公安三中高三理科復(fù)習(xí)卷（2） 一、選擇題本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知全集，集合，則集合等于（ ）ABCD2 已知集合，其中，則下面屬于M的元素是 （ ）ABCD3 如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如， , 那么“”是“”的 （ ） A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4函數(shù)yloga|xb| (a0，a1，ab1)的圖象只可能是（ ）5.已知命題P：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：不等式 的解集為R如果“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B C D6.若函數(shù)y=有最小值，則a的取值范圍是( )A.0a1 B. 0a2，a1 C. 1a2 D.a 27若，設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，的零點(diǎn)為，則的取值范圍是 （ ）AB C.D8.已知定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)，且為周期為5，若，則 （ ） A5 B.1 C.0 D.-59.已知函數(shù)的定義域?yàn)榈膶?dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意正數(shù)X均有，則下列結(jié)論中正確的是 ( )A.在(0，）上為增函數(shù)B.在(0，）上為減函數(shù)C 若 則D 若，則10已知定義在上的函數(shù) 則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是 ( )A B函數(shù)的值域?yàn)?C將函數(shù)的極值由大到小排列得到數(shù)列，則為等比數(shù)列D對(duì)任意的，不等式恒成立二、填空題本大題共5小題，每小題5分，共25分. 11.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它在點(diǎn)處的切線方程為 .12設(shè)是實(shí)數(shù)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 13.直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 .14.已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 15設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) .三、解答題本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知是上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有恒成立，若（）試判斷在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（）解關(guān)于的不等式：，其中且。17. （本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)求函數(shù)的解析式；設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）某市旅游部門開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件.通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為x2.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）. （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; （2）改進(jìn)工藝后，試確定該紀(jì)念品的銷售價(jià)，使得旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.19（本小題滿分12分）給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓” 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到距離為（）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；（）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為，求的值； 20（本小題滿分13分）設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù) （1）討論的奇偶性； （2）求的最小值. 21（本小題滿分14分）已知函數(shù). （）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若對(duì)于任意的，都有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）記.當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.公安三中高三理科復(fù)習(xí)卷（2）答案一、選擇題CDABA CCDDC二、填空題11. 12. 13.14. 15.2.三.解答題16解.(1)為上的減函數(shù).理由如下.是上的奇函數(shù),所以,又是上的單調(diào)函數(shù),由,所以為上的減函數(shù). (2)由得結(jié)合(1)得整理得當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)17.,18解：（1） （2）根據(jù)（1），我們有當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：+0-極大值故時(shí)，達(dá)到極大值改進(jìn)工藝后，銷售價(jià)為元.所以定價(jià)為30元能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大且元.19 解：（）由題意得：，半焦距 則橢圓C方程為 “伴隨圓”方程為 （）則設(shè)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)的直線為：， 則整理得所以，解 又因?yàn)橹本€截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為，則有化簡(jiǎn)得 聯(lián)立解得，所以，則 20.解：（1）當(dāng)a = 0時(shí)，函數(shù)此時(shí)，f (x)為偶函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)， 此時(shí)，f (x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù) 若，則函數(shù)上單調(diào)遞減，從而函數(shù)上的最小值為 ；，函數(shù)上的最小值為 當(dāng)時(shí)，函數(shù) 若時(shí)，函數(shù)上的最小值為；若，則函數(shù)上單調(diào)遞增，從而函數(shù)上的最小值為綜上，當(dāng)；當(dāng)； 當(dāng) 21解: （）函數(shù)的定義域?yàn)?因?yàn)?，且知直線的斜率為1.所以，所以. 所以. .由，解得；由，解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是(II) .由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，.