變量之間的相關(guān)關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相關(guān)關(guān)系；理解兩個(gè)變量線性相關(guān)的概念；2.了解正相關(guān)，負(fù)相關(guān)的概念； 3.會(huì)作散點(diǎn)圖，并能通過散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系.4.了解用最小二乘法建立線性回歸方程的思想，會(huì)用給出的公式建立回歸方程； 5.理解回歸直線與觀測數(shù)據(jù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】函數(shù)概念回顧【知識(shí)轉(zhuǎn)接】思考數(shù)學(xué)成績y與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所用時(shí)間t之間的關(guān)系，能否用函數(shù)關(guān)系刻畫？ 【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】 知識(shí)點(diǎn)一相關(guān)關(guān)系 一般地，如果兩個(gè)變量中一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值帶有一定的 性，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系. 知識(shí)點(diǎn)二散點(diǎn)圖與正相關(guān)，負(fù)相關(guān) 1.散點(diǎn)圖：將樣本中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖形. 2.正相關(guān)與負(fù)相關(guān)： (1)正相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域. (2)負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域. 知識(shí)點(diǎn)三線性相關(guān)如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系. 兩個(gè)變量線性相關(guān)是相關(guān)關(guān)系的一種. 知識(shí)點(diǎn)四 回歸直線的方程 1.思考數(shù)學(xué)上的“回歸”是什么意思？ 2. (1)回歸直線：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在 附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有 關(guān)系，這條直線叫做回歸直線. (2)回歸方程： 對應(yīng)的方程叫做回歸直線的方程，簡稱回歸方程(3)回歸方程x，其中是回歸方程的斜率，是截距.知識(shí)點(diǎn)五最小二乘法 思考具有線性相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)大致分布在一條直線附近.如何確定這條直線比較合理？ 【探究點(diǎn)一】例1在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？ (1)正方形邊長與面積之間的關(guān)系； (2)作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系； (3)人的身高與年齡之間的關(guān)系； (4)降雪量與交通事故發(fā)生率之間的關(guān)系. 合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語.吸煙是否一定會(huì)引起健康問題？有人認(rèn)為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法對嗎？【探究點(diǎn)二】例2在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 年齡 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年齡 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 畫出散點(diǎn)圖，分析年齡與人體脂肪含量的關(guān)系.合作探究與典例解析概括小結(jié)【探究點(diǎn)三】例3下表為我國在1000年到2000年間的人口數(shù)量. (1) 試畫出散點(diǎn)圖；(2)年份與人口是相關(guān)關(guān)系嗎？如果是，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？你覺得用什么函數(shù)模型模擬效果比較好？年份 人口/億 1393 0.6 1578 0.6 1764 2 1849 4.1 1928 4.7 1949 5.4 1982 10.3 1990 11.6 合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測倫敦金屬交易所(LME)是世界上最大的有色金屬交易所，倫敦金屬交易所的價(jià)格和庫存對世界范圍的有色金屬生產(chǎn)和銷售有著重要的影響.下圖是該所給出的庫存消費(fèi)比與銅價(jià)的散點(diǎn)圖.觀察圖象，你能得出什么結(jié)論？【探究點(diǎn)四】例4以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋面積的數(shù)據(jù)： 房屋面積(m2) 61 70 115 110 80 135 105 銷售價(jià)格(萬元) 12.2 15.3 24.8 21.6 18.4 29.2 22 畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并指出銷售價(jià)格與房屋面積這兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時(shí)間y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)關(guān)于加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間，你能得出什么結(jié)論？ 【探究點(diǎn)五】例2下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料. 機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千臺(tái) 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故數(shù)y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 (1)請判斷機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由； (2)如果具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸方程. 合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積x(m2) 115 110 80 135 105 銷售價(jià)格y(萬元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖； (2)求回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線. 【探究點(diǎn)六】例6 有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：攝氏溫度/ 5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間有什么關(guān)系； (3)求回歸方程； (4)如果某天的氣溫是2，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)； (5) 氣溫為2時(shí)，小賣部一定能夠賣出143杯左右熱飲嗎？為什么？ 合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測有人統(tǒng)計(jì)了同一個(gè)省的6個(gè)城市某一年的人均國民生產(chǎn)總值(即人均GDP)和這一年各城市患白血病的兒童數(shù)，如下表：人均GDP/萬元 10 8 6 4 3 1 患白血病的兒童數(shù)/人 351 312 207 175 132 180 (1)畫出散點(diǎn)圖，并判定這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系； (2)通過計(jì)算可知這兩個(gè)變量的回歸方程為 23.25x102.15，假如一個(gè)城市的人均GDP為12萬元，那么可以斷言，這個(gè)城市患白血病的兒童一定超過380人，請問這個(gè)斷言是否正確？ 1.對于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是() A.都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系 B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系 C.都可以作出散點(diǎn)圖 D.都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系 2.觀察下列散點(diǎn)圖，具有相關(guān)關(guān)系的是() A. B. C. D. 3.下列語句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是() A.瑞雪兆豐年 B.上梁不正下梁歪 C.吸煙有害健康 D.喜鵲叫喜，烏鴉叫喪 4.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系() A.勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間 B.角度和它的正弦值 C.等腰直角三角形的腰長與面積 D.在一定年齡段內(nèi)，人的年齡與身高 5.下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是() A.圓的周長與半徑 B.施肥量和小麥畝產(chǎn)量 C.降雨量和交通事故發(fā)生率 D.學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績 6.下列有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是() A.自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的 關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 B.在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量 的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖 C.回歸方程最能代表觀測值x、y之間的線性關(guān)系 D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸方程 7.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)中心(即(，)為(4,5)，則回歸直線的方程是() A. 1.23x4 B. 1.23x5 C. 1.23x0.08 D. 0.08x1.23 8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為() A.63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元 9.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且 2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且 3.476x5.648；y與x正相關(guān)且 5.437x8.493；y與x正相關(guān)且 4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A. D.B. C. 10.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有