2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（二）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12020韶關(guān)調(diào)研復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限22020天津七校已知集合，則（ ）ABCD32020汕頭期末已知向量，若，則（ ）AB1C2D42020惠來一中直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（ ）ABCD52020房山期末改革開放四十年以來，北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化隨著經(jīng)濟(jì)快速增長、居民收入穩(wěn)步提升，消費結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級，生活品質(zhì)顯著增強，美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建北京市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7500元增長到2020年的40000元1998年與2020年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)對比如下圖所示：1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)2020年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)，則下列敘述中不正確的是（ ）A2020年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少C2020年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約D2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元，大約是1998年的14倍62020汕頭期末已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則（ ）A2B4C1D372020棗莊期末將函數(shù)圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）ABCD82020河南九獅聯(lián)盟下面框圖的功能是求滿足的最小正整數(shù)，則空白處應(yīng)填入的是（ ）A輸出B輸出C輸出D輸出92020晉中適應(yīng)若，則（ ）ABCD102020濟(jì)南期末如圖，在中，三角形內(nèi)的空白部分由三個半徑均為1的扇形構(gòu)成，向內(nèi)隨機(jī)投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為（ ）ABCD112020天津畢業(yè)已知雙曲線，其中，雙曲線半焦距為，若拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長為（為雙曲線的離心率），則雙曲線的漸近線方程為（ ）ABCD122020河南名校聯(lián)盟函數(shù)的定義域為，且，當(dāng)時，；當(dāng)時，則（ ）A671B673C1343D1345第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分132020豐臺期末在中，角，的對邊分別為，若，且，則_142020南京調(diào)研已知直線、與平面、，則下列命題中正確的是_（填寫正確命題對應(yīng)的序號）若，則；若，則；若，則；若，則，152020葫蘆島調(diào)研廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動，又稱“廟市”或“節(jié)場”廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋，如果有獎品，則“中獎”）今年春節(jié)期間，某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來到某廟會，每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會游戲開始前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對游戲中獎結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下：甲說：“我或乙能中獎”；乙說：“丁能中獎”；丙說：“我或乙能中獎”；丁說：“甲不能中獎”游戲結(jié)束后，這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎，且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的，則中獎的同學(xué)是_162020清遠(yuǎn)期末對于三次函數(shù)有如下定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”若點是函數(shù)的“拐點”，也是函數(shù)圖像上的點，則函數(shù)的最大值是_三、解答題：本大題共6個大題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020嘉興期末在數(shù)列、中，設(shè)是數(shù)列的前項和，已知，（1）求和；（2）若時，恒成立，求整數(shù)的最小值18（12分）2020昌平期末某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：汽車型號IIIIIIIVV回訪客戶（人數(shù)）250100200700350滿意率滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值（1）從III型號汽車的回訪客戶中隨機(jī)選取1人，則這個客戶不滿意的概率為_；（2）從所有的客戶中隨機(jī)選取1個人，估計這個客戶滿意的概率；（3）汽車公司擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同型號汽車的滿意率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩種型號汽車的滿意率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪種型號汽車的滿意率增加，哪種型號汽車的滿意率減少，使得獲得滿意的客戶人數(shù)與樣本中的客戶總?cè)藬?shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）19（12分）2020揭陽一中如圖，在四棱錐中，底面為菱形，點在線段上，且，為的中點（1）若，求證；（2）若平面平面，為等邊三角形，且，求三棱錐的體積20（12分）2020河南質(zhì)檢已知點為坐標(biāo)原點，橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，點，分別是橢圓的右頂點、上頂點，的邊上的中線長為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的直線交橢圓于，兩點，若，求直線的方程21（12分）2020東莞期末已知函數(shù)，（且為常數(shù)）（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；（2）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2020東莞期末 