鹽城市伍佑中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高三年級學(xué)情調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)（文科）試題試卷總分：160分 考試時間：120分鐘一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,共70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1已知全集，集合，則 2命題“，”的否定是 3已知向量=（1，2），=（m，1）.若向量與平行，則m= 4已知，則 5已知函數(shù)，則 6等差數(shù)列中，則錯誤！未找到引用源。 7設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為 8若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則 9若、均為銳角，且，則 10設(shè)曲線yex在點(0，1)處的切線與曲線y(x0)在點P處的切線垂直，則P的坐標(biāo)為 11已知是單位圓的內(nèi)接三角形，是圓的直徑，若滿足，則 12等差數(shù)列的前項和為，且，若對任意，總有，則的值是 13設(shè)函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則 的取值范圍是 14已知，則的最小值為 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）設(shè)命題p：實數(shù)x滿足，其中；命題實數(shù)滿足 (1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍16（本小題滿分14分）設(shè)向量滿足（1）求的值；（2）求與夾角的正弦值17（本小題滿分14分）已知為數(shù)列的前項和，若，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項之和18（本小題滿分16分）如圖，有一個位于A處的觀測站，某時刻發(fā)現(xiàn)在其北偏東45且與A相距20海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船位于觀測站A北偏東45（其中tan，045），且與觀測站A相距5海里的C處（1）求該船的行駛速度v（海里/小時）；（2）在離觀測站A的正南方15海里的E處有一半徑為3海里的警戒區(qū)域，并且要求進入警戒區(qū)域的船只不得停留在該區(qū)域超過10分鐘，如果貨船不改變航向和速度繼續(xù)前行，則該貨船是否會進入警戒區(qū)域？若進入警戒區(qū)域，是否能按規(guī)定時間離開該區(qū)域？請說明理由19（本小題滿分16分）已知等差數(shù)列的公差不為0，且成等比數(shù)列，公比為（1）若，求的值；（2）當(dāng)為何值時，數(shù)列為等比數(shù)列20（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍參考答案1 ；2 ，；3；4 ；5 9；687；8；9；10(1，1)；112；127；13；14解析1：.解法2：，設(shè)，.則滿足等式的x,y存在，去分母后配方得： ，故，解得.15（1)當(dāng)時，4分又為真，所以真且真，由，得所以實數(shù)的取值范圍為7分16（1）7分（2）14分17（1）7分（2）由（1）知：.數(shù)列前項之和為.14分18（1）由題意：AB20，AC5，BAC，因為tan，045，所以cos=，由余弦定理得：BC2AB2AC22ABACcos125，即BC5.因為航行時間為20分鐘，所以該船的行駛速度為v15海里/小時. 6分（2）由（1）知，在ABC中，cosB，則sinB.設(shè)BC延長線交AE于點F，則AFB45B，ACFB.在AFC中，由正弦定理可得： .解得：AF20海里.過點E作EG垂直BF于點G，在EFG中，sinAFB，EF5，所以EG.顯然，3，故貨船會進入警戒區(qū).則貨船進入警戒區(qū)的時間為小時，而，所以貨船可以在規(guī)定時間之內(nèi)離開警戒區(qū)域. 16分19（1）由已知可得：成等比數(shù)列，所以，整理得：，因為，所以；6分（2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，則，又因為成等比數(shù)列，所以，整理，得，因為，所以，因為，所以=，即=1；8分當(dāng)=1時，所以，又因為，所以，所以，數(shù)列為等比數(shù)列，綜上，當(dāng)=1時，數(shù)列為等比數(shù)列；16分20（1）4分（2）當(dāng)時，顯然在上單調(diào)遞增；6分當(dāng)時，令，則，易知其判別式為正，設(shè)方程的兩個根分別為，則，令得，其中，所以函數(shù)在上遞增，在上遞減. 10分（3）由（2）知當(dāng)時，顯然在上單調(diào)遞增，至多一個零點，不符合題意；當(dāng)時