遼寧省沈陽(yáng)市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題命題范圍：人教B版必修3及必修4第一章第二單元 總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題 共60分）一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90的角，那么A、B、C關(guān)系是 （ ）AB=ACBBC=CCACDA=B=C2.若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 （單位 ） （ ） A16B32C8D643. 商場(chǎng)有四類食品:糧食類、油類、動(dòng)物類、果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，從中 抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行檢測(cè)。用分層抽樣的方法，則抽取的油類與果蔬類食品種數(shù) 之和是（ ） A B C D7 4.為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16， INPUT x 則輸入x的值應(yīng)該是 （ ）. IF xb0)的矩形內(nèi)畫一梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b. 向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為( ) A. B. C. D. 12.函數(shù)的定義域是 （ ） A B （11題圖） C D 第卷(共90分)二、填空題（共4道題，每題5分共20分，把答案填在答題紙的橫線上）13.若,則等于 14.口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球,其中有45個(gè)紅球, 從中摸出1個(gè)球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為_.15. 閱讀右圖的程序框圖，則輸出的S= 15題圖題圖16.一個(gè)總體中的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，l，2，79，并依次將其分為8個(gè)組，組號(hào)為0，1， 7，要用（錯(cuò)位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào) 碼，記為i，依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取個(gè)位數(shù)為i+k（當(dāng)ik10）或 i+k10（當(dāng)ik10）的號(hào)碼在i=6時(shí)，所抽到的第6個(gè)號(hào)碼是 . 三、解答題（共6道題，第17題10分，其余每題12分，共70分，解答題須寫出演算步驟.）17（10分）某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各名，現(xiàn)從中任選名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求：（1）恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（2）至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（3）至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率21、（12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 245683040605070（1） 求回歸直線方程； （2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為銷售收入的值。 （參考公式：，）22、( 12分)某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六 段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下 列問(wèn)題：（1） 并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖及頻率分布表；（2） 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（3）估計(jì)這次考試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)（精確到0.1）分組頻數(shù)頻率4050506060707080809090100合計(jì)沈陽(yáng)市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體高一期中考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題答案：(每小題5分，共60分) 題號(hào)123456789101112答案BACCCBCBCDAD二、填空題答案：（每小題5分，共20分）13. 14. 0.32 15. 40 16 51 三、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、19、（本小題滿分12分）解：設(shè)2個(gè)白球的編號(hào)為1,2；3個(gè)黑球的編號(hào)為3、4、5。分別表示第一次、第二次取球的編號(hào)，則記號(hào)表示兩次取球的結(jié)果。所有的結(jié)果列表如下：1,11,21,31,41,52,12,22,32,42,53,13,23,33,43,54,14,24,34,44,55,15,25,35,45,5 3分（1）設(shè)事件=從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，兩球同時(shí)是黑球。由表可知，所有等可能的取法有20種，事件包含種，所以6分（2）設(shè)事件=從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，放回后再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，兩球恰好顏色不同。由表可知，所以等可能的取法有25種，事件包含12種，所以12分 (注意第（2)問(wèn)結(jié)果也可以用余弦直接表示)21提示： （1），-1分，- 2分，- 3分，- 4分，-6分，-8分回歸直線方程為-10分（2）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為-12分22、解(1)分組頻數(shù)頻率405060.1506090.15607090.157080180.38090150.259010030.05合計(jì)601-2分 -4分（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率的為（0.015+0.03+0.025+0.0