函數(shù)的基本性質(zhì) 同步練習(xí)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）。1下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)（ ）A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）AB C D3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（ ）A B C D 4如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（ ）A最大值 B最小值 C 沒(méi)有最大值D 沒(méi)有最小值5函數(shù)，是（ ）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)D與有關(guān)6函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且那么（ ）A B C D無(wú)法確定 7函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（ ）AB CD8函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則（ ）A B CD 9定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ）A B C D10已知在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（ ）AB CD二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)， .12函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 ，最大值和最小值的情況為 .13定義在R上的函數(shù)（已知）可用的=和來(lái)表示，且為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，則= .14構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例，函數(shù)在上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為； .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.16（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性； ； 。17（12分）已知，求.18（12分）函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上為增函數(shù)，；為減函數(shù)，.判斷在的單調(diào)性，并給出證明.19（14分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤(rùn)的等于收入與成本之差.求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；求出的利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值；你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義.20（14分）已知函數(shù)，且，試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).參考答案一、CBAAB DBAA D二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16 解定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，奇函數(shù).定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶性.定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，故其不具有奇偶性.定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故該函數(shù)為奇函數(shù).17解： 已知中為奇函數(shù)，即=中，也即，得，.18解：減函數(shù)令 ，則有，即可得；同理有，即可得；從而有 *顯然，從而*式，故函數(shù)為減函數(shù).19解：.；，故當(dāng)62或63時(shí)，74120（元）。因?yàn)闉闇p函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值2440。故不具