贛州四中2020學(xué)年上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題（理科） 時間：120分鐘 滿分：150分第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1若向量=（2,3），=（4,7），則=A（-2,-4）B(2,4)C(6,10)D(-6,-10)2函數(shù)則不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）3下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是：A. B. C. D.4為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度（，均為正整數(shù)），則的最小值是（ ）A. B. C. D.5不等式的解集是（ ）A B C D6在正方體ABCDABCD中，過對角線BD的一個平面交AA于E、交CC于F，則以下結(jié)論中錯誤的是（ ）A四邊形BFDE一定是平行四邊形B四邊形BFDE有可能是正方形C四邊形BFDE有可能是菱形D四邊形BFDE在底面投影一定是正方形7已知平面向量，的夾角為，且，則的最小值為（ ）A B C D18已知數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列an的前5項(xiàng)和S5()A20 B30 C25 D409一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A12 B11 C D10已知，則的值為（ ）A. B. C. D.11設(shè)，則函數(shù)的最小值是（ ）A2 B C D312已知函數(shù)的兩個極值點(diǎn)分別為，且， ，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?，若函?shù)（）的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題 ：(本大題共4個小題，每小題4分，共20分.)13的值為 14）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=36，則a2+a5+a8= 15在平面直角坐標(biāo)系中，直線是曲線的切線，則當(dāng)0時，實(shí)數(shù)的最小值是 16已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若是異面直線，則其中正確的命題有_（填寫所有正確命題的編號）3、 解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 無實(shí)根.若pq為假，pq為真，求m的取值范圍.18（本小題滿分16分） 已知函數(shù)為常數(shù)）（1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3) 若時，的最小值為，求的值19已知，數(shù)列的首項(xiàng)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n。20如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB，AF1，M是線段EF的中點(diǎn)（1）求證：AM平面BDE；（2）求二面角ADFB的大小；（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60.21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若在上至少存在一個，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22設(shè)函