浙江省安吉縣上墅私立高級中學浙江省安吉縣上墅私立高級中學 20202020 屆高三數(shù)學上學期第二次月考屆高三數(shù)學上學期第二次月考 試題試題 理（無答案）新人教理（無答案）新人教 A A 版版 滿分滿分 150150 分分 考試時間：考試時間：120120 分鐘分鐘 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小題給出的四個選項中，恰分。在每小題給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的。有一項是符合題目要求的。 ） 1已知集合 4 |0log1 ,|2AxxBx xAB，則（ ） A.01 ， B.0 2， C.1,2 D.12， 2.等比數(shù)列 n a中， 1 0a ，則“ 13 aa”是“ 34 aa”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 3設、 為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，有如下的 兩個命題：若，則lm；若lm，則那么（ ） A 是真命題，是假命題 B 是假命題，是真命題 C 都是真命題 D 都是假命題 4已知，是三個不同的平面，m，n那么（ ） A A若mn，則 B B若，則mn C C若mn，則 D D若，則mn 5若正數(shù) x，y 滿足x+3y=5xy，則 3x+4y的最小值是（ ） A. 24 5 B. 28 5 C.5 D.6 6.設實數(shù), x y滿足不等式組 250 270, 0 xy xy x ，y0， 若, x y為整數(shù)，則34xy的最小值是（ ） A14 B16 C17 D19 7.設等差數(shù)列 n a的前n項和為 n S，且 1589 0,0Saa,則使得0 n n S a n 的最小的 n為（ ） A10 B 11 C 12 D 13 8.8. 已知已知函數(shù)函數(shù)( )sin()f xAx（其中（其中 0, 2 A）的）的 部分圖象如右圖所示，為了得到部分圖象如右圖所示，為了得到( )sin2g xx的圖象，的圖象， 則只需將則只需將( )f x的圖象的圖象（ ） A.A.向右平移向右平移 6 個長度單位個長度單位 B.B.向右平移向右平移 12 個長度單位個長度單位 C.C.向左平移向左平移 6 個長度單位個長度單位 D.D.向左平移向左平移 12 個長度單位個長度單位 9 9設a a，b b為單位向量，若向量c c滿足|c c(a ab b)|a ab b|，則|c c|的最大值是 A A22 B B2 C C2 D D1 10.已知定義在 R 上的函數(shù) xf滿足 0)2(xfxf和 0)2(xfxf，且當 21，x時 )2( 2 1 x xf.若直線)( 為常數(shù)kkxy ，與函數(shù) xf的圖像在區(qū) 間52- ，上恰有 4 個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A.)08152(， B. )0432(， C. ）（ 0 , 2 1 - D. ）（ 0 , 4 1 - 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 7 7 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 2828 分。分。 ） 11.在等比數(shù)列 n a中, 35 2 ,8aa,則 7 a . 12. 已知向量, a b 滿足2,3ab ，237ab ，則, a b 的夾角為 . 1313若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何 體的體積等于 . 14已知幾何體的三視圖(如圖)，若圖中圓的半徑為 1，等腰三 角形的腰為 3，則該幾何體的表面積為 . 15關于x的不等式 2 22 (log)log0 xbxc（, b c為實常數(shù)） 的解集為 2,16，則關于x的不等式 2 2210 xx cb 的解集為 . 正視圖側視圖 俯視圖 5 3 43 (第 13 題圖) 14 題 第 17 題圖 1616設x，yR R，若不等式組 320, 220, 10 xy xy axy 所表示的平面區(qū)域 是一個銳角三角形，則a的取值范圍是 17如圖，在直角梯形ABCD中，ADAB，ABDC，1ADDC，2AB ，動 點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內移 動，設APADAB （，R） ，則取值范 圍是 . 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 5 5 小題，共小題，共 7272 分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 ） 18. (本題滿分 15 分)已知向量) 1,(sinxm , 向量) 2 1 ,cos3(xn ，函數(shù) mnmxf )()(. ()求( )f x的最小正周期T； ()已知a，b，c分別為ABC內角A，B， C的 對邊，A為銳角，2 3a =，4c=，且( )f A恰是 ( )f x在0， 2 上的最大值，求A，b和ABC的 面積S. 19 . . (本題滿分 14 分)如圖,在三棱錐ABCS 中,平面 SAB平面SBC,BCAB ,ABAS ,過A作SBAF ,垂足為F,點GE，分別是 棱SCSA，的中點. 求證:(1)平面/EFG平面ABC; (2)SABC . F 20(本題滿分 14 分)已知數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，且 Sn= 2 2nn，nN ，數(shù)列bn A B C S GE 19 題 滿足an=4log2bn3，nN ()求an，bn； ()求數(shù)列anbn的前n項和 Tn. 2121(本題滿分 15 分) 在四棱錐PABCD中，PA平面 ABCD，ADBC，BC2AD4，ABCD10 () 證明：BD平面PAC； () 若二面角APCD的大小為 60，求AP的值 22. (本題滿分 15 分)已知函數(shù) 2 ( )ln20)f xaxa x (. ()若曲線( )yf x在點(1,(1)Pf處的切線與直線2yx垂直，求函數(shù)( )yf x的 單調