四川省廣安市鄰水縣 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） （解析版） 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B C D 2 2 2015 全市旅游收入 元，用科學(xué)記數(shù)法表示 元是（ ） A 元 B 102 億元 C 101 億元 D 103 億元 3下列各式計(jì)算正確的是（ ） A （ x 2y） 2=4 x3+x3=（ 24= 8 3x2下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A 2 B C D 5如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（ ） A圓柱 B三棱錐 C球 D圓錐 6下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A四川廣電網(wǎng)絡(luò)客戶服務(wù)熱線為 96655，這五個(gè)數(shù)的眾數(shù)為 5 和 6 B了解我市學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查 C要了解比賽選手之間成績的穩(wěn)定性，通常比較選手比賽成績方差的大小 D扇形統(tǒng)計(jì)圖便于顯示每部分扇形所對應(yīng)圓心角大小 7若關(guān)于 x 的一元二次方程 x m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 8如 圖， O 的弦 ， C 為 中點(diǎn)，且 ，則 O 的半徑等于（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 9如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊 A 懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則如圖能反映彈簧秤的讀數(shù) y（單位： N）與鐵塊被提起的高度 x（單位： 間的函數(shù)關(guān)系的大致圖是（ ） A B C D 10如圖，分別過點(diǎn) P（ i， 0）（ i=1、 2、 n）作 x 軸的垂線，交 y= 圖象于點(diǎn) A，交直線 y= x 于點(diǎn) + + 等于（ ） A B C D 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11使式子 有意 義的 x 的取值范圍是 _ 12方程 1= 的解 _ 13如圖， ， ， ，則 _ 14如圖， ， C=10， ， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長為 _ 15如圖所示，在 ， 0，在同一平面內(nèi)，將 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 _ 16 2002 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果小正方形的面積為 3，直角三角形中較小的銳角為 30，那么大正方形的面積為 _ 三、解答題（共 4 小題，滿分 23 分） 17計(jì)算： 12+（ 1 ） 2+| 2015|+2 18先化簡，再求值： （ a ），其中 a=2016， b=2015 19如圖，一次函數(shù) x+2 的圖象與反比例函數(shù) （ k 為常數(shù)，且 k 0）圖象都經(jīng)過點(diǎn) A（ m， 3） 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； 結(jié)合圖象直接比較：當(dāng) x 0 時(shí)， 大小 20如圖，平行四邊形 ， M， N 為對角線 不同的兩點(diǎn)，且 N，連接證：四邊形 平行四邊形 四、實(shí)踐應(yīng)用 21為了了解全校 3000 名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對他 們喜愛的項(xiàng)目（ 2016鄰水縣模擬）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝 240 輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一項(xiàng)新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部分發(fā)現(xiàn)： 1 名熟練工和 2 名新工人每月可安裝 8 輛電動(dòng)汽車； 2 名熟練工和 3 名新工人每月可安裝 14 輛電動(dòng)汽車 （ 1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？ （ 2）如果工廠招聘 n（ 0 n 10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠 有哪幾種新工人的招聘方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā) 2000 元工資，給每名新工人每月發(fā) 1200 元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額應(yīng)盡可能的少？ 23 A、 B 兩市相距 150 千米，分別從 A、 B 處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心 C 處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以 C 為圓心， 45 千米為半徑的圓， 了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接 市的高速公路問連接 速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請說明理由 24如圖 1，有一張菱形紙片 ， （ 1）請沿著 一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖 2中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著 開，請?jiān)趫D 3 中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長 （ 2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請?jiān)趫D 4 中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等） 周長為 _周長為 _ 五、推理與論證 25如圖，在 ， C=90， ， 上一點(diǎn)，以 0 為圓心， 半徑作半圓與 和 分別交于點(diǎn) D、點(diǎn) E，連接 （ 1）當(dāng) 時(shí)，求線段 長； （ 2）過點(diǎn) E 作半圓 O 的切線，當(dāng)切線與 相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為 F求證： 等腰三角形 六、拓展探究 26（ 10 分）（ 2016鄰水縣模擬）如圖，已知二次函數(shù) y= x2+bx+c（ c 0）的圖象與 、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，且 C=3，頂點(diǎn)為 M （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）點(diǎn) P 為線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 足為 Q，若 OQ=m，四邊形 面積為 S，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式，并寫出 m 的取值范圍； （ 3）探索：線段 是否存在點(diǎn) N，使 等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由 2016 年四川省廣安市鄰水縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二 ） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B C D 2 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)定義可知， 2 的倒數(shù)是 【解答】 解： 2 的倒數(shù)是 故選： C 【點(diǎn)評】 主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意 的是 倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)， 0 沒有倒數(shù) 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2 2015 全市旅游收入 元，用科學(xué)記數(shù)法表示 元是（ ） A 元 B 102 億元 C 101 億元 D 103 億元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 102 億 故選： B 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列各式計(jì)算正確的是（ ） A（ x 2y） 2=4 x3+x3=（ 24= 8 3x2考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 ；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，即可解答 【解答】 解： A、（ x 2y） 2=4錯(cuò)誤； B、 x3x3=錯(cuò)誤； C、（ 24=16錯(cuò)誤； D、正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方 4下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A 2 B C D 【考點(diǎn)】 同類二次根式 【分析】 根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同的二次根式是同類二次根式，可得答案 【解答】 解： A、 2 能與 合并，故 A 不符合題意； B、 =2 能與 合并，故 B 不符合題意； C、 =3 不能與 合并，故 C 符合題意； D、 =3 能與 合并，故 D 不符合題意； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了同類二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)相同的二次根式是同類二次根式 5如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（ ） A圓柱 B三棱錐 C球 D圓錐 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解：由于主視圖和左視圖為長方形，可得此幾何體為柱體， 由俯視圖為圓可得為圓柱體 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力 6下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A四川廣電網(wǎng)絡(luò)客戶服務(wù)熱線為 96655，這五個(gè)數(shù)的眾數(shù)為 5 和 6 B了解我市學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查 C要了解比賽選手之間成績的穩(wěn)定性，通常比較選手比賽成績方差的大小 D扇形統(tǒng)計(jì)圖便于顯示每部分扇形所對應(yīng)圓心角大小 【考點(diǎn)】 方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；扇形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、抽樣調(diào)查、方差以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義判斷即可 【解答】 解； A、四川廣電網(wǎng)絡(luò)客戶服務(wù)熱線為 96655，這五個(gè)數(shù)的眾數(shù)為 5 和 6，正確； B、了解我市學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查，正確； C、要了解比賽選手之間成績的穩(wěn)定性，通常比較選手比賽成績方差的大小，正確； D、扇形統(tǒng)計(jì)圖便于顯示每部分扇形所占總體的百分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤； 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查眾數(shù)、抽樣調(diào)查、方差以及扇形統(tǒng)計(jì)圖問題，關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)、抽樣調(diào)查、方差以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義解答 7若關(guān)于 x 的一元二次方程 x m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)判別式的意義得到 =22+4m 0，然后解不等式即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 =22+4m 0， 解得 m 1 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根 8如圖， O 的弦 ， C 為 中點(diǎn)，且 ，則 O 的半徑等于（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 據(jù)垂徑定理求出 長，再由勾股定理求出 長即可 【解答】 解：連接 ， C 為 中點(diǎn)， ， ， = =5 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是 垂徑定理與勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 9如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊 A 懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則如圖能反映彈簧秤的讀數(shù) y（單位： N）與鐵塊被提起的高度 x（單位： 間的函數(shù)關(guān)系的大致圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理和稱重法可知 y 的變化，注意鐵塊露出水面前讀數(shù) y 不變，離開水面后 y 不變，即可得出答案 【解答】 解：露出水面前排開水的體積不變，受到的浮力不變，根據(jù)稱重法可知 y 不變； 鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小，根據(jù)稱重法可知 y 變大； 鐵塊完全露出水面后一定高度，不再 受浮力的作用，彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力，故 y 不變 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)的圖象，用到的知識點(diǎn)是函數(shù)值隨時(shí)間的變化，注意分析 y 隨 不一定要通過求解析式來解決 10如圖，分別過點(diǎn) P（ i， 0）（ i=1、 2、 n）作 x 軸的垂線，交 y= 圖象于點(diǎn) A，交直線 y= x 于點(diǎn) + + 等于（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù) 縱坐標(biāo)與 坐標(biāo) 的絕對值之和為 長，分別表示出所求式子的各項(xiàng)，拆項(xiàng)后抵消即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： x） = x（ x+1）， = =2（ ）， + + =2（ 1 + + ） = 