上海市黃浦區(qū)2020屆高三二模數(shù)學(xué)試卷2020.41 .填空問題(本大題共12題)1 .行列式的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】根據(jù)行列式直接計算可以得到結(jié)果【詳細(xì)解釋】。所以答案是本問題主要研究行列式的計算，記住計算方法即可，是一個基礎(chǔ)問題類型2 .計算： _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】將分子的分母除以相同的數(shù)值，就會得到結(jié)果【詳細(xì)解釋】。所以答案是本題主要考察“”型的極限問題，通常只要簡單處理分式即可，是?？碱}型3 .橢圓的焦距長度是_【回答】2【分析】【分析】可以根據(jù)橢圓方程式直接求出其焦距長度.【詳細(xì)解】橢圓方程式為焦距是一樣的答案是2正題主要是調(diào)查橢圓的焦距，記住橢圓的簡單性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)問題類型4 .如果函數(shù)的逆函數(shù)為，則為_u【回答】9【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的逆函數(shù)解析式可求解析式，求結(jié)果【詳細(xì)解】因?yàn)楹瘮?shù)的逆函數(shù)是指令所以嘛答案是9【盲目】本問題主要是研究反函數(shù)，能夠記住反函數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系并求解的基礎(chǔ)問題型5 .球體前視圖的面積為時，球體積等于_【回答】【分析】【分析】球的三面圖均相當(dāng)于超過球心的截面圓，從問題數(shù)據(jù)中可以得到球的半徑，并可以求出結(jié)果【詳細(xì)解】以球的半徑為例，由于球正面圖的面積為這個球的體積所以答案是【滴眼】本題主要是調(diào)查球的體積，記住球的三面圖和球的體積式即可，屬于基礎(chǔ)問題型6 .不等式的解集是_【回答】【分析】【分析】首先得到，所以可以直接得到結(jié)果【詳細(xì)情況】也就是說，或者因此，原不等式的解集所以答案是本問題主要考察了包含絕對值不等式的解法，首先對原式進(jìn)行了變形求解，是一個基礎(chǔ)問題類型7 .等比數(shù)列的前因和時，實(shí)數(shù)_【回答】【分析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列，可以從求得、得到，進(jìn)而從求得結(jié)果.【詳細(xì)】為了等比數(shù)列的前因和所以呢所以再見所以答案是【點(diǎn)眼】正題主要是調(diào)查等比數(shù)列，記住前項(xiàng)和公式即可，是基礎(chǔ)問題型在8 .的二元展開方程式中，如果所有項(xiàng)的二元系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于_【回答】112【分析】從題意中得到：如果結(jié)合二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)式令可得：則常數(shù)項(xiàng)如下。9 .如果函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的可取值范圍是_【回答】【分析】分析】能夠通過函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)地增加，按每個部分單調(diào)地增加，且求出結(jié)果.【詳細(xì)解】函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加所有的部分都單調(diào)增加，即，能夠解開.所以答案是【點(diǎn)眼】本題主要是調(diào)查段函數(shù)的單調(diào)問題，逐部分單調(diào)，而且只取主要節(jié)點(diǎn)位置的值即可，是常規(guī)測試問題類型10 .圓()與直線相交時，最小值為_【回答】【分析】【分析】由于直線和圓相交，從圓的中心到直線的距離在半徑以下，可以列舉不等式求出結(jié)果【詳細(xì)】圓的中心是另外，圓()與直線有交點(diǎn)所以，從中心到直線的距離一定即恒成立，其中最小值為所以答案是本問題主要考察直線與圓位置關(guān)系，直線與圓有交點(diǎn)，從圓中心到直線的距離為半徑以下即可，是常試題型.11 .如果區(qū)間中有三個關(guān)于方程式的解，并且它們的和為，那么.