氣體實(shí)驗(yàn)定律 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生明確理想氣體的狀態(tài)應(yīng)由三個(gè)參量來決定，其中一個(gè)發(fā)生變化，至少還要有一個(gè)隨之變化，所以控制變量的方法是物理學(xué)研究問題的重要方法之一2要求學(xué)生通過討論、分析，總結(jié)出決定氣體壓強(qiáng)的因素，重點(diǎn)掌握壓強(qiáng)的計(jì)算方法，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用力學(xué)知識(shí)來解決熱學(xué)問題，使學(xué)生的知識(shí)得到遷移，為更好的解決力熱綜合題打下良好的基礎(chǔ)3了解氣體實(shí)驗(yàn)定律的實(shí)驗(yàn)條件、過程，學(xué)會(huì)研究物理問題的重要方法控制變量（單因素）法，明確氣體實(shí)驗(yàn)定律表達(dá)式中各個(gè)字母的含義，引導(dǎo)學(xué)生抓住三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的共性，使復(fù)習(xí)能夠事半功倍教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1一定質(zhì)量的某種理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T確定后，氣體的狀態(tài)便確定了，在這里主要是氣體壓強(qiáng)的分析和計(jì)算是重點(diǎn)問題，在氣體實(shí)驗(yàn)定律及運(yùn)用氣態(tài)方程的解題過程中，多數(shù)的難點(diǎn)問題也是壓強(qiáng)的確定所以要求學(xué)生結(jié)合本專題的例題和同步練習(xí)，分析總結(jié)出一般性的解題方法和思路，使學(xué)生明確：壓強(qiáng)的分析和計(jì)算，其實(shí)質(zhì)仍是力學(xué)問題，還是需要運(yùn)用隔離法，進(jìn)行受力分析，利用力學(xué)規(guī)律（如平衡）列方程求解2三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律從實(shí)驗(yàn)思想、內(nèi)容到解題的方法、步驟上均有很多相似之處，復(fù)習(xí)時(shí)不要全面鋪開，沒有重點(diǎn)應(yīng)以玻-馬定律為重點(diǎn)內(nèi)容，通過典型例題的分析，使學(xué)生學(xué)會(huì)抓共性，掌握一般的解題思路及方法，提高他們的科學(xué)素養(yǎng)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)一、氣體的狀態(tài)參量一定質(zhì)量m的某種（摩爾質(zhì)量M一定）理想氣體可以用力學(xué)參量壓強(qiáng)（p）、幾何參量體積（V）和熱學(xué)參量溫度（T）來描述它所處的狀態(tài)，當(dāng)p、V、T一定時(shí)，氣體的狀態(tài)是確定的，當(dāng)氣體狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，至少有兩個(gè)參量要發(fā)生變化1壓強(qiáng)（p）我們學(xué)過計(jì)算固體壓強(qiáng)的公式p=F/S，計(jì)算液體由于自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)用p=gh，那么（1）對(duì)密閉在容器中的一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)能否用上述公式計(jì)算呢？（2）密閉氣體的壓強(qiáng)是如何產(chǎn)生的呢？和什么因素有關(guān)？（3）密閉氣體的壓強(qiáng)如何計(jì)算呢？通過下面的幾個(gè)例題來分析總結(jié)規(guī)律學(xué)生活動(dòng)回答問題：（1）不能（2）是由于大量的氣體分子頻繁的碰撞器壁而形成的，和單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上的分子的碰撞次數(shù)有關(guān)，次數(shù)越多，產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大，而碰撞次數(shù)多，需單位體積內(nèi)的分子數(shù)多，所以和單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)；還和碰撞的強(qiáng)弱有關(guān)，氣體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，對(duì)器壁的撞擊越強(qiáng)例1在一端封閉粗細(xì)均勻的豎直放置的U形管內(nèi)，有密度為的液體封閉著兩段氣柱A、B，大氣壓強(qiáng)為p0，各部分尺寸如圖2-1-1所示，求A、B氣體的壓強(qiáng)學(xué)生討論例題1讓學(xué)生在黑板上列出不同的解法，典型解法如下：解法1：取液柱h1為研究對(duì)象設(shè)管的橫截面積為S，h1受到向下的重力gSh1，A氣體向下的壓力pAS，大氣向上的壓力p0S，因?yàn)閔1靜止，所以pAS+gSh1=p0SpA=p0-gh1再取液柱h2為研究對(duì)象，由帕斯卡定律，h2上端受到A氣體通過液體傳遞過來的向下的壓力pAS，B氣體向上的壓力pBS，液柱自身重力gSh2，由于液柱靜止，則pAS+gSh2=pBSpB=p0-gh1+gh2解法2：求pB時(shí)，由連通器的知識(shí)可知，同種液體在同一水平面上的壓強(qiáng)處處相等，取同一水平面CD，則pA=pBS-gh2pB=p0-gh1+gh2在教師的引導(dǎo)下同學(xué)們總結(jié)：（1）氣體自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)很小，一般忽略不計(jì)；（2）對(duì)密閉氣體，帕斯卡定律仍適用；（3）當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)中時(shí)，氣體的壓強(qiáng)可以用力的平衡的方法求解，也可以運(yùn)用連通器的原理，找等壓面的方法求解例2如圖2-1-2所示，一圓形氣缸靜置于水平地面上，氣缸質(zhì)量為M，活塞質(zhì)量為m，活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)是p0現(xiàn)將活塞緩慢上提，求氣缸剛離開地面時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（不計(jì)摩擦）此題涉及到活塞、氣缸、密閉氣體，以誰為研究對(duì)象呢？活塞緩慢移動(dòng)的含義是什么？氣缸剛離開地面是什么意思？對(duì)例題2學(xué)生討論大致有兩種觀點(diǎn)：1以活塞為研究對(duì)象，活塞受向上的外力F、自身的重力mg、大氣向下的壓力p0S、封閉氣體向上的壓力pS，因?yàn)榛钊徛苿?dòng)，所以可以認(rèn)為活塞的每個(gè)態(tài)均為平衡態(tài)，則F+pS=mg+p0S（1）F、p均是未知數(shù)，還需另立方程再以整體為研究對(duì)象，受向上的外力F、自身的重力（M+m）g、地面的支持力N系統(tǒng)是否受大氣的壓力呢？討論結(jié)果：受，但是因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)上下左右均受到大氣的作用，所以分析受力時(shí)可不考慮系統(tǒng)靜止，所以F+N=（M+m）g當(dāng)氣缸剛離開地面時(shí)，N=0，F(xiàn)=（M+m）g （2）將（2）代入（1）得p=p0-Mg/S2以氣缸為研究對(duì)象，氣缸受自身向下的重力Mg、封閉氣體向上的壓力pS、地面的支持力N、大氣對(duì)氣缸底部向上的壓力p0S（學(xué)生對(duì)氣缸上面是否受大氣壓力產(chǎn)生疑問經(jīng)過討論學(xué)生認(rèn)識(shí)到氣缸上方和它作用的是封閉氣體，大氣是作用在活塞上的）氣缸靜止，則Mg+pS=N+p0S當(dāng)氣缸剛離開地面時(shí)，N=0，得p=p0-Mg/S例3如圖2-1-3所示，粗細(xì)均勻開口向上的直玻璃管內(nèi)有一段長為h、密度為的水銀柱，封閉了一段氣體，當(dāng)整個(gè)裝置處于向下加速（加速度為a）的電梯中時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是多少？若電梯向上加速呢？通過上面的三個(gè)例題，請(qǐng)同學(xué)們歸納總結(jié)計(jì)算氣體壓強(qiáng)的一般思路和方法學(xué)生解答例題3：以水銀柱為研究對(duì)象，受重力gSh、大氣向下的壓力p0S、氣體向上的壓力pS，因?yàn)橄到y(tǒng)向下加速，由牛頓第二定律，gSh+p0S-pS=Shap=p0+（g-a）h討論：若a=g，即系統(tǒng)做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)（完全失重），p=p0同理，向下加速時(shí)，p=p0+（g+a）h學(xué)生歸納一般解題思路：1確定研究對(duì)象：活塞、氣缸、液柱等2進(jìn)行正確的受力分析3根據(jù)規(guī)律列方程，例如平衡條件、牛頓定律等4解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論2體積（V）：氣體分子所能充滿的空間，若被裝入容器則氣體的體積=容器的容積3溫度（T）：溫標(biāo)：一般有攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)，它們的關(guān)系是什么？