大連市第四十八中學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無效.2.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.參考公式：球的體積公式.第卷（選擇題，共60分）一選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集,集合，則= ( ). . . .2.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的形狀是 ( ).棱臺(tái) .棱錐 .棱柱 .圓柱主視圖 左視圖俯視圖3.如圖所示的斜二側(cè)畫法直觀圖，則原平面圖形的面積等于（ ）.2 .4 .4 .8 4.若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（ ） . . .5.已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：1234-6.1-2.9-3.54.2則函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間為 （ ）.(，1) .(1，2) .(2，3) .(3，4)6.直線的方程，圓的方程,則直線與圓的位置關(guān)系是 （ ） . 相離 . 相切 . 相交 .相交或相切7.已知函數(shù) , 若，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）. . .1或 .或8.已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為則邊上的中線所在直線方程為（ ）. . . 9.設(shè)為三條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列說法中正確的是（ ）.若則.若則.若則. 若則10.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）. . . .11.若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 （ ）. . .12如圖是半徑為2的圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上不同于的任意一點(diǎn)，則三棱錐體積的最大值為 （ ） . . . .第12題圖第 卷（非選擇題，共90分）二.填空題:（本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上）13.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）： 第13題圖則該幾何體的表面積為 cm 14.過點(diǎn)與圓相切的切線方程為 15.若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為 16已知點(diǎn)是球表面上的點(diǎn),平面,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,=,則球的體積為_.三.解答題：(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）已知直線：，直線：（）求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（）求經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程；（）若直線：與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值18.（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn) （）求證：； （）求證：19.（本小題滿分12分）已知圓：和圓：相交于,兩點(diǎn)，圓過,兩點(diǎn)（）求過,兩點(diǎn)的直線方程；（）當(dāng)圓的面積最小時(shí)，求圓的方程20.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足： （），且該函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),在軸上截得的線段長(zhǎng)為.（）求的解析式；（）若關(guān)于方程有四個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍及四個(gè)根的和21.（本小題滿分12分）已知圓過兩點(diǎn)(1，1)，(1,1)，且圓心在上（）求圓的方程；（）設(shè)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，、 為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值2