四川省廣元市高中2020級第二次高考適應性檢測數(shù)學試卷（理工類）本試卷分試題卷和答題卷兩部分.試題共4頁，答卷共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結束后，將答題卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2. 第I卷每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如看改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案,不能答在試題卷上3. 選擇題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.參考公式：如果事件，互斥，那么 球的表面積公式 如果事件，相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是， 那么次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑 第I卷一、選擇題1. 設（i是虛數(shù)單位），則=A. 1+i B. 1+i C. 1-i D. -1-i2=A. O B. 1 C. D.3等比數(shù)列的公比q0，已知則的前4項和=A. -20 B. 15 C.( D. 4. 若-,a是第三象限的角，則=A. B. C. 2 D. -25. 若a、b為非零向量，則“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的A.充分而不必要條件 B.必要不充分條件C.充必條件 D.既不充分也不必要條件6. 設a,是兩個不同的平面,l是一條直線，以下命題正確的是A.若M B.若,則C.若，則 D.若，則7. 在R上定義運算，則滿足的實數(shù)X的取值范圍為A. (0，2) B. (-2,1) C. D. (-1，2)8. 設斜率為2的直線l過拋物線的焦點F,且和y軸交于點A，若(0為坐標原點）的面積為4,則拋物線方程為A. B. C. D.9. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是A. B. C. D.10. 若實數(shù)x,y癀足則的最小值為A. -8 B. -6 C. 0 D. 111. 已知偶函數(shù)f(x)在E間單調(diào)遞增,則滿足的*的取值范圍是A. B. C. D.12. 2020年倫敦奧運會某項目參賽領導小組要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有A. 12 種 B. 18 種 C. 36 種 D. 48 種第II卷二、填空題，每小題4分,共16分.請將答案直接填在答理卷上.13. 已知（k是正整數(shù))的展開式中，的系數(shù)小于120,則k=_14. 長方體的八個頂點都在球O的球面上，其中則經(jīng)過B、C兩點的球面距離是_ .15. 已知a、b、x是實數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象不相交，記參數(shù)a、b所組成的點(a，b)的集合為A,則集合A所表示的平面圖形的面積為_.16. 若對于定義在R上的函數(shù)，其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)，使得對任意實數(shù)X成立,則稱是一個X-伴隨函數(shù).有下列關于X-伴隨函數(shù)的結論：是常函數(shù)中唯一一個-伴隨函數(shù)；是一個X-伴隨函數(shù)；-伴隨函數(shù)至少有一個零點.其中不正確的結論的序號是_(寫出所有不正確結論的序號).三、解答題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17. (12分）已知函數(shù)的最大值是1,其圖像經(jīng)過點(I)求的解析式；（II)已知，且，求的值.18. (12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球.(I)試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；（II)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，設3次摸球所得總分為，求的數(shù)學期望E19. (12分）已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列的前n項和（I )求數(shù)列與的通項公式;（II)設，證明；當且僅當時，. 20. (12分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E,EF/CD交PC于F,點M在AB上,且AM=EF. (I)求證MF是異面直線AB與PC的公垂線；（II)若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值.（III)在（II)的條件下求點C到平面AMFE的距離.21. (12分)已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于X軸上方的動點，直線AS、BS與直線分別交于M,N兩點.(I)求