2020學(xué)年第一學(xué)期蒼南中學(xué)2020屆高三第一次月考試卷數(shù)學(xué)（理科）學(xué)科一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，集合，集合，則等于（ ）A B C D2. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 （ ） A. 1 B. C. 1或 D. 03.已知實(shí)數(shù)，則是的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A的最大值為 B將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)的圖象 C是最小正周期為的偶函數(shù) D 的一條對(duì)稱軸是5. 函數(shù)的值域是 （ ） A. B. C. D.6.已知點(diǎn)為所在平面上的一點(diǎn)，且，其中為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)落在的內(nèi)部，則的取值范圍是 （ ） A B CD7. 銳角三角形中，邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足條件，則邊的長(zhǎng)是 （ ）A4 B C D8.在，已知，則|的值為 （ ）A .1 B. C. D. 29已知函數(shù)，分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)，則 （ ）A BC D10已知函數(shù),則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn) B若函數(shù)有零點(diǎn)，則C存在，函數(shù)有唯一的零點(diǎn) D若函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，則二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11. 已知，則= 12. 已知向量，且，則實(shí)數(shù) 13. 已知函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，則 .14. 已知函數(shù)若，則 15.如圖所示，M是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足,延長(zhǎng)CM交AB于N,則=_16. 若函數(shù)y=有最小值，則a的取值范圍是_ 17、若在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”.下列方程：；，；對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有 .三、解答題: 本大題共5小題, 共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。18(本題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)3 sin2 axsin ax cos ax2 cos2 ax的周期為，其中a0() 求a的值；() 求f (x)的值域19(本小題滿分14分) 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且. （I）求角B的大??；（II）若，求ABC的面積最大值.20. 已知函數(shù)的圖象分別與軸相交于兩點(diǎn),且向量（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），又函數(shù)（1）求的值；（2）若不等式的解集為，求的值21. （本題滿分14分）已知點(diǎn)O為的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。（1）若，求的值；（2）若，求的值。22、(本小題15分)已知函數(shù) .(1)若，求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.2020學(xué)年第一學(xué)期蒼南中學(xué)高三第一次月考答卷1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案2、 填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11._ 12. _ 13. _ 14. _15. _ 16. _ 17. _ 三、解答題: 本大題共5小題, 共72分。18. (本題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)3 sin2 axsin ax cos ax2 cos2 ax的周期為，其中a0() 求a的值；() 求f (x)的值域19. (本題滿分14分) 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且. （I）求角B的大小；（II）若，求ABC的面積最大值.20. (本題滿分14分)已知函數(shù)的圖象分別與軸相交于兩點(diǎn),且向量（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），又函數(shù)（1）求的值；（2）若不等式的解集為，求的值21. （本題滿分15分）已知點(diǎn)O為的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。（1）若