四川省成都市2020屆高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 排列、組合、二項(xiàng)式、概率專題一、選擇題1、某社區(qū)有480戶家庭，其中中等收入家庭200戶，低收入家庭160戶，其它為高收入家庭。若在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則在該次調(diào)查中該社區(qū)被抽取的總戶數(shù)為（ B ）A20B24C30D362、一組數(shù)據(jù)的方差為2，將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)擴(kuò)大為原數(shù)的2倍，則所得新的一組數(shù)據(jù)的方差是（ B ）A16 B8 C4 D2 （文）在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余m-1個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)是（ C ）A.10 B.25C. 20 D. 403、按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說，每個(gè)人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí)，子女的血型一定不是O型，若某人的血型為O型，則父母血型的所有可能情況有（ D ）A12種B6種C10種D9種4、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有 ( B )A.265個(gè)B.232個(gè)C.128個(gè) D.24個(gè)5、某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有 （ B ）A.8種B.10種C.12種D.32種6、已知P箱中有紅球1個(gè)，白球9個(gè)，Q箱中有白球7個(gè)，（P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同）.現(xiàn)隨意從P箱中取出3個(gè)球放入Q箱，將Q箱中的球充分?jǐn)噭蚝螅購腝箱中隨意取出3個(gè)球放入P箱，則紅球從P箱移到Q箱，再從Q箱返回P箱中的概率等于（ B ）A. B. C. D.（文）一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70），2，則樣本在（，50）上的頻率為( D )A. B. C. D.7、在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列的（ A ）A第20項(xiàng)B第18項(xiàng)C第13項(xiàng)D第11項(xiàng)8、用四種不同顏色給正方體的六個(gè)面涂色，要求相鄰兩個(gè)面涂不同的顏色，則共有涂色方法（C ）A24種B72種C96種D48種9、設(shè)隨機(jī)變量記,則有（ C ）A. B. C. D.的大小關(guān)系不能確定（文）某師范大學(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實(shí)習(xí)教師，每所中學(xué)分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有（C）A6種B8種 C12種D16種10、連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為，向量與向量的夾角記為，則的概率為（ A ） A B C D 11、將A，B，C，D，E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則所有不同的放法有（ D ）A.192 B.144 C.288D. 24012、有四位同學(xué)在一天上午、下午參加“身高與重量”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目測(cè)試。每個(gè)同學(xué)上下午各測(cè)試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)。若上午不測(cè)試“握力”，下午不測(cè)試“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上下午各測(cè)試一人，則不同的安排方式共有（ D ）A.120種 B.216種 C.240種 D.264種二、填空題13、的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_6_14、某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，要用10元錢買雜志而且每種雜志至多買1本，10元錢剛好用完。則不同的買法種數(shù)為 266 15、 “漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如34689）.則五位“漸升數(shù)”共有 126 個(gè)，若把這些數(shù)按從小到大的順序排列，則第100個(gè)數(shù)為 24789 .你能HOLD住嗎16、將“你能HOLD住嗎”8個(gè)漢字及英文字母填入54的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角， 將其余6個(gè)漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有_35 種不同的填法。（用數(shù)字作答） 三、解答題：17、甲、乙兩人獨(dú)自破譯一個(gè)密碼，他們能獨(dú)立譯出密碼的概率分別為和，求甲、乙兩人都不能譯出密碼的概率； 假設(shè)有3個(gè)與甲同樣能力的人一起獨(dú)自破譯該密碼（甲、乙兩人均不參加），求譯出該密碼的人數(shù)概率分布和數(shù)學(xué)期望 （二項(xiàng)分布）18、某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和（）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；（）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 解：設(shè)指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C則3分（）若返券金額不低于30元，則指針落在A或B區(qū)域6分即消費(fèi)128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是（）由題意得，該顧客可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次隨機(jī)變量的可能值為0，30，60，90，120 7分；10分所以，隨機(jī)變量的分布列為： 0306090120 12分來源:Z.xx.k.Com其數(shù)學(xué)期望 12分19、盒中裝有個(gè)零件，其中個(gè)是使用過的，另外個(gè)未經(jīng)使用.（）從盒中每次隨機(jī)抽取個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率；（）從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（）解：記“從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，抽到的是使用過的零件”為事件，則. 2分所以次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率. 5分（）解：隨機(jī)變量的所有取值為.7分；.10分所以，隨機(jī)變量的分布列為:來源:Zxxk.Com11分. 12分20、質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別該著數(shù)字1，2，3，4將4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上（）求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積不能被4整除的概率；（）設(shè)X為與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望E（X）（1）不能被4整除的有兩種情形；4個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，概率為P1=4個(gè)數(shù)中有3個(gè)奇數(shù)，另一個(gè)為2，概率為P2=這兩種情況是互斥的，故所求的概率為P=1/16+1/8=3/16（2）為與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，由題意知的可能取值是0，1，2，3，4，根據(jù)符合二項(xiàng)分布，得到的分布列為服從二項(xiàng)分布B(4，12)，E=412=221. 有甲、乙等7名選手參加一次講演比賽，采用抽簽的方式隨機(jī)確定每名選手的演出順序（序號(hào)為1，2，7）。（1）甲選手的演出序號(hào)是1的概率；（2）求甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；（3）求甲、乙兩名選手之間的演講選手個(gè)數(shù)的分布列與期望。解：（1）設(shè)表示“甲選手的演出序號(hào)是1”，所以。所以甲選手的演出序號(hào)是1的概率為。（2）設(shè)表示“甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)”，表示“甲、乙兩名選手的演出序號(hào)都是偶數(shù)”。所以。所以甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率為。（3）的可能取值為0，1，2，3，4，5，所以，。所以的分布列為012345來源:Z。xx。k.Com所以22、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成,兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí).對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí),產(chǎn)品為一等品,其余均為二等品.(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)咼每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率為表(1