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求直線與曲線公共點的極坐標(biāo)；（2）設(shè)過點的直線交曲線于，兩點，且的中點為，求直線的斜率23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020聊城一中 設(shè)，當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為（1）求，；（2）證明：當(dāng)，時，絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)答案（二）一、選擇題1【答案】D【解析】因為，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，故選D2【答案】B【解析】由題意，所以，所以，故選B3【答案】B【解析】由題意，解得故選B4【答案】A【解析】圓的圓心為，半徑為，因為直線與圓有兩個不同交點，所以直線與圓相交，因此，圓心到直線的距離，所以，解得，求其充分條件即是求其子集，根據(jù)選項易得，只有A符合，故選A5【答案】B【解析】由1998年與2020年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)對比圖，知：在A中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低，故A正確；在B中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：元，1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：元，故2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加，故B錯誤；在C中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約，故C正確；在D中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元，大約是1998年的14倍，故D正確故選B6【答案】A【解析】由題意，直觀圖為圓錐與三棱錐的組合體，該幾何體的體積為，故選A7【答案】A【解析】先將函數(shù)圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，得，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得，故選A8【答案】D【解析】根據(jù)程序框圖得到循環(huán)是：，；，；，；，；，之后進(jìn)入判斷，不符合題意時，輸出，輸出的是故答案為D9【答案】D【解析】由題意，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得，又由余弦的倍角公式，可得，即，故選D10【答案】D【解析】由題意，題目符合幾何概型，中，所以三角形為直角三角形，面積為，陰影部分的面積為：三角形面積圓面積，所以點落在陰影部分的概率為，故選D11【答案】B【解析】拋物線的準(zhǔn)線，它正好經(jīng)過雙曲線的左焦點，準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長為，則雙曲線的漸近線方程為，故選B12【答案】D【解析】，函數(shù)是周期為3的周期函數(shù)又當(dāng)時，；當(dāng)時，故選D二、填空題13【答案】【解析】由正弦定理得，且在三角形中，故，所以，為銳角，故答案為14【答案】【解析】如圖所示，設(shè)，滿足條件，但是與不平行，故不正確；假設(shè)，則滿足條件，但是與不垂直，故不正確；由面面垂直的判定定理，若，則，故正確；若，由面面垂直的性質(zhì)定理知，時，故不正確綜上可知：只有正確故答案為15【答案】甲【解析】由四人的預(yù)測可得下表：中獎人預(yù)測結(jié)果甲乙丙丁甲乙丙丁若甲中獎，僅有甲預(yù)測正確，符合題意若乙中獎，甲、丙、丁預(yù)測正確，不符合題意若丙中獎，丙、丁預(yù)測正確，不符合題意若丁中獎，乙、丁預(yù)測正確，不符合題意故只有當(dāng)甲中獎時，僅有甲一人預(yù)測正確，故答案為甲16【答案】【解析】，則，又，得，所以，令，則，即求，時的最大值，當(dāng)時，有最大值，故答案為三、解答題17【答案】（1），；（2）整數(shù)的最小值是11【解析】（1）因為，即，所以是等差數(shù)列，又，所以，從而（2）因為，所以，當(dāng)時，可得，即，而也滿足，故令，則，即，因為，依據(jù)指數(shù)增長性質(zhì)，整數(shù)的最小值是1118【答案】（1）；（2）；（3）增加IV型號汽車的滿意率，減少II型號汽車的滿意率【解析】（1）由表格可知滿意的為，所以不滿意的為（2）由題意知，樣本中的回訪客戶的總數(shù)是，樣本中滿意的客戶人數(shù)是，所以樣本中客戶的滿意率為所以從所有的客戶中隨機(jī)選取1個人，估計這個客戶滿意的概率為（3）增加IV型號汽車的滿意率，減少II型號汽車的滿意率19【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1），又底面為菱形，平面，又平面，（2）平面平面，平面平面，平面，為等邊三角形，底面為菱形，由（1），20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由題意得為直角三角形，且其斜邊上的中線長為，所以設(shè)橢圓的半焦距為，則，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題知，點的坐標(biāo)為，顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，點，聯(lián)立，消去，得，所以，所以且，因為，所以，則，整理得即化簡得，解得因為都滿足式，所以直線的方程為或即直線的方程為或21【答案】（1）；（2）【解析】（1）的定義域為，當(dāng)時，的導(dǎo)數(shù)令，解得；令，解得從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增所以，當(dāng)時，取得最小值（2）令，那么，對于任意都有，只須即可，且，記，由已知，所以對于任意，都有恒成立，又因為，所以在上單調(diào)遞增，所以，由，解得，所以，當(dāng)時，對任意都有成