浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)命題比賽模擬試題13本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部分3至4頁。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第I卷（共40分）注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺(tái)的體積公式其中表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上、下底面積， 表示棱臺(tái)的高其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（原創(chuàng)）設(shè)函數(shù) 若，則=（ ）A 3 B3 C 1 D1 2. （原創(chuàng)）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是( )A. B. C. D. 3. （原創(chuàng)）甲,乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生考試,若甲,乙能通過面試的概率都為,則面試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( )A. B. C.1 D.4. （改編）復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是ABCD5. （改編）已知直線平面，直線平面，下面有三個(gè)命題：；（第6題）其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ） 6. （改編）已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式可能是（ ）A B C D7. （原創(chuàng)）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是( )A. B. C. D. 8. （改編）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（ ）A B C2D39. （原創(chuàng)）已知滿足不等式,且目標(biāo)函數(shù)最大值的變化范圍,則t的取值范圍( )A. B. C. D. 10. （改編）若函數(shù),則對(duì)于不同的實(shí)數(shù),則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是( )A.1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè)非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11. （改編）孫子算經(jīng)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆問：五人各得幾何？”其意思為：“有個(gè)人分個(gè)橘子，他們分得的橘子個(gè)數(shù)成公差為的等差數(shù)列，問人各得多少橘子”根據(jù)這個(gè)問題，得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是 ；得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是 . （第13題圖） 12. （原創(chuàng)）若的展開式中含項(xiàng)，則最小自然數(shù)是 ，此時(shí) .13.一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為 ，其外接球的體積是 14（原創(chuàng)）函數(shù)的最大值為 ，最大值與最小值之差等于 15. （改編）已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列滿足,則的值 16. （原創(chuàng)）如圖，線段長度為，點(diǎn)分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng)，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是 .17. （原創(chuàng)）設(shè)集合A(p,q)=,當(dāng)實(shí)數(shù)取遍的所有值時(shí)，所有集合A(p,q)的并集為 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。PABCDQM18. （改編）（本小題14分）已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（改編）（本小題15分） 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，,（I）求證：平面平面； （II）若二面角為30，設(shè),試確定的值20. （原創(chuàng)）（本小題15分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是(),且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;.21. （原創(chuàng)）（本小題15分）在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).（I）設(shè)，求的最小值；（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.22（改編）（本小題15分）已知函數(shù)(R