湖北省部分重點中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期新高三起點考試數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題：本題共12小題，毎小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M=，N =，則A. (-,6B. (-,5C. 0,6D. 0,52.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于 A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限3.命題“，總有0”的否定是A.“，總有0”B.“，總有”C.“，使得0”D.“，使得”4.已知等差數(shù)列滿足,則A. 33B. 16C. 13D. 125.己知向量，且，則實數(shù)A. 3B. 1C.4 D. 26. 函數(shù)零點的個數(shù)為 A. 0B. 1C. 2D.37.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入,則輸出的結(jié)果為 A.2 B.3 C.4 D.58.空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱：AQI)是定里描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：0,50)為優(yōu)50,100)為良，100，150)為輕度污染,150,200)為中度污染,200,250)為重度污染，(250,300)為嚴(yán)重污染。下面記錄了武漢市22天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯誤的是A.在武漢這22天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后4天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量B.在武漢這22天的空氣質(zhì)量中，有3天達(dá)到污染程度C.在武漢這22天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量好D.在武漢這22天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有6天9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 A.4 B.2 C. D. 10. 的值為A. B. C. D. 11.點P是橢圓上的點，、是橢圓的左、右焦點，則的周長是A. 12B.10C. 8D.612.已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空越：本題共4小題，毎小題5分，共20分。13.若平面向量滿足,則向量與的夾角為 .14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長為 .15. 滿足，則的最小值為 .16.如圖，在三棱錐PABC中，PA丄平面ABC, AB丄BC, PA=AB=1，BC = ，三棱錐PABC外按球的表面積為 .三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟。17.（本小滿分10分） 已知數(shù)列滿足，且.(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前項和.18.(本小題滿分12分） 已知函數(shù)0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位；再將所得圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象。求函數(shù)在上的零點。 19.(本題滿分12分） 如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA丄底面 ABCD, SA = AB = 2,點M是SD的中點，ANSC，且交SC于點N。(I)求證：SB/平面ACM；(II)求點C到平面的距離。20.本題滿分12分） 由中央電視臺綜合頻道（CC7T-1 )和唯眾傳媒聯(lián)合制作的開講啦是中國首檔青年電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論育年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了A，B兩個地區(qū)共100名觀眾，得到如下的22列聯(lián)表： 已知在被調(diào)査的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾為“非常滿意”的觀眾的概率為0.65,4y= 3z。 （1）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？ 附:參考公式： (2)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調(diào)査，則應(yīng)抽取“滿意” 的A，B地區(qū)地區(qū)的人數(shù)各是多少？(3)在（2)抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出2人進行座談，求至少有1名是B地區(qū)觀眾的概率？21.(本小題滿分12分） 已知橢圓D: （ab0)的右焦點為F，A為短軸的一個端點，且|OA| =|OF|，AOF的面積為1(其中0為坐標(biāo)原點).(1)求橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過橢圓D長軸左端點C作直線與直線交于點M，直線與橢圓D另一交點為P，證明：為定值.22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).(I)當(dāng)o=0時，求的極值；(II)若曲線在點（e，)處切線的斜率為3，且1)對任意l都成立，求整數(shù)的最大值.湖北省部分重點中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期新高三起點考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：ADDCA BCCDA BB二、填空題：13 1415. 165三、解答題：17.解析：（1），數(shù)列是等差數(shù)列. 5分（2）由（1）知，所以， 7分， 8分 10分18.解析：（1）=由得6分（2），= 9分零點為（）,又因為，所以在上的零點是12分19. 解析：（）證明：連結(jié)交于，連結(jié)是正方形，是的中點是的中點，是的中位線3分又平面，平面，平面 5分（）由條件有平面，又是的中點，平面8分由已知，平面于是面，則為點到平面的距離9分在中，于是點到平面的距離為12分20.解析：(1)由題意，得，所以，所以，因為，所以，非常滿意滿意合計A301545B352055合計6535100所以沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系. 6分 (2)應(yīng)抽取地區(qū)的“滿意”觀眾，抽取地區(qū)的“滿意”觀眾. 8分(3)所抽取的地區(qū)的“滿意”觀眾記為，所抽取的地區(qū)的“滿意”觀眾記為1,2，3，4.則隨機選出三人的不同選法有，共21個結(jié)果，至少有1名是地區(qū)的結(jié)果有18個，其概率為. 12分21.解析：（1）因為，所以，而的面積為1，所以，解得，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 6分（2）由題意可知直線MC的斜率存在，設(shè)其方程為，代入，得，所以又，所以，為定值 12分22. 解析：()時，當(dāng)x變化時，與變化