2020學(xué)年度下期期末考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項：1本試卷分為第卷和第卷兩部分，共150分，考試時間120分鐘。2嚴(yán)格按題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，選擇題在答題卡內(nèi)相應(yīng)位置按要求用2B鉛筆把正確答案的代號字母涂黑，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知，且，則角的終邊位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列說法錯誤的是()A.在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫做總體B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)3.總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A08 B07 C02 D01 4.已知，是平面向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為一組基底的是( ) A.和, B.和C.和 D.和5. 一支田徑隊有男運動員56人,女運動員42人,用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,則從中抽取的男運動員的人數(shù)為()A. 8 B.12 C.16 D.326.把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（ ）A. 對立事件 B. 互斥但不對立事件 C.不可能事件 D. 以上都不對7一次選拔運動員的測試中，測得7名選手中的身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖所示.記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，則x等于() A.5 B.6 C.7 D.88若向量，兩兩所成的角相等，且，則等于（）A.2 B. C.2或5 D.或9如右圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為（ ）A. B.C. D.10.在夏令營的7名成員中，有3名同學(xué)已經(jīng)去過北京，從這7名同學(xué)中選出2名同學(xué)，則選出的2名同學(xué)恰是已去過北京的概率是（ ）A. B. C. D. 11下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是() A相關(guān)系數(shù)用來衡量變量x與y之間的線性相關(guān)程度 B，且越接近于，相關(guān)程度越大 C，且越接近，相關(guān)程度越小 D，且越接近于，相關(guān)程度越小12樣本的平均數(shù)為，樣本的平均數(shù)為.若樣本的平均數(shù)，其中，則的大小關(guān)系為() A B C D不能確定第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確的答案填在題中橫線上。13.比較大小_14將八進(jìn)位制化為十進(jìn)位制數(shù)，結(jié)果為_。15.用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求228與1995兩數(shù)的最大公約數(shù)_。16如下圖，在一個邊長為a、b（ab0）的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為_。 三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)已知，且與的夾角，求，的值。18.（本小題滿分12分）某中學(xué)共有1 000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆簲?shù)學(xué)成績分組0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人數(shù)6090300x160(1)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；(2)已知本次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；(3)作出頻率分布直方圖，并估計該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分19.(本小題滿分12分)已知，且，求的值20(本小題滿分12分)一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進(jìn)行了10次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間626875818995102108115122(1)畫出散點圖;(2)求回歸方程;(3)關(guān)于加工零件的個數(shù)與加工時間,你能得出什么結(jié)論? (附:在線性回歸方程中,其中,為樣本平均值,)21(本小題滿分12分)某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0,1,2,3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎(1)求中三等獎的概率；(2)求中獎的概率22(本小題滿分12分)已知，函數(shù)時，.(1)求常數(shù)的值； (2)設(shè),且，求的單調(diào)區(qū)間2020學(xué)年度下期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 C B D CC BD C C A D A二、填空題13. 141278 1557 16三、解答題17.解：根據(jù)題意可得，。18解：()分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為， 故甲同學(xué)被抽到的概率. 3分()由題意得1 000(6090300160)390.故估計該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)160390290. 6分()頻率分布直方圖如圖所示9分該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分90.估計該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為90分 12分19.解： ，可得cos（+-）=cos=，所以cos2=2cos2-1=，sin2=2sincos=，所以=； 20.解：解:(1)散點圖如圖所示:(2),因此,因此,所求的回歸直線方程為.(3)這個回歸直線方程的意義是當(dāng)x每增大1時,y的值約增加0.668,而54.96是y不隨x增加而變化的部分.21. (（1）設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1）兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）由互斥事件的加法公式得：，即中三等獎的概率為；（2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）兩個小球相加之和等于4的取法有3種；（1，3），（2，2），（3，1）兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）兩個小球號碼相加之和等于6