【回答】或【分析】【分析】從有關(guān)的方程在區(qū)間中有3個解，并且得到了函數(shù)的最小正周期，最大和最小的解分別是和，可以基于這些和的和求出中間的解，列舉方程，可以基于其范圍求出結(jié)果【具體解】所涉及的方程式在區(qū)間有3個解，函數(shù)的最小正周期以下，從三角函數(shù)的對稱性可知：方程式區(qū)間的解的最小值和最大值分別是和另外，因?yàn)樗鼈兊暮褪牵灾虚g的解是所以，也就是說此外，故或答案是or本問題主要考察三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，記住正弦型函數(shù)的性質(zhì)即可，是?？碱}型12 .已知一種多個集合，其中對于虛數(shù)單位，在復(fù)數(shù)平面內(nèi)形成對應(yīng)點(diǎn)的圖形的面積是【回答】【分析】【分析】首先，從多個幾何意義中決定與集合對應(yīng)的平面區(qū)域，決定與集合對應(yīng)的平面區(qū)域，從多個中，與多個對應(yīng)的點(diǎn)是復(fù)數(shù)平面內(nèi)形成的圖形是集合和與集合對應(yīng)的區(qū)域的重疊部分，結(jié)合圖像求出面積即可.對于多個集合，對應(yīng)于該集合的平面區(qū)域是被包圍的正方形區(qū)域另外，設(shè)定、以及因此，我們將對應(yīng)的點(diǎn)所以，再見，所以因此，對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)數(shù)平面內(nèi)形成的圖案是集合和與集合對應(yīng)的區(qū)域的重疊部分，如圖中陰影部分所示從注解或圖像可知，陰影部分為正八邊形，只要從與集合對應(yīng)正方形區(qū)域的面積減去4個小三角形的面積即可.由得，由得所以呢所以答案是【點(diǎn)眼】本題主要考慮多個幾何學(xué)意義和不等式組表示的平面區(qū)域問題，只要記住多個幾何學(xué)意義，靈活把握不等式組表示的區(qū)域即可，是常問題類型。2 .選題(本大題共4題)13 .“”為“”的()a .充分不必要條件b .不充分必要條件c .充足條件d .既不充分也不必要的條件【回答】a【分析】【分析】了解不等式的獲得范圍，并根據(jù)充分的條件和必要的條件概念求出結(jié)果【詳細(xì)解】能否求解不等式因此，可以從“中提取出“or”你不能從“或”中發(fā)出“或”因此，“是”的充分不必要條件故選a本問題主要考察了充分的條件和必要的條件，只要記住概念即可，是?？碱}型14 .如果已知梯形且向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為、這2個點(diǎn)，則對于平面上的任意的非零的向量，能夠唯一表示為、的線性組合的個數(shù)為()A. 6B. 8C. 10D. 12【回答】b【分析】【分析】可以看出，對于平面中的任何非零矢量，從可唯一表示為、的線性組合獲得、不共線以及結(jié)果?！炯?xì)節(jié)解】對于平面中的任何非零向量，線性組合，可唯一表示為、所以，非共線另外，向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)是、這2點(diǎn)因此，起點(diǎn)和終點(diǎn)與、中兩個點(diǎn)的向量共線的是、中的四個向量另外，起點(diǎn)和終點(diǎn)共有、兩點(diǎn)的向量因此，滿足問題意識的個數(shù)故選b【點(diǎn)眼】本題主要考察平面向量的基本定理和排列的組合問題，記住基礎(chǔ)向量的特征即可，屬于常習(xí)問題類型。15 .甲方在一段時間內(nèi)不下雨的概率為()，乙方不下雨的概率為()，如果在此期間雨水相互獨(dú)立，那么在此期間下雨的概率為()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率，可以直接寫出結(jié)果【詳細(xì)】甲地不下雨的概率，乙地不下雨的概率，是因?yàn)槠溟g雨是相互獨(dú)立的在此期間下雨的概率故選d本問題主要是調(diào)查相互獨(dú)立事件的概率，記住概念即可，是一個基礎(chǔ)問題類型16.中，a .邊的長度不能為、三角形b .用、作為邊的長度，一定能做成銳角的三角形把c、用、作為邊的長度，一定可以做成直角三角形d .邊的長度必須使用、來建立鈍角三角形【回答】b【分析】【分析】由三角形的性質(zhì)得出：任意兩邊之和大于第三邊，可由馀弦定理得出結(jié)果【詳細(xì)解】因?yàn)橹兴阅厮月锟梢哉f是一樣的，所以、可以是三角形的三邊如果、分別對應(yīng)三角形的三邊，則根據(jù)馀弦定理也就是說，與、對應(yīng)的三個角都是銳角以、為邊長，一定能做成銳角三角形故選b【點(diǎn)眼】正題主要是調(diào)查三角形的性質(zhì)和馀弦定理，記住馀弦定理即可，是?？紗栴}型3 .解答問題(本大題共5題)17 .如圖所示，在日本長度為2的立方體中，是日本的中點(diǎn)(1)尋求證據(jù)：直線平行于平面(2)求出異形面與直線所成的角的大小。