2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 第九章 3挑戰(zhàn)真題_第1頁
2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 第九章 3挑戰(zhàn)真題_第2頁
2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 第九章 3挑戰(zhàn)真題_第3頁
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1.（2020全國）直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于 ( )30456090解析：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，又A1DB為等邊三角形， 所以DA1B=60.答案：2.（2020全國）與正方體ABCD-A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離相等的點(diǎn)( )有且只有1個有且只有2個有且只有3個有無數(shù)個解析：本題考查了空間想象能力.因?yàn)榈饺龡l兩兩垂直的直線距離相等的點(diǎn)在以三條直線為軸，以正方體邊長為半徑的圓柱面上，所以三個圓柱面有無數(shù)個交點(diǎn)答案：3.（2020湖南）平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為 ( )3456 解析：如圖，用列舉法知符合要求的棱為：BC、CD、C1D1、BB1、AA1，故選C.答案：4.(2020全國)已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為 ( )A. B.C. D.解析：如圖，設(shè)棱長為2，BC的中點(diǎn)為D，得AD=.在RtA1AD中，A1D=.在RtA1BD中，A1B=.因?yàn)锳A1CC1，所以AB與AA1所成的角A1AB即為AB與CC1所成的角.在A1AB中，由余弦定理，得cosA1AB=.答案：D5.（2020江西）如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為 ( )ACBDAC截面PQMNAC=BD異面直線PM與BD所成的角為45解析：由PQAC，QMBD，PQQM可得ACBD，故A正確；由PQAC可得 AC截面PQMN，故B正確；異面直線PM與BD所成的角等于PM與PN所成的角，故D正確；綜上C是錯誤的，故選答案：C6.（2020江西）過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線l，使l與棱AB,AD,AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作 條解析：考查空間感和線線夾角的計算和判斷，重點(diǎn)考查學(xué)生分類、劃歸轉(zhuǎn)化的能力.第一類：通過點(diǎn)A位于三條棱之間的直線有

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