浙江省麗水四校聯(lián)考2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題1、本卷考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2、所有答案請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}紙上，做在試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若,則 ( )A1BCD 22.在中，若，則的值為 ( )A.B.C. D. 3.等差數(shù)列a中，若，則數(shù)列a前9項(xiàng)的和為 ( )A. 297 B. 144 C. 99 D. 664.在中角A、B、C的對(duì)邊分別為、,若，則此三角形解的個(gè)數(shù)為 ( )A. 0B. 1C. 2D. 無(wú)數(shù)個(gè)5.在中，若，則（ ）A B C3 D-3 6.若，則的值為（ ）A. B. C. D. 7.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，所得函數(shù)的解析式為（ ） A B C D8.設(shè)函數(shù),的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）A的圖象過(guò)點(diǎn)B在上是減函數(shù)C的一個(gè)對(duì)稱中心是D的最大值是A9.如圖，的外接圓的圓心為O，則等于()A. B. C2 D3 （第9題圖） （第10題圖）10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于（ ） A.4 B. C. D.11.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A.3個(gè)B.5個(gè) C.7個(gè) D.9個(gè)12.已知函數(shù)若， ，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有7小題，每小題4分，共28分）13.在直角中，若，則= . 14.設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，圓心角為2弧度，則扇形面積為 .15.已知(3，4)，(6，3)， 若為Rt，且A為直角，則 .16.在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則 .17.已知銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、，且， ，則 . 18.已知函數(shù)，則在上的單調(diào)遞減區(qū)間是.19.如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，若，則 . (第19題圖)三、解答題（本大題有4小題，共62分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.（本小題滿分15分）已知.（1）若與的夾角為，求的值；（2）若與的夾角為銳角，求的取值范圍21（本小題滿分15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和22.（本小題滿分16分）已知函數(shù)，若周期.（1）求的值；（2）銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、，若，求的取值范圍23. （本小題滿分16分）已知向量，其中，設(shè)，且函數(shù)的最大值為.（1）求函數(shù)的解析式； （2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2020年9月高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案1、本卷考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2、所有答案請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}紙上，做在試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若則 ( B )A1BCD 22. 在ABC中，則的值為 ( D )A.B.C. D. 3.等差數(shù)列a中，如果，數(shù)列a前9項(xiàng)的和為 ( C )A. 297 B. 144 C. 99 D. 664. 在ABC中，A=60，則此三角形解的個(gè)數(shù)為 ( B )A. 0B. 1C. 2D. 無(wú)數(shù)個(gè)5在ABC中，則（D ）A B C3 D-3 6.已知，則的值為（ A ）A. B. C. D. 7.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，所得函數(shù)的解析式為（ D ） A B C D8設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期是，則（ C ）A的圖象過(guò)點(diǎn)B在上是減函數(shù)C的一個(gè)對(duì)稱中心是D的最大值是A9. 如圖，ABC的外接圓的圓心為O，AB2，AC3，則等于(B)A. B. C2 D3 （第9題圖） （第10題圖）10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于（C ） A、4 B、 C、 D、11函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ A ）A 3個(gè)B 5個(gè) C 7個(gè) D 9個(gè)12.已知函數(shù)若， ，則（ B）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共有7小題，每小題4分，共28分）13. 已知直角ABC中，若，則= . 14.設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，圓心角為2弧度，則扇形面積為64 .15. 已知(3，4)，(6，3)， 若ABC為Rt，且A為直角，則 .16.在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則-2020 . 17已知銳角ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、，且，則5 . 18.已知函數(shù)，則在上的單調(diào)遞減區(qū)間是19.如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，若，則 . (第19題圖)三、解答題（本大題有4小題，共62分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.（本小題滿分15分）已知，（1）若與的夾角為，求的值；（2）若與的夾角為銳角，求的取值范圍解析：（1）與的夾角為，所以 6分（2）與的夾角為銳角，得 11分與的夾角為0時(shí)，得 14分所以且 15分21（本小題滿分15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和解析 (1)Sn10nn2，a1S11019. 2分Sn10nn2，當(dāng)n2，nN*時(shí)，Sn110(n1)(n1)210nn22n11，anSnSn1(10nn2)(10nn22n11)2n11. 6分又n1時(shí)，a192111，符合上式則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n11(nN*) 7分(2)an2n11，bn|an| 9分設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，n5時(shí)，Tn10nn2； 11分n5時(shí)TnT525(n5)2n210n50，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 15分22. （本小題滿分16分）已知函數(shù)，若周期（1）求的值；（2）銳角ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、，若，求的取值范圍解析： 2分周期 所以 4分（1）=1 6分（2）在ABC中，若，, 8分又， ，所以， 10分所以 = 13分因?yàn)?，時(shí)的取值范圍是. 16分23. （本小題滿分16分）已知向量，其中，設(shè)，且函數(shù)的最大值為.（1）求函數(shù)的解析式； （2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解：（1）由題意知， 2分令，則，從而， 3分對(duì)稱軸為.當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，； 綜上， 8分（2）當(dāng)時(shí)，