T=t+273，-273=OK，T=t二、氣體的實(shí)驗(yàn)定律提問：（1）氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律成立的條件是什么？（2）主要的實(shí)驗(yàn)思想是什么？很好，我們要會(huì)用文字、公式、圖線三種方式表述出氣體實(shí)驗(yàn)定律，更要注意定律成立的條件（1）一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)不太大，溫度不太高時(shí)（2）控制變量的方法對(duì)一定質(zhì)量的某種氣體，其狀態(tài)由p、V、T三個(gè)參量來決定，如果控制T不變，研究p-V間的關(guān)系，即得到玻-馬定律；如果控制V不變，研究p-T間的關(guān)系，即得到查理定律；如果控制p不變，研究V-T間的關(guān)系，即得到蓋呂薩克定律1等溫過程玻-馬定律（1）內(nèi)容：（2）表達(dá)式： p1V1=p2V2（3）圖像玻-馬定律的內(nèi)容是：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)和體積的乘積是恒量討論：上面的p-V圖中，A、B表示一定質(zhì)量的某種氣體的兩條等溫線，則TA TB（填、=、），試說明理由TA TB說明原因的過程中，學(xué)生討論后漸趨明朗有學(xué)生回答：從分子動(dòng)理論的角度來說，氣體的壓強(qiáng)是大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結(jié)果，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多、分子運(yùn)動(dòng)的平均速率越大，壓強(qiáng)就越大在p-V圖像的兩條等溫線上，取體積相同的兩點(diǎn)C、D，因?yàn)槭且欢ㄙ|(zhì)量的氣體，所以單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同；又從圖像上可知，pCPD，所以TDTC，則TBTA小結(jié)：一定質(zhì)量的某種氣體的p-V圖像上的等溫線越向右上方，溫度越高，即pV的乘積越大例41m長的粗細(xì)均勻的直玻璃管一端封閉，把它開口向下豎直插入水中，管的一半露在水面外，大氣壓為76cmHg，求水進(jìn)入管中的高度引導(dǎo)學(xué)生討論：（1）此過程可視為等溫過程，應(yīng)用玻-馬定律，那么如何確定一定質(zhì)量的氣體呢？（2）研究對(duì)象的初末態(tài)如何確定？（3）管插入水中一半時(shí)，管內(nèi)水面的高度應(yīng)是圖2-1-5中a、b、c的哪個(gè)位置？為什么解答：設(shè)玻璃管的橫截面積為S初態(tài)：玻璃管口和水面接觸但還沒有插入之時(shí)，此后管內(nèi)氣體為一定質(zhì)量的氣體p1=p0，V1=1S末態(tài)：管插入水中一半時(shí)，如圖2-1-5所示，位置c是合理的因?yàn)楣懿迦胨?，溫度一定，氣體體積減小，壓強(qiáng)增大，只有pcp0，所以c位置合理設(shè)進(jìn)入管內(nèi)的水柱的高度是x，則p2=p0+g（0.5-x），V2=（1-x）S，根據(jù)玻-馬定律：p1V1=p2V2，所以p01S=p0+g（0.5-x）（1-x）S，得x=0.05m例5一根長度為1m，一端封閉的內(nèi)徑均勻的細(xì)直玻璃管，管內(nèi)用20cm長的水銀柱封住一部分空氣當(dāng)管口向上豎直放置時(shí)，被封住的空氣柱長49cm問緩慢將玻璃旋轉(zhuǎn)，當(dāng)管口向下倒置時(shí)，被封住的空氣柱長度是多少？假設(shè)p0=76cmHg，氣體溫度不變對(duì)例題5大多數(shù)學(xué)生做出如下解答：p1=p0+h=76+20=96（cmHg）V1=49Sp2=p0-h=76-20=56（cmHg）V2=HSp1V1=p2V2所以H=84（cm）解答到此，有部分同學(xué)意識(shí)到此時(shí)空氣柱加水銀柱的長度H+h=84+20=104（cm）已大于玻璃管的長度1m了，說明水銀早已經(jīng)溢出！所以，管倒置后，p2=p0-hV2=HS，H+h=L所以h=18.5（cm），H=81.5（cm）例6內(nèi)徑均勻的U形管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口的距離均為l=10cm，大氣壓強(qiáng)p0=75.8cmHg時(shí)，將右管口密封，如圖2-1-6所示，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差h=6cm時(shí)為止求活塞在管內(nèi)移動(dòng)的距離提問：（1）緩慢向下推是什么意思？（2）本題中有左右兩部分定質(zhì)量的氣體，能分別寫出它們初、末態(tài)的狀態(tài)參量嗎？（3）兩部分氣體間有什么聯(lián)系？