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了二次函數(shù)綜合題，屬于規(guī)律型試題，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 1 且 x 1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式及二次根式有意義的條件，即可得出 x 的取值范圍 【解答】 解： 式子 有意義， ， 解得： x 1 且 x 1 故答案為： x 1 且 x 1 【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式有意義及分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義分母不為零 12方程 1= 的解 無解 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 首先兩邊同時(shí)乘以（ x 1）（ x+2）去分母，可得一元一次方程 x 1=0，再解可得x 的值，然后檢驗(yàn)即可 【解答】 解：去分母得： x（ x+2）（ x 1）（ x+2） =3， 整理得： x 1=0， 解得： x=1， 檢驗(yàn)：把 x=1 代入（ x 1）（ x+2） 0， 分式方程無解 故答案為：無解 【點(diǎn)評】 此題主要考查了解分式方程，關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，注意不要忘記檢驗(yàn) 13如圖， ， ， ，則 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分 析】 根據(jù) 出 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等解答即可 【解答】 解： E： ， ， E+， ， 5： 8=4： 解得： ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)注意掌握各比例線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵 14如圖， ， C=10， ， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長為 14 【考點(diǎn)】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 D，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 E= 后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： C， 分 ， D= ， 點(diǎn) E 為 中點(diǎn)， E= ， 周長 =E+5+5=14 故答案為 14 【點(diǎn)評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 15如圖所示，在 ， 0，在同一平面內(nèi)，將 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 40 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 C， C 而可得出 等腰三角形，且 和已知 出 度數(shù)則可得出答案 【解答】 解： A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 的位置 C C = C B C 0 180 70 2=40 40 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過程中不變量，判斷出 等腰三角形 16 2002 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果小正方形的面積為 3，直角三角形中較小的銳角為 30，那么大正方形的面積為 12+6 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù)小正方形的面積為 3，求出小正方形的邊長為 ，即 b a= ，然后根據(jù)直角三角形中較小的銳角為 30，可得 b= a，聯(lián)立兩式求出 a、 b 的值繼而可求出大正方形的面積 【解答】 解： 小正方形的面積為 3， 小正方形的邊長為 ， 即 b a= ， 直角三角形中較小的銳角為 30， b= a， 解得： a= ， b= ， 大正方形的面積 =c2=a2+ 大正方形的面積 =（ ） 2+（ ） 2=12+6 故答案為： 12+6 【點(diǎn)評】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理以及三角函數(shù)的知識 三、解答題（共 4 小題，滿分 23 分） 17計(jì)算： 12+（ 1 ） 2+| 2015|+2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用完全平方公式以及特殊角的 三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡各數(shù)進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 12+（ 1 ） 2+| 2015|+2= 1+1 2 +3+2015+1 =2019 2 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確結(jié)合相關(guān)運(yùn)算法則化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 18先化簡，再求值： （ a ），其中 a=2016， b=2015 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先算括號里面的，再算除法，最后把 a、 b 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a=2016， b=2015 時(shí)，原式 = =1、 【點(diǎn)評】 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助 19如圖，一次函數(shù) x+2 的圖象與反比例函數(shù) （ k 為常數(shù)，且 k 0）圖象都經(jīng)過點(diǎn) A（ m， 3） 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； 結(jié)合圖 象直接比較：當(dāng) x 0 時(shí)， 大小 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）把 y=3 代入 y=2x+2 可求得 A 的橫坐標(biāo)，則 A 的坐標(biāo)即可確定，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)一次函數(shù) x+2 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn) B，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象及圖象的位置即可求解 【解答】 解：（ 1）把 y=3 代入 y=2x+2，得 2x+2=3， 解得： x= ， 則 A 的坐標(biāo)是（ ， 3） 把（ ， 3）代入 得： k= 則反比例函數(shù)的解析式是： ； （ 2）設(shè)一次函數(shù) x+2 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn) B， 由 2x+2= ，解得 ， ， 當(dāng) x= 時(shí)， y=2 （ ） +2= 1， 則 B（ ， 1） 根據(jù)圖象得： x 0 時(shí)， 當(dāng) x= ， y1= 當(dāng) x ， 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及數(shù)形結(jié)合的思想 20如圖，平行四邊形 ， M， N 為對角線 不同的兩點(diǎn)，且 N，連接證：四邊形 平行四邊形 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 連結(jié) 點(diǎn) O，由平行四邊形的性質(zhì)可知： C， D，再證明N，即可證明四邊形 平行四邊形 【解答】 