蘇教版六年級(jí)蘇教版六年級(jí)(下冊(cè)下冊(cè))數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一單元第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖 一、一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義： 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之 間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。 二、二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)： 1 1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。 2 2、折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增還可以清晰看出數(shù)量的增 減變化情況。減變化情況。 3 3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 三、扇形面積的大小表示的意義：三、扇形面積的大小表示的意義： 在同一個(gè)圓中在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角圓心角的大小有關(guān)的大小有關(guān)，圓心角越大圓心角越大， 扇形越大。（扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占 圓周角度數(shù)的百分比圓周角度數(shù)的百分比。）。） 第二單元第二單元 圓柱和圓錐圓柱和圓錐 知識(shí)點(diǎn)一：圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí) 相關(guān)概念：相關(guān)概念： 圓柱由圓柱由一個(gè)上底面、一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)上底面、一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成。上下底面是兩個(gè)完全組成。上下底面是兩個(gè)完全 相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。 圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高無數(shù)條高，每條高相等。，每條高相等。 圓錐由圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。組成。底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。 圓錐的高：圓錐的定點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐的高：圓錐的定點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐只有一條高圓錐只有一條高。 知識(shí)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法 理解掌握：理解掌握： 圓柱的圓柱的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖：有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是正方形。：有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是正方形。 假如是長(zhǎng)方形假如是長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng) a a，就是圓柱底面的周長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng) C C，寬寬 b b 就是圓就是圓 柱的高柱的高 h h。 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積S=aS=ab=Cb=Ch=2h=2r rh=2h=2rhrh，就是圓柱的側(cè)面積。，就是圓柱的側(cè)面積。 假如是正方形假如是正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)那么正方形的邊長(zhǎng) a a 既等于圓柱底面的周長(zhǎng)既等于圓柱底面的周長(zhǎng) C C，也等于圓也等于圓 柱的高柱的高 h h，也就是說底面周長(zhǎng)和高相等。，也就是說底面周長(zhǎng)和高相等。 正方形的面積正方形的面積S=aS=aa=Ca=Ch=2h=2r rh=2h=2rhrh，就是圓柱的側(cè)面積。，就是圓柱的側(cè)面積。 所以圓柱的側(cè)面積公式所以圓柱的側(cè)面積公式 S=ChS=Ch 或者或者 S S=2=2rhrh 或者或者 S=S=dhdh 知識(shí)點(diǎn)三：圓柱表面積的計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)三：圓柱表面積的計(jì)算方法 理解掌握：理解掌握： 圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成，計(jì)算方法是計(jì)算方法是 S S表 表=S =S側(cè) 側(cè)+2S +2S底 底， ，因因 為為 S S側(cè) 側(cè)=Ch =Ch，S S底 底= = r r 2 2，所以 ，所以 S S表 表=Ch+2 =Ch+2r r 2 2 =2=2rh+2rh+2r r 2 2 用乘法分配率得圓柱的表面積公式用乘法分配率得圓柱的表面積公式 S S表 表=2 =2r(h+r)r(h+r) 例例 1 1：一個(gè)圓柱形的罐頭盒一個(gè)圓柱形的罐頭盒，高是高是 12.5612.56 厘米厘米，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方 形，做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮形，做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮? ? 解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相 等，都等于等，都等于 12.5612.56 厘米，可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式厘米，可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 C=2C=2r r，把，把 r r 先求出，最后再先求出，最后再 用圓柱的表面積公式。用圓柱的表面積公式。 解：解：12.5612.563.143.142=2(2=2(厘米厘米) ) 2 23.143.142 2(12.56+2)=182.8736(12.56+2)=182.8736 平方厘米平方厘米 答：做一個(gè)這樣的罐頭盒需要答：做一個(gè)這樣的罐頭盒需要 182.8736182.8736 平方厘米鐵皮。平方厘米鐵皮。 知識(shí)點(diǎn)四：圓柱體積的計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)四：圓柱體積的計(jì)算方法 理解掌握：理解掌握： 利用我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積公式利用我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積公式 V V 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體=S=S 底底h h， 可以得到圓柱的可以得到圓柱的 體積公式體積公式 V V 圓柱圓柱= = S S 底底h h，長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形，而圓柱的底面，長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形，而圓柱的底面 積是圓。積是圓。 相關(guān)公式：相關(guān)公式：已知半徑和高，已知半徑和高，V V 圓柱圓柱= =r r 2 2h h 已知直徑和高，已知直徑和高，V V 圓柱圓柱= =(d(d2)2) 2 2h h 已知周長(zhǎng)和高，已知周長(zhǎng)和高，V V 圓柱圓柱= =(C(C2 2) ) 2 2h h 難點(diǎn)解析：難點(diǎn)解析：把圓柱的底面平均分成把圓柱的底面平均分成 n n 份，切開后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體份，切開后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。 