湖南省長沙市周南中學2020屆高三數(shù)學文科第二次月考試卷時間：120分鐘 滿分：150分 命題人：謝建軍 審題人：劉厚順一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設函數(shù)的定義域為集合M，集合N，則（ ）AM BN CD2函數(shù) 反函數(shù)是 （ ）A B= C= D= 3在等差數(shù)列中，則的值是（ ）A24B48C96D無法確定4下列四個函數(shù)同時具有“最小正周期是，圖像關于點對稱”的是（ ）ABCD5設函數(shù)則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A有一個極大值點和一個極小值點 B只有一個極大值點 C只有一個極小值點 D有二個極小值點6設，則的值等于 （ ）A2 B C D7“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”是的“” （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8函數(shù)的值域是 （ ）AR B C D9若為的各位數(shù)字之和，如：，則，記A5 B8 C11 D13 （ ）| f(x)|的圖象f(x|)的圖象f(x)的圖象f(x-1)的圖象2-11111121212-1-121xyxyxyyxOOOOA.B.C.D.10已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是 （ ） 二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11已知集合，集合，若,則實數(shù)12已知= 13在數(shù)列的等差中項，都有 14函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是_15定義在上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關于的判斷：是周期函數(shù)； 的圖象關于直線對稱；在上是增函數(shù)； 在上是減函數(shù)； 其中正確的判斷是 （把你認為正確的判斷的序號都填上）三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知集合， （1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的值17（本小題滿分12分）已知（1）求的值； （2）求的值18（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期并求其單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若，當時，函數(shù)恒成立，求的范圍20（本小題滿分14分）已知點列在直線上，P1為直線軸的交點，等差數(shù)列的公差為1 （1）求、的通項公式； （2）設的值21（本小題滿分14分）已知函數(shù)的一個極值點為（1）求的值及的單調(diào)區(qū)間；（2）設方程的兩根為，且，在區(qū)間上是單調(diào)的，求實數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題：（）BDBAC ABBCD二、填空題：（）11 12 13 14 15三、解答題：（共80分）16解：（2分）（1）當時，（3分）則，（5分） （7分）（2）， 有，解得，（10分）此時，符合題意（12分）17解：（1）由得：（2分）（6分）（2） =（9分）（12分）18解：(1) 設等差數(shù)列公差為d由a35，a1a24，從而a11、d2 （4分） ana1(n1)d2n1 （5分）又當n1時，有b1S11 b1，b1 （6分）當n2時，有bnSnSn-1(bn1bn)(n2) （8分） 數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b1，q bnb1qn1；（10分） (2)由(1)知：，（11分） （12分） （2分） （14分）19（1分）（1）由得，（2分）（4分）的周期為（5分）1當時，由 的單調(diào)遞增區(qū)間為（7分）2當時，由 的單調(diào)遞增區(qū)間為（9分）（2）由得：，代入得：（10分）恒成立，令，從而只需即可（12分），由數(shù)形結(jié)合可得，（14分）20解：（1）在直線（2分）P1為直線l與y軸的交點，P1（0，1） 即，（4分） 又數(shù)列的公差為1 （6分） （2） （14分）21解：（1） 由得（2分）令得或由得（5分）函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為（6分