集合與邏輯本試卷滿分100分一、填空題（每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合中的元素共有（ ）（A）3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè) 2.已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 3.已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 4.設(shè)集合，則 （ ） A B C D5.集合,若,則的值為( )A.0 B.1 C.2 D.46.若集合則AB是 （A） (B) （C） (D) 7.若集合是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，58.已知全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素若非空，則的元素個(gè)數(shù)為A B C D 9.已知是兩個(gè)向量集合，則A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，110.下列4個(gè)命題 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命題是（A） （ B） （C） （D）二、填空題（每小題5分，共25分）11.若是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則 12.設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，如果且，那么是A的一個(gè)“孤立元”，給定，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).13.設(shè)全集，若，則集合B=_.14.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。15.某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_ _三、解答題16. （本小題共12分）已知，設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，Q：不等式的解集為R如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍17. （本小題共13分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求；（II）若，求正數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題1.答案：A【解析】，故選A。也可用摩根律：2.答案：C 【解析】對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的3.答案：C 【解析】對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的4.【答案】A【解析】本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.， ，故選A.5.答案:D【解析】:,故選D.【命題立意】:本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.6.答案：D【解析】集合，7.答案：B【解析】解不等式得,選B。 8.答案：D【解析】因?yàn)?，所以共有個(gè)元素,故選D9.答案:A【解析】因?yàn)榇脒x項(xiàng)可得故選A.10.答案：D【解析】取x,則1/2x1,1/3xlog321,p2正確 當(dāng)x(0,)時(shí),()x1,而1/3x1.p4正確二、填空題1.答案 解法1，則所以，所以【解析】2，而2.答案：6.w【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型. 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：因此，符合題意的集合是：共6個(gè). 故應(yīng)填6.3.答案：2，4，6，8【解析】考點(diǎn)定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。 4.答案：8. 【解析】由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.5.答案：12【解析】設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只喜愛籃球的有人，只喜愛乒乓球的