平均數(shù)和方差的故事,考試成績(jī)67,87,90,58,88,76,44,63,95,81,68,83,77,72,86,89,81,93,50,62,82,92,49,51,56,64,75,79,80,71,請(qǐng)問該班此次考試成績(jī)?nèi)绾?？?bào)出每人考分？報(bào)告平均數(shù)？,集中量（measuresofcentraltendency）,集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的情況。最常用的集中量算術(shù)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）,算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。,離差,離差（deviationscore）觀察值與平均數(shù)之差,差異量（measuresofdispersion）,差異量用于表示數(shù)據(jù)的變異程度或離散程度。最常用的差異量方差、標(biāo)準(zhǔn)差,方差和標(biāo)準(zhǔn)差,方差（variance）：指離差平方的算術(shù)平均數(shù)定義公式：,標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）是指離差平方和平均后的方根。即方差的平方根。定義公式：,樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差,樣本的方差樣本的標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（z-score）,T-score,T=KZ+C,總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),兩總體均值之差的假設(shè)檢驗(yàn),兩總體均值之差的假設(shè)檢驗(yàn),相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn),DX1X2,方差分析,問題為了研究三種不同教材的質(zhì)量，抽取三個(gè)實(shí)驗(yàn)班分別使用其中一種教材，而對(duì)其他因素加以控制。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試，得到三種實(shí)驗(yàn)處理的數(shù)據(jù)如下：教材A：7074726871；平均數(shù)：71教材B：7580776875；平均數(shù)：75教材C：7072667270；平均數(shù)：70總平均數(shù)：72三種教材的效果有無(wú)顯著差異？,方差分析與平均數(shù),計(jì)算（離差）平方和組間平方和：組內(nèi)平方和：總平方和：,積差相關(guān)系數(shù),積差相關(guān)系數(shù)：,二列相關(guān)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算,回歸方程的建立,用最小二乘方法求回歸系數(shù),數(shù)據(jù)的水平,間斷型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量,稱名量表順序量表（等級(jí)量表）等距量表等比量表,間斷型隨機(jī)變量（discontinuousscale）,取值個(gè)數(shù)有限的數(shù)據(jù)人數(shù)個(gè)數(shù)名次五分制得分,連續(xù)型隨機(jī)變量（continuousscale）,取值個(gè)數(shù)無(wú)限的數(shù)據(jù)身高體重智商時(shí)間長(zhǎng)短百分制得分,四種數(shù)據(jù)水平,稱名量表（nominalscale）學(xué)號(hào)、房間號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼順序量表（等級(jí)量表）（ordinalscale）名次、等級(jí)、五分制得分等距量表（intervalscale）