2020屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)提綱（9） 課 題：二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握二次函數(shù)的概念、圖象特征；2、掌握二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，會求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；3、掌握二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式這“三個(gè)二次”之間的關(guān)系，提高解綜合問題的能力重難點(diǎn)：三個(gè)二次的關(guān)系以及二次函數(shù)的最值知識清單：見課本第18頁一課前導(dǎo)案1. (必修1P54測試7)函數(shù)f(x)x22x3，x0，2的值域?yàn)開2. 二次函數(shù)yx22mxm23的圖象的對稱軸為x20，則m_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，遞增區(qū)間為_，遞減區(qū)間為_3. 已知函數(shù)f(x)ax2x5的圖象在x軸上方，則a的取值范圍是_4. (必修1P44習(xí)題3)函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是_5. 如果函數(shù)f(x)x2(a2)xb(xa，b)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則函數(shù)f(x)的最小值為_6. 方程x2ax20在區(qū)間1，5上有解， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_二課中學(xué)案題型1求二次函數(shù)解析式例1已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)1, f(1)1，且f(x)的最大值為8，求二次函數(shù)f(x)的解析式變式訓(xùn)練設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0x2時(shí)，yx，當(dāng)x2時(shí)，yf(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3，4)，且過點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分(1) 求函數(shù)f(x)在(，2)上的解析式；(2) 在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖像；(3) 寫出函數(shù)f(x)的值域題型2含參數(shù)的二次函數(shù)的最值例2 函數(shù)f(x)2x22ax3在區(qū)間1，1上最小值記為g(a)(1) 求g(a)的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求g(a)的最大值變式訓(xùn)練求二次函數(shù)f(x) x24x1在區(qū)間t，t2上的最小值g (t)，其中tR.題型3二次函數(shù)的綜合應(yīng)用例3 若二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1) 求f(x)的解析式；(2) 若在區(qū)間1，1上，不等式f(x)2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍已知函數(shù)f(x)x2mxn的圖象過點(diǎn)(1，3)，且f(1x)f(1x)對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(1) 求f(x)與g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍三課后訓(xùn)案 班級_姓名_學(xué)號_1. 設(shè)f(x) x2ax3，不等式f(x)a對xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_2. 二次函數(shù)f (x)2x25，若實(shí)數(shù)pq，使f(p)f(q)，則f(pq)_3. 已知函數(shù)f(x)ax2(13a)xa在區(qū)間1，)上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4. 已知二次函數(shù)f(x)ax24xc的值域是0，)，則的最小值是_5. 若函數(shù)f(x)ax2bx6滿足條件f(1)f(3)，則f(2)的值為_6. 如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a、b、c為實(shí)數(shù)，a0)的圖象過點(diǎn)C(t，2)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若ACBC，則a_7. 設(shè)函數(shù)f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，則關(guān)于x的不等式f(x)1的解集為_8. 設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f (x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_9. 已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1) 若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2) 若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0，1上恒成立，試求b的取值范圍10. 已知f(x)x2ax3a，且f(x)在閉區(qū)間2，2上恒為非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍11. 已知函數(shù)f(x)ax22x1.(1) 試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性； (2) 若a1，且f(x)在1，3上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)M(a)N(a)，求g(a)的表達(dá)式；(3) 在(2)的條件下，求證：g(a).12. 已知 aR，函數(shù)f(x)x|xa|.(1) 當(dāng)a2時(shí)，寫出函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2