度和輸入量成正比,傳遞函數(shù)：,當輸入量為ur(t)時，輸出量為uc(t)時，有微分方程：,其中（T=R0C）,則傳遞函數(shù),3慣性環(huán)節(jié)(又叫非周期環(huán)節(jié)),定義:慣性環(huán)節(jié)的微分方程是一階的,且輸出響應需要一定的時間才能達到穩(wěn)態(tài)值，故稱為一階慣性環(huán)節(jié)。,方塊圖為:,傳遞函數(shù)為：,運動方程為：,其中，T-慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。,特點：此環(huán)節(jié)中含有一個獨立的儲能元件，以致對突變的輸入來說，輸出不能立即復現(xiàn)，存在時間上的延遲。,其他一些慣性環(huán)節(jié),4振蕩環(huán)節(jié),方塊圖為:,傳遞函數(shù)為：,運動方程為:,其中，T和是系統(tǒng)的特征參數(shù),特點：振蕩環(huán)節(jié)是由二階微分方程描述的系統(tǒng)。包含兩個獨立的儲能元件，當輸入量發(fā)生變化時，兩個儲能元件的能量進行交換，使輸出帶有振蕩的性質(zhì)。,二階振蕩環(huán)節(jié)包括有兩個儲能元件，當輸入量發(fā)生變化時，兩種儲能元件的能量相互交換。,系統(tǒng)的微分方程為：消去中間變量i(t)得到運動方程：傳遞函數(shù)：,例機械裝置,輸入-外力：f(t)輸出-位移：x(t)微分方程式中：K彈簧彈性系數(shù)M物體的質(zhì)量B粘性摩擦系數(shù)傳遞函數(shù)：,5延遲環(huán)節(jié),定義：具有純時間延遲傳遞關(guān)系的環(huán)節(jié)稱為延遲環(huán)節(jié)。,方塊圖為：,運動方程為：,傳遞函數(shù)為：,特點：它的輸出信號和輸入信號的波形完全相同，只是輸出量相對輸入量有一段時間上的滯后。,其他延遲環(huán)節(jié),例帶鋼厚度檢測環(huán)節(jié),寫成一般形式:,零初始條件下，拉氏變換為,傳遞函數(shù)為,延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),對于延遲時間很小的延遲環(huán)節(jié)，常把它展開成泰勒級數(shù)，并略去高次項，得：,所以，延遲環(huán)節(jié)在一定條件下可近似為慣性環(huán)節(jié),慣性環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)的區(qū)別：慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻就已有輸出，僅由于慣性，輸出要滯后一段時間才接近所要求的輸出值；延遲環(huán)節(jié)從輸入開始后在0時間內(nèi)沒有輸出，但t=之后，輸出完全等于輸入。,6微分環(huán)節(jié),定義:符合微分運算關(guān)系的環(huán)節(jié)稱為微分環(huán)節(jié)。,傳遞函數(shù)為：,運動方程為：,其中，-微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，表示微分速率的大小。,特點：動態(tài)過程中，輸出量正比于輸入量的變化速度。,方塊圖為：,在測速發(fā)電機中，其輸出電壓為,因為,故，有,所以，若考慮電壓與轉(zhuǎn)角的關(guān)系，測速發(fā)電機就成為微分環(huán)節(jié)，有,s,K,s,s,Uf,s,G,e,=,=,),(,),(,),(,q,其他微分環(huán)節(jié),7一階微分環(huán)節(jié),定義：符合一階微分運算關(guān)系的環(huán)節(jié)稱為一階微分環(huán)節(jié)。特點：此環(huán)節(jié)的輸出量不僅與輸入量本身有關(guān)，而且與輸入量的變化率有關(guān)。方塊圖為:運動方程：傳遞函數(shù)：G(s)=s+1,圖示系統(tǒng)的輸入為u(t)，輸出為i(t)，則傳遞函數(shù)：R=1RC=一階微分環(huán)節(jié)可看成一個微分環(huán)節(jié)與一個比例環(huán)節(jié)的并聯(lián)，其傳遞函數(shù)是慣性環(huán)節(jié)的倒數(shù)。,8二階微分環(huán)節(jié),特點：輸出與輸入及輸入一階、二階導數(shù)都有關(guān)。方塊圖為:運動方程：傳遞函數(shù)：可以看出，二階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是振蕩環(huán)節(jié)的倒數(shù)。,小結(jié),(1)不同物理性質(zhì)的系統(tǒng)，可以有相同形式的傳遞函數(shù)。例如：前面介紹的振蕩環(huán)節(jié)中兩個例子，一個是機械系統(tǒng)，另一個是電氣系統(tǒng)，但傳遞函數(shù)的形式完全相同。