廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)2.7數(shù)列的求和學(xué)案（1） 新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2. 掌握一些非等差、等比數(shù)列的求和方法。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1. 考查等差、等比數(shù)列的求和公式為主，同時(shí)考查轉(zhuǎn)化的思想。2. 對(duì)非等差、等比數(shù)列的求和、培養(yǎng)觀察能力、分析解決問題的 以及計(jì)算能力。自主學(xué)習(xí)案【知識(shí)梳理】1. 公式法求和（1）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=_=_（2）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=_或_(注意對(duì)公比q的分類）（3）常見的數(shù)列的求和公式:1+2+3+.+n=_1+3+5+.+(2n1)=_* 1+2+3+.+n = n(n+1)(2n+1)2. 錯(cuò)位相減法：這是推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，也可以用在形如anbn的前n項(xiàng)和，其中an,bn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列?！绢A(yù)習(xí)自測】1. 12+22+32+.+n2_2. 等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，則數(shù)列an的前9項(xiàng)和為_【我的疑問】合作探究案【課內(nèi)探究】例1（公式法）：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=(n+3n)（1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。（2） 若數(shù)列cn滿足cn=，求數(shù)列cn前n項(xiàng)和。變式：求x+x+x+.+x例2.（錯(cuò)位相減法）an=2n，bn=(2n1)an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.變式：求數(shù)列 , , , . , .前n項(xiàng)和?！井?dāng)堂檢測】1. 若Sn=1+2a+3a+.+nan-1 (a0)，則Sn=_2. 已知等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)和為40，后4項(xiàng)和的和為80，則n=_【小結(jié)】課后練習(xí)案1. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n，bn為等比數(shù)列，且a1=b1,b2(a2a1)=b1(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn。2. 設(shè)an為等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=