【回答】(1)略(2)【分析】【分析】(1)取中點(diǎn)，連接，證明，可以得到直線平面(2)連接，根據(jù)可能，直線所成的角與直線所成的角相等，連接，求解三角形，得到結(jié)果?！驹敿?xì)解】(1)取中點(diǎn)，連接這是因?yàn)閵W薩馬長度為2的立方體中，是的中點(diǎn)所以，平行四邊形是平行四邊形所以呢平面、平面所以平面(2)連接在立方體上很容易理解與直線所成角等于與直線所成的角鏈接因?yàn)榱⒎襟w的奧桑長度是2所以呢與異面直線形成的角的大小【點(diǎn)眼】本題主要檢查線面平行的判定和異面直線所成的角度，記住線面平行的判定定理和異面直線所成的角度的幾何學(xué)求法即可，屬于常問題類型。18 .經(jīng)濟(jì)訂單批量生產(chǎn)模型是目前許多工廠、企業(yè)等最常采用的訂單方式，某物資的單位時間需求量為某一定數(shù)量，經(jīng)過某一時間后，庫存消費(fèi)下降到零，當(dāng)時開始訂單后立即進(jìn)貨，開始下一個庫存周期。 這個模型適用于以批量間隔進(jìn)貨，不允許庫存不足的庫存問題。 具體來說，是與年庫存成本(原)的訂貨(單位)相關(guān)的函數(shù)關(guān)系中的年需求量，是每單位物資的年儲藏費(fèi)，是每次訂貨費(fèi)。 某化工廠以甲醇為原料，年需求量6000噸，每噸儲備費(fèi)120元/年，每次訂貨費(fèi)2500元(一)該化工廠每次訂購300噸甲醇，要求年貯存成本的；(2)一次需要訂購多少噸甲醇，這個化工廠的年儲藏成本可以降到最低？ 最低費(fèi)用是多少？【回答】(1)， (2)是【分析】【分析】(一)根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)求得，(2)根據(jù)基本不等式求出最小值，如果注意等號成立的條件，就能得到結(jié)果【詳細(xì)】(1)年累積成本費(fèi)(元)是與每次訂貨(單位)相關(guān)的函數(shù)關(guān)系，其中年需求量、單位物資的年累積費(fèi)、每次訂貨費(fèi)從題意中得到：存儲成本是多少如果這家化工廠一次訂購300噸甲醇每年的存儲成本是多少(2)為了存儲成本所以呢只有在那個時候，立刻取等號因此，每次都需要訂購噸位的甲醇，這個化工廠的年儲藏成本可以最小化，最低費(fèi)用是【點(diǎn)眼】本題主要考察了基本不等式的應(yīng)用，能記住并求解基本不等式，是?？碱}型19 .已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的奇偶性，說明理由(2)設(shè)置函數(shù)，針對任意求出區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)的全部可能的值?！敬鸢浮?1)、偶然函數(shù)、非奇偶函數(shù)(2)10或11【分析】【分析】(1)根據(jù)問題意義判斷函數(shù)的定義域，根據(jù)函數(shù)奇偶校驗(yàn)的定義對討論進(jìn)行分類，可以得出結(jié)論(2)首先，從區(qū)間正好包含的5個周期中，分為零點(diǎn)和非零點(diǎn)進(jìn)行討論的話，就可以得到結(jié)果【詳細(xì)情況】(1)因?yàn)楫?dāng)時，所以是偶然函數(shù)當(dāng)時，所以是非奇偶函數(shù)摘要：當(dāng)時是偶然函數(shù)，當(dāng)時是非奇偶函數(shù)(2)因?yàn)閰^(qū)間中包含的5個周期因此，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)零點(diǎn)的情況下也是零點(diǎn)，所以區(qū)間有11個零點(diǎn)如果不是零點(diǎn)，也不是零點(diǎn)，區(qū)間中有十個零點(diǎn)綜上所述，區(qū)間上零點(diǎn)個數(shù)的可能值全部為10或11 .【著眼點(diǎn)】本題主要調(diào)查函數(shù)的奇偶和函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)問題，記住函數(shù)的奇偶的概念和正弦函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于?？紗栴}類型。20 .雙曲線。(1)若干漸近線方程式是求得的方程式(2)在上述點(diǎn)，將的面積設(shè)為9，求出的值【回答】(1) (2)3；【分析】【分析】(1)根據(jù)雙曲線的漸近線方程式，可求雙曲線的方程式(2)根據(jù)雙曲線定義先得到，的面積為9，根據(jù)求出，得到結(jié)果【詳情】(1)雙曲線()的漸近線方程式所以方程式(2)雙曲線定義為：另外，面積為9所以，然后因此因此，【點(diǎn)眼】本題主要考察雙曲線方程式和雙曲線的簡單性質(zhì)，記住性格即