畫出示意圖解答：緩慢壓縮的含義是整個(gè)過程中系統(tǒng)保持溫度不變，且水銀柱處于平衡態(tài)設(shè)管的橫截面積為S，則：左管氣體：初態(tài)：pA0=p0，VA0=lS=10S末態(tài)：pA=？，VA=？右管氣體：初態(tài)；pB0=p0，VB0=lS=10S末態(tài)：pB=？，VB=？畫出變化前后的示意圖，如圖2-1-7所示：一般認(rèn)為液體不易壓縮，U形管中，左管液面下降l，右管液面必上升l，則兩管液面的高度差為2l，在本題中2l=h從上面的示意圖中可知：pA=pB+h，VA=（l-x+h/2）SVB=（l-h/2）分別對(duì)左右管內(nèi)的氣體應(yīng)用玻馬定律，代入數(shù)據(jù)，得：x=6.4cm2等容過程查理定律（1）內(nèi)容：提問：法國科學(xué)家查理通過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)的定律的表述內(nèi)容是什么？把查理定律“外推”到零壓強(qiáng)而引入熱力學(xué)溫標(biāo)后，查理定律的表述內(nèi)容又是什么？內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低） 1，增加（或減少）的壓強(qiáng)等于它0時(shí)壓強(qiáng)的1/273一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)和熱力學(xué)溫標(biāo)成正比3等壓變化蓋呂薩克定律（1）內(nèi)容：（2）表達(dá)式：內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，它的體積和熱力學(xué)溫標(biāo)成正比例7一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開口的直立筒形氣缸內(nèi)，活塞上堆放著鐵砂，如圖2-1-8所示最初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上，氣柱的高度H0，壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，當(dāng)氣體溫度升高了T=60K時(shí)，活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)而上升繼續(xù)加熱，直到氣柱高度H1=1.5H0此后在維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂，直到鐵砂被全部取走時(shí)，氣柱高度變?yōu)镠2=1.8H0求此時(shí)氣體的溫度（不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦）分析：以封閉在氣缸內(nèi)的一定質(zhì)量的理想氣體為研究對(duì)象，（1）從最初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上，到當(dāng)氣體溫度升高了T=60K時(shí)，活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)這一過程氣體的哪個(gè)狀態(tài)參量沒有發(fā)生變化？（2）從當(dāng)氣體溫度升高了T=60K時(shí)，活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)而上升，直到氣柱高度H1=1.5H0這一過程氣體的哪個(gè)狀態(tài)參量沒有發(fā)生變化？（3）此后的過程氣體的哪個(gè)狀態(tài)參量沒有發(fā)生變化？回答完上面的三個(gè)問題后，相信同學(xué)們能夠自己解答出此題了學(xué)生回答提問：（1）體積不變，所以此過程為等容變化（2）壓強(qiáng)不變，所以此過程為等壓變化（3）溫度不變，所以此過程為等溫變化學(xué)生的兩種解法：解法一：以封閉在氣缸內(nèi)的一定質(zhì)量的理想氣體為研究對(duì)象，設(shè)最初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上時(shí)，氣體的溫度為T0，氣體的壓強(qiáng)為p0，體積為V0=H0S，則活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)時(shí)的溫度T1=T0+T，氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，因?yàn)榈热葑兓?，V1=V0，根據(jù)查理定律，設(shè)氣柱高度為H1時(shí)，氣體溫度為T2，體積為V2=H1S，壓強(qiáng)為p2，因?yàn)槭堑葔鹤兓?，p2=p1，根據(jù)蓋呂薩克定律，設(shè)氣柱高度為H2時(shí)，氣體溫度為T3，體積為V3=H2S，壓強(qiáng)為p3，因?yàn)殍F砂全部取走時(shí)p3=p0，又因?yàn)槭堑葴刈兓琓3=T2，根據(jù)玻-馬定律，p3V3=p2V