2013年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘2答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼3考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)1的值等于（ ）第2題A2 B C D22如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，則B等于（ ）A18 B36 C45 D543下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B C D4用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）正面A B C D5已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）第6題A4 B4 C1 D16如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC=5cm，ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為（ ）A7cm B10cmC12cm D22cm第7題7如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，則下底BC的長(zhǎng)為（ ）A8 B9C10 D118如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A8 B9 C16D17第9題9張師傅駕車(chē)從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車(chē)出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車(chē)都以100千米小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是y=8t+25B途中加油21升C汽車(chē)加油后還可行駛4小時(shí)第10題D汽車(chē)到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升10如圖，二次函數(shù)（）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0），下列結(jié)論：，當(dāng)時(shí)，.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11我國(guó)南海面積約為350萬(wàn)平方千米，“350萬(wàn)”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 12計(jì)算：= 13某次能力測(cè)試中，10人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，則這10人成績(jī)的平均數(shù)為 分?jǐn)?shù)54321人數(shù)3122214如圖，ABCD中，ABC=60，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長(zhǎng)是 15如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為 米16如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)時(shí)，S的取值范圍是 第14題 第15題 第16題三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）17（6分）化簡(jiǎn)：18（6分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE19（6分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，問(wèn)：甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？20（9分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： 圖 圖（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率21（6分）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是_ （2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x 22（7分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示： 價(jià)格類(lèi)型進(jìn)價(jià)（元盞）售價(jià)（元盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論24（10分）如圖1，ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，ODCA于點(diǎn)D，OECB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O（1）求證：O與CB相切于點(diǎn)E；（2）如圖2，若O 過(guò)點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連結(jié)EH，求BHE的面積和tanBHE的值 圖1 圖225（12分）已知拋物線y= x22x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連結(jié)AC，BD，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求E的度數(shù)；（3）如圖2，已知點(diǎn)P（4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)PMA=E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 圖1 圖2013年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1A 2B 3D 4C 5D 6C 7A 8C 9C 10B二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 3.5106 12 13 3.1 141 15 16三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）17解：原式= 3分 = 5分 =1 6分18證明：AB=AC，B=C 2分在ABD與ACE中， ABDACE. 4分AD=AE. 6分19解：設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意得，1分 3分去分母得：1000x=900（x+5） 解得：x=45 4分經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解x+5=505分答：甲每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字. 6分20解：（1）40，如圖； 2分（2）10；20；72； 5分（3）列表如下：第二次第一次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3從上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性均相同，其中1男1女的結(jié)果有6種，P（1男1女）=. 9分21解：（1）21 ；2分 （2）根據(jù)題意得：4 4分 解得 5x7 5分 滿足條件的正整數(shù)為5，6. 6分22解：設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100x）盞，（1）根據(jù)題意得：30x+50（100x）=3500 2分解得：x=75 ，100x =25答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞 3分（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100x ） =15x+20（100x）=5x+2000 5分由題意得：，解得：x25 6分k=50， y隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)， y取得最大值：525+2000=1875（元） 答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元7分23解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為A（m，2）在y=2x上，2=2m，m=1，A（1，2），1分又點(diǎn)A在上，k=2反比例函數(shù)的解析式為3分（2）1x1；5分（3）四邊形OABC是菱形6分證明：A（1，2），OA=. 7分由題意知：CBOA且CB=，CB=OA.四邊形OABC是平行四邊形8分C（2，n）在上，C（2，1）.OC=， 9分OC=OA, 四邊形OABC是菱形. 10分24（1）證明：CA=CB,點(diǎn)O在高CH上，ACH=BCH 1分ODCA, OECB， OE=OD 2分O與CB相切于E點(diǎn)3分（2）解：CA=CB，CH是高，AH=BH=AB=6=3，點(diǎn)O在高CH上，O過(guò)點(diǎn)H，O與AB相切于H點(diǎn)由（1）知O與CB相切于E點(diǎn)，BE=BH=34分如圖，過(guò)E作EFAB于點(diǎn)F，則EFCH，BEFBCH，即：，6分SBHE=3= 7分在RtBEF中，HF=BHBF=，tanBHE=10分25解：（1）把x=1，y=0代入得12c=0， c=3 1分頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）3分（2）如圖1，連結(jié)CD、CB,過(guò)D作DFy軸于F點(diǎn)，由得x1=1，x2=3，B（3,0）當(dāng)x=0時(shí)， C（0,3），OB=OC=3，圖1BOC=90，OCB=45，BC=4分又DF=CF=1，CFD=90，F(xiàn)CD=45，CD=，BCD=180OCBFCD =90BCD =COA5分，DCBAOC ，CBD=OCA6分又ACB=CBD+E=OCA+OCB，E=OCB=457分 (3)如圖2，設(shè)直線PQ交y軸于N點(diǎn)，交BD于H