得到的結(jié)論得到的結(jié)論：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和; ; 圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬; ; 圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高; ; 圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積; ; 圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面= =長(zhǎng)方體的前長(zhǎng)方體的前、后兩個(gè)面積的和后兩個(gè)面積的和( (長(zhǎng)長(zhǎng)高高) )；圓柱的上圓柱的上、下底面下底面 和等于長(zhǎng)方體的上、下底面和和等于長(zhǎng)方體的上、下底面和( (長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬) )，所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積，所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積 少左右兩個(gè)側(cè)面少左右兩個(gè)側(cè)面( (寬寬高高) )。 知識(shí)點(diǎn)五：圓錐體積的計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)五：圓錐體積的計(jì)算方法 理解掌握：理解掌握： 根據(jù)書本上的實(shí)驗(yàn)可以得到結(jié)論根據(jù)書本上的實(shí)驗(yàn)可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是 圓錐的圓錐的 3 3 倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。 用字母表示為用字母表示為 V V 圓柱圓柱=3V=3V 圓錐或者圓錐或者 V V 圓錐圓錐=1/3V=1/3V 圓柱。圓柱。 相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。 已知半徑和高，已知半徑和高，V V 圓錐圓錐=1/3=1/3r r 2 2h h 已知直徑和高，已知直徑和高，V V 圓錐圓錐=1/3=1/3(d(d2)2) 2 2h h 已知周長(zhǎng)和高，已知周長(zhǎng)和高，V V 圓錐圓錐=1/3=1/3(C(C2 2) ) 2 2h h 重點(diǎn)解析：重點(diǎn)解析： 在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是圓錐的體積和剩余部分的體積比是 1 1：2 2。 例例 1 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)是 12.5612.56 米米，高是高是 1.51.5 米米，每立每立 方米沙子約重方米沙子約重 1.71.7 噸，這堆沙子共重多少噸噸，這堆沙子共重多少噸? ? 解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式 V V 圓錐圓錐=1/3=1/3(C(C2 2)h)h 1/31/33.143.14(12.56(12.562 23.14)3.14) 2 2 1.5=6.281.5=6.28 立方米立方米 1.71.76.28=10.6766.28=10.676 噸噸 答：這堆沙子共重答：這堆沙子共重 10.67610.676 噸。噸。 知識(shí)點(diǎn)六：圓柱和圓錐的橫截面知識(shí)點(diǎn)六：圓柱和圓錐的橫截面 理解掌握：理解掌握：圓柱橫截面的分割方法：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形，如果橫截面如果橫截面 是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。 按平行于底面分割按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。，這樣分割的橫截面是圓。 圓錐橫截面的分割方法：圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。 第三單元第三單元解決問題的策略解決問題的策略 學(xué)會(huì)用學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問題的思路的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理并能根據(jù)具體的問題確定合理 的解題方法，從而有效的解決問題。的解題方法，從而有效的解決問題。 第四單元第四單元比例比例 知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小 理解掌握：理解掌握： 把圖形按把圖形按 1 1：n n 的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的 1/n1/n； 把圖形按把圖形按 n n：1 1 的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的 n n 倍倍。 知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義 理解掌握：理解掌握： 1 1、比例比例：表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外 項(xiàng)組成。項(xiàng)組成。 2 2、比和比例的區(qū)別：、比和比例的區(qū)別： （1 1）比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。）比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。 （2 2）比由兩項(xiàng)組成（前項(xiàng)、后項(xiàng)）。）比由兩項(xiàng)組成（前項(xiàng)、后項(xiàng)）。 比例由四項(xiàng)組成（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）比例由四項(xiàng)組成（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）。 知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例 理解掌握：理解掌握： 判斷判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等， 則能組成比例；若比值不想等，則能組成比例；若比值不想等， 則不能組成比例。則不能組成比例。 知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì) 理解掌握：理解掌握： 比例的基本性質(zhì)：在比例里比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 若若 a:b=c:da:b=c:d，那么，那么 ad=bcad=bc。 若用分?jǐn)?shù)表示比若用分?jǐn)?shù)表示比 a/b=c/da/b=c/d，那么，那么 ad=bcad=bc。-十字交叉法十字交叉法 知識(shí)點(diǎn)五：解比例知識(shí)點(diǎn)五：解比例 理解掌握：理解掌握： 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另 外一項(xiàng)。外一項(xiàng)。 例例 1 1： 5:8=x:165:8=x:161/91/9 : : 1/41/4 =x:18=x:18 8x=58x=516164:94:9=x:18=x:18 x=10 x=109x9x =4=41818 x x =8=8 知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題 解題方法：解題方法：審題審題列出比例等量關(guān)系式列出比例等量關(guān)系式-設(shè)設(shè)未知數(shù)列出比例方程未知數(shù)列出比例方程-解解比比 例并檢驗(yàn)寫答例并檢驗(yàn)寫答 例例 1 1：A A、B B 兩種商品的價(jià)格比是兩種商品的價(jià)格比是 5 5：3 3，如果它們的價(jià)格分別上漲了，如果它們的價(jià)格分別上漲了 420420 元元 后，價(jià)格比是后，價(jià)格比是 6 6：5 5。