長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年上學(xué)期期初測(cè)試高三數(shù)學(xué)試卷（文）第卷一. 選擇題(共12小題，每小題5分，計(jì)60分)1.=A BC D2.已知集合，則A BC D3.命題“若,則且的逆否命題是A. 若,則且 B. 若,則或C. 若且，則D. 若或，則4.下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是A. B. C. D.5.已知，則A BC D6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A. B. C. D.7.函數(shù)的最小值為A BCD8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果為A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.表面積為24的正方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積是A. B.C.D. 10.直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為A. B. C. D.11.函數(shù)的圖象大致為A. B. C.D. 12.在中，分別是所對(duì)的邊，若，則ABCD第卷二. 填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13.某同學(xué)在高三參加的九次考試成績(jī)分別為85，94，101，110，106，123，123，122，130，則這些次成績(jī)的中位數(shù)是_14.已知向量，則的夾角余弦值為_(kāi)15.已知雙曲線的漸近線方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的方程為_(kāi).16.已知奇函數(shù)，則函數(shù)的極大值點(diǎn)是_.三.解答題（解答應(yīng)有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，共計(jì)70分）17.（本小題滿分12分）已知公差為1的等差數(shù)列 ，依次為一個(gè)等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）針對(duì)國(guó)家提出的延遲退休方案，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持歲以下歲以上（含歲）(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；(2)在接受調(diào)查的人中，有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)的概率19. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，,，是棱的中點(diǎn)（1）證明：平面（2）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.20. （本小題滿分12分）已知拋物線過(guò)點(diǎn).(1)求拋物線的準(zhǔn)線方程;(2)設(shè)為上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交其準(zhǔn)線于點(diǎn),為準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且，求當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).21. （本小題滿分12分）函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若恒成立,求取值范圍請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線和圓交于兩點(diǎn)，是圓上不同于的任意一點(diǎn).(1)求圓心的極坐標(biāo)；(2)求面積的最大值.23. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（1）記函數(shù)，求函數(shù)的最小值；（2）記不等式的解集為，若時(shí)，證明. 長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年上學(xué)期階段測(cè)試高三數(shù)學(xué)試卷（文）答案一.選擇題題號(hào)123456789101112答案AADACBBCDCAD二.填空題13.11014.15.16.-1 三.解答題17.（1）；（2）.18.(1)120;(2)平均9