南充市2017-2018學年度上期高中一年級教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（ ）A B C D2.計算（ ）A-2 B-1 C0 D13.設平面向量，則（ ）A B C D4.設，則的值為（ ）A0 B1 C.2 D35.若角的終邊過點，則等于（ ）A B C. D6.下列說法不正確的是（ ）A方程有實根函數(shù)有零點B有兩個不同的實根C.函數(shù)在上滿足，則在內(nèi)有零點D單調(diào)函數(shù)若有零點，至多有一個7.函數(shù)和都是減函數(shù)的區(qū)間是（ ）A B C. D8.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事，領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到了終點用和分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則下列圖像中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）A B C. D9.已知函數(shù)的圖像過點和，則在定義域上是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C.減函數(shù) D增函數(shù)10.如果且，則等于（ ）A2016 B2017 C.1009 D201811.定義在上的奇函數(shù)以5為周期，若，則在內(nèi)，的解的最少個數(shù)是（ ）A3 B4 C.5 D712.非零向量，若點關于所在直線的對稱點為，則向量為（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若，則 14.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則 15.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，則時， 16.下面有六個命題：函數(shù)是偶函數(shù)；若向量的夾角為，則；若向量的起點為，終點為，則與軸正方向的夾角的余弦值是；終邊在軸上的角的集合是；把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像；函數(shù)在上是減函數(shù).其中，真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若實數(shù)，且，求的取值范圍.18.設，.（1）求的值；（2）求與夾角的余弦值.19.已知角的終邊經(jīng)過點.（1）求的值；（2）求的值.20.已知點，.（1）若，求的值；（2）若，其中為坐標原點，求的值.21.已知，若在上的最大值為，最小值為，令.（1）求的函數(shù)表達式；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出的最小值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.已知函數(shù)，（）的圖像與軸交點中，相鄰兩個交點之間距離為，且圖像上一個最低點.（1）求的解析式；（2）當時，求的值域.23.某種放射性元素的原子數(shù)隨時間的變化規(guī)律是，其中是正的常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).（1）判斷函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；（2）把表示成原子數(shù)的函數(shù).試卷答案一、選擇題1-5:BCABC 6-10:CABDD 11、12：DA二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（）要使有意義，則即要使有意義，則 即所以的定義域.（）由（）可得： 即 所以，故的取值范圍是18.解：（）（）因為，所以.19.解：因為角終邊經(jīng)過點，設，則，所以，.（）（）20.解：（）因為，所以，.因為 所以.化簡得因為（若，則，上式不成立）.所以.（）因為，所以，因為，所以，所以，所以，因為，所以，故.21.解：（）因為，又，所以.當即時，；當，即時，.所以.（）設，則，所以在上為增函數(shù)；設，則，所以在上為減函數(shù).所以當時，.22.解：（）由函數(shù)最低點為得，由軸上相鄰兩個交點之間距離為，得， 即，所以.又因為在圖象上，得 即故，所以，又，所以.故.（）因為，所以，當