證明：如圖，連結(jié) 點(diǎn) O 四邊形 平行四邊形， C， D 對角線 的兩點(diǎn) M、 N 滿足 N， D N， 四邊形 平行四邊形 【點(diǎn)評】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵 四、實(shí)踐應(yīng)用 21為了了解全校 3000 名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對他們喜愛的項(xiàng)目（ 2016鄰水縣模擬）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝 240 輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一項(xiàng)新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部分發(fā)現(xiàn)： 1 名熟練工和 2 名新工人每月可安裝 8 輛電動(dòng)汽車 ； 2 名熟練工和 3 名新工人每月可安裝 14 輛電動(dòng)汽車 （ 1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？ （ 2）如果工廠招聘 n（ 0 n 10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā) 2000 元工資，給每名新工人每月發(fā) 1200 元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額應(yīng)盡可能的少？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程 組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝 x、 y 輛電動(dòng)汽車 根據(jù) “1 名熟練工和 2 名新工人每月可安裝 8 輛電動(dòng)汽車 ”和 “2 名熟練工和 3 名新工人每月可安裝 14 輛電動(dòng)汽車 ”列方程組求解 （ 2）設(shè)工廠有 a 名熟練工根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)a， n 都是正整數(shù)和 0 n 10，進(jìn)行分析 n 的值的情況； （ 3）建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額 W（元）盡可能地少，兩個(gè)條件進(jìn)行分析 【解答】 解：（ 1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝 x、 y 輛電動(dòng)汽車 根據(jù)題意，得 ， 解得： 答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝 4、 2 輛電動(dòng)汽車 （ 2）設(shè)工廠有 a 名熟練工 根據(jù)題意，得 12（ 4a+2n） =240， 2a+n=10， n=10 2a， 又 a， n 都是正整數(shù)， 0 n 10， 所以 n=8， 6， 4， 2 即工廠有 4 種新工人的招聘方案 n=8， a=1，即新工人 8 人，熟練工 1 人； n=6， a=2，即新工人 6 人，熟練工 2 人； n=4， a=3，即新工人 4 人，熟練工 3 人； n=2， a=4，即新工人 2 人，熟練工 4 人 （ 3）結(jié)合（ 2）知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則 n=8， a=1；或 n=6， a=2；或 n=4，a=3 根據(jù)題意，得 W=2000a+1200n=2000a+1200（ 10 2a） =12000 400a 要使工廠每月支出的工資總額 W（元）盡可能地少，則 a 應(yīng)最大 顯然當(dāng) n=4， a=3 時(shí)，工廠每月支出的工資總額 W（元）盡可能地少 【點(diǎn)評】 本題主要考查一次函數(shù)，二元一次方程組，二元一次方程三個(gè)考點(diǎn)，能夠理解題意，正確 找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，熟練解方程組和根據(jù)條件分析不等式中未知數(shù)的值是解決問題的關(guān)鍵 23 A、 B 兩市相距 150 千米，分別從 A、 B 處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心 C 處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以 C 為圓心， 45 千米為半徑的圓， 了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接 市的高速公路問連接 速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請說明理由 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 首先過 C 作 D，由題意得 ： ， ，即可得在 D ， D而可得 CDDB，則可求得 長，即可知連接 速公路是否穿過風(fēng)景區(qū) 【解答】 解： 穿過風(fēng)景區(qū)理由如下： 如圖，過 C 作 點(diǎn) D， 根據(jù)題意得： ， ， 則在 ， D ， D B= CDDB， = （千米） 0 45， 高速公路 穿過風(fēng)景區(qū) 【點(diǎn)評】 此題考查了方向角問題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵 24如圖 1，有一張菱形紙片 ， （ 1）請沿著 一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖 2中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四 邊形；若沿著 開，請?jiān)趫D 3 中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長 （ 2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請?jiān)趫D 4 中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等） 周長為 26 周長為 22 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 【分析】 （ 1）利用菱形對角線的性質(zhì)和勾股定理易得菱形的邊長為 5，動(dòng)手操作易得兩個(gè)平行四邊形，新平行四邊形的一組對邊為原來菱形的邊長，另一組對邊為剪開 線；第一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊長分別為 8， 5；第二個(gè)平行四邊形的一組鄰邊長分別為 6， 5；相加后乘 2 即為平行四邊形的周長； （ 2）根據(jù)平行四邊形的一組鄰邊平行且相等可得只要在原菱形上任意截取一個(gè)梯形，把截取的梯形與剩下梯形重新組合為平行四邊形即可 【解答】 解：（ 1） 菱形的兩條對角線長分別為 6， 8， 對角線的一半分別為 3， 4， 菱形的邊長分別為 5， 第一個(gè)平行四邊形的周長為 2 （ 5+8） =26；第二個(gè)平行四邊形的周長為 2 （ 5+6） =22；（ 2） 【點(diǎn)評】 本題用到的知識點(diǎn)為：菱形的對角線互相垂直平分；過菱形一組對邊的直線把菱形分成的兩部分可組合為平行四邊形 五、推理與論證 25如圖，在 ， C=90， ， 上一點(diǎn)，以 0 為圓心， 半徑作半圓與 和 分別交于點(diǎn) D、點(diǎn) E，連接 （ 1）當(dāng) 時(shí)，求線段 長； （ 2）過點(diǎn) E 作半圓 O 的切線，當(dāng)切線與 相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為 F求證： 等腰三角形 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 直徑可以得到 C=90，由此可以證明 把 值即可求得 值； （ 2）由弦切角定理可得， B= 由等角的余角相等知， A= F 【解答】 （ 1）解： C=90， ， ， ， 直