教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、圖像及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握三塊的知識(shí)點(diǎn)及基本題型教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)過(guò)程：1. 知識(shí)要點(diǎn)角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱(chēng)它形成一個(gè)零角。射線(xiàn)的起始位置稱(chēng)為始邊，終止位置稱(chēng)為終邊。象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。終邊相同的角的表示： 終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線(xiàn)上)。注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.終邊在軸上的角可表示為：； 終邊在軸上的角可表示為：；終邊在坐標(biāo)軸上的角可表示為：.角度與弧度的互換關(guān)系：360=2 180= 1=0.01745 1=57.30=5718注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.與的終邊關(guān)系： 任意角的三角函數(shù)的定義: 設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么，。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)。三角函數(shù)線(xiàn)的特征：正弦線(xiàn)MP“站在軸上(起點(diǎn)在軸上)”、余弦線(xiàn)OM“躺在軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線(xiàn)AT“站在點(diǎn)處(起點(diǎn)是)”同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：1.平方關(guān)系：2. 倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,3. 商數(shù)關(guān)系：注意：1.角的任意性。 2.同角才可使用。 3.熟悉公式的變形形式。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主要用于： 1.已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值。 2.化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。 3.證明三角恒等式。三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：“ （）”記憶口訣: “奇變偶不變，符號(hào)看象限”，是指（），kZ的三角函數(shù)值，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，正弦變余弦，余弦變正弦（正切，余切;正割、余割也同樣）;當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名不變。然后符號(hào)與 將看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)一致。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)： 定義域RR值域R周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）有關(guān)函數(shù)最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，凡是該圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱(chēng)中心。函數(shù)ysin(x)的圖象與函數(shù)ysinx的圖象的關(guān)系:由ysinx的圖象變換出ysin(x)的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開(kāi)這兩個(gè)途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換。途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將ysinx的圖象向左(0)或向右(0平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(0)，便得ysin(x)的圖象。（先相位變換，再周期變換）途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將ysinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(0)，再沿x軸向左(0)或向右(0平移個(gè)單位，便得ysin(x)的圖象。（先周期變換，再相位變換）對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)中心：的對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)中心為；的對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)中心為；y=tan x 圖像的對(duì)稱(chēng)中心是（，0），無(wú)對(duì)稱(chēng)軸。2.典型例題 1. 在直角坐標(biāo)系中，若角與終邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，與之間的關(guān)系是 （ ）A B C D2. 圓內(nèi)一條弦的長(zhǎng)等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角是 （ ）A等于1弧度 B大于1弧度 C小于1弧度 D無(wú)法判斷3. 角a的終邊上有一點(diǎn)P(a，a)，aR，且a0，則sina的值是()AB-CD14. 是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P（x，），且cosx，則sin的值為（）ABCD5. 設(shè)角是第二象限角，且|cos|cos，則角是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角6. 已知，則等于（）AB CD7. 函數(shù)的值域是（）A0，2 B2，0C2，0，2D2，28. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、9. 若，則等于（ ）A、1 B、2 C、-1 D、-210. 若A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、11. 若，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、12. 若、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，則值為（ ）A、 B、 C、 D、13. .定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f（x）的最小正周期是，且當(dāng)x0，時(shí)，f（x）=sinx，則f（）的值為( )A.B.C.D.14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ) ABCD15. 下列說(shuō)法只不正確的是 ( )A正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是-1，1；B余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2k( kZ) 時(shí)，取得最大值1；C余弦函數(shù)在2k+,2k+( kZ)上都是減函數(shù)；D余弦函數(shù)在2k-,2k( kZ)上都是減函數(shù)16. 若a=sin460,b=cos460,c=tan360，則a、b、c的大小關(guān)系是 ( )A c a b B. a b c C. a c b D. b c a17. 已知函數(shù)f(x)=2sinx(0)在區(qū)間,上的最小值是2，則的最小值等于A. B. C.2 D.3 18. 若是第四象限角，則是 （ ）A 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限期 D.第四象限19. 若，則的值為 .20. 函數(shù)值sin1,sin2,sin3,sin4的大小順序是 .21.sintan_22.若是第二象限的角，則是第 象限的角。23.若角的終邊與角的終邊相同，則在上終邊與的角終邊相同的角為 ；24.與角終邊相同的角的集合，連同角在內(nèi)（而且只有這樣的角），可以記為 ；25.終邊在軸上的角的集合為 ，終邊在軸上的角的集合為 ，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 。26. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2） 求函數(shù)的值域； （3） 求函數(shù)的周期；（4）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值集合； （5）求函數(shù)的