阿盟一中20202020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷第I卷（共60分）一、選擇題（每小題4分，共60分）在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，, ( ) A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）A.充要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件3. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為( )A. 2 B.3 C. 4 D. 54.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則=( ) A. B. C. D. 5.如果實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 ( ）A. -3 B. -2 C. 1 D. 26.已知，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 7.直線 的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 8.已知直線表示兩條不同直線,表示平面,下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則9. 若，則（ ） A. B. C. D. 10. 已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為（ ） A. B. C. D. 11. 設(shè)，則直線與圓的位置關(guān)系為（ ） A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相交或相切12. 設(shè)函數(shù)，則是 （ ）A.奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) B. 奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) C.偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) D. 偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)13.在Rt中，AC=4，則 ( )A. 8 B. -8 C. -16 D . 1614.已知函數(shù)，且，則( )A.50 B.60 C. 70 D.80 15.若函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是 ( )A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）16.已知函數(shù)，則該函數(shù)的最小正周期為 17.若向量、滿足，則向量與的夾角為 18. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為 19.若中，則 .三、解答題（共70分)20. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足.（1)求的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)等比數(shù)列滿足.問(wèn)與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？21. （本小題滿分12分）ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為， （1）求的值；（2）求 的值。22.（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面為菱形，（1）證明：（2）若求四棱錐的體積.23. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限，半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)。 (1)求圓的方程。 (2)探求上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到定點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)。若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。24. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請(qǐng)考生在第25、26、兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.25. (本題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程;（2）已知A（-2, 0），B（0,2），圓C上任意一點(diǎn)M