那么。那么 A A 商品原來多少元？商品原來多少元？ 解析解析：本題中告訴我們本題中告訴我們 A A、B B 兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比，利用比例的基本利用比例的基本 性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是： （A A 商品原來的價(jià)格商品原來的價(jià)格+420+420 元）：（元）：（B B 商品原來的價(jià)格商品原來的價(jià)格+420+420 元）元）=6=6：5 5 利用比例基本性質(zhì)利用比例基本性質(zhì)，設(shè)設(shè) A A 商品原來的價(jià)格是商品原來的價(jià)格是 5x5x 元元，B B 商品原來的價(jià)格是商品原來的價(jià)格是 3 3x x 元元 列出比例方程列出比例方程 （5x+4205x+420）：（）：（3x+4203x+420）=6=6：5 5 （5x+4205x+420）5 5= =（3x+4203x+420）6-6-比例基本性質(zhì)比例基本性質(zhì) 25x+210025x+2100 =18x+2520-=18x+2520-乘法分配率乘法分配率 25x-18x=2520-2100-25x-18x=2520-2100-等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì) x x =60=60 5 560=30060=300 元元 答：答：A A 商品原來商品原來 300300 元。元。 知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義 理解掌握：理解掌握： 比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離 是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 相關(guān)公式：相關(guān)公式：（1 1）比例尺）比例尺= =圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離 （2 2）圖上距離）圖上距離= =比例尺比例尺實(shí)際距離實(shí)際距離 （3 3）實(shí)際距離）實(shí)際距離= =圖上距離圖上距離比例尺比例尺 知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用 理解掌握：理解掌握： （1 1）注意比例尺的前后注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米一般比例尺的單位是厘米，而題目而題目 往往會(huì)給出以千米做單位的比例往往會(huì)給出以千米做單位的比例 尺。如尺。如 1 1：4040 千米千米=1=1：40000004000000 厘米厘米 （2 2）因?yàn)橐驗(yàn)閳D上距離是比例的前項(xiàng)圖上距離是比例的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)，所以當(dāng)比例尺所以當(dāng)比例尺 的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是 1010：1 1 （經(jīng)常在精密儀器（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)， 表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺 1 1：100100（比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓）。（比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓）。 第五單元第五單元確定位置確定位置 知識(shí)點(diǎn)一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置知識(shí)點(diǎn)一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置 理解掌握：理解掌握： （1 1）用字母表示方向。）用字母表示方向。 S S 表示表示“南南”，W W 表示表示“西西”，E E 表示表示“東東”，N N 表示表示“北北”。 （2 2）理解理解“X X 偏偏 X X 若干度若干度”，如南偏西如南偏西 1515，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)表示由南面向西面旋轉(zhuǎn) 1515 的方向；西偏南的方向；西偏南 1515，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn) 1515的方向。的方向。 （3 3）如何用方向和距離來確定位置呢？）如何用方向和距離來確定位置呢？ 答答：一找觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)一找觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)，二看實(shí)際地點(diǎn)在觀察地點(diǎn)的什么方向上二看實(shí)際地點(diǎn)在觀察地點(diǎn)的什么方向上， 三量出觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離，四標(biāo)注要清楚三量出觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離，四標(biāo)注要清楚。 知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線 解題方法：描述行走路線的方法：解題方法：描述行走路線的方法： 按行走路線按行走路線，確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程，用用“先先然后然后再再”等詞語(yǔ)等詞語(yǔ)， 按順序敘述。按順序敘述。 第六單元第六單元正比例和反比例正比例和反比例 知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用 理解掌握：理解掌握： （1 1）正比例的定義正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化一種量變化，另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化， 如果這如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè) 量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 （2 2）如果用字母如果用字母 x x 和和 y y 分別表示兩種相關(guān)的量分別表示兩種相關(guān)的量，用用 k k 表示它們的比值表示它們的比值（一一 定），正比例關(guān)系式可用定），正比例關(guān)系式可用 x/y=kx/y=k。 （3 3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法： 1 1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2 2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就，比值一定就 成正比例關(guān)系；成正比例關(guān)系； 反之不成正比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說：用除法，商一定，成正比）反之不成正比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說：用除法，商一定，成正比） 知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像 理解掌握：理解掌握： 正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由 一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。 知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用 理解掌握：理解掌握： （1 1）反比例的定義反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化一種量變化，另一種量