2020屆高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練（二）一.選擇題：本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，則ARB=（）A1，5，7B3，5，7C1，3，9D1，2，32已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)a的值為（）A2B1C0D23若a，b，c，dR，則“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差數(shù)列”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4函數(shù)f（x）=1+與g（x）=在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（）ABCD5已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是an的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）ABCD6閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A7B9C10D117將函數(shù)f（x）=cos（x+）（0，）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=cosx的圖象，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A（kZ）B（kZ）C（kZ）D（kZ）8已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的方程為（）ABC D9一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（）A2BC3D10設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的值是最大值為12，則的最小值為（）A B C D411已知點(diǎn)M是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A-1,0B-1,2C-1,3D-1,412已知函數(shù)f（x）=x+，g（x）=ln（x+2），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使f（）g（）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為（）Aln21 B1+ln2 Cln2 Dln2二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上13已知二項(xiàng)式的展開式中含有的項(xiàng)是第3項(xiàng)，則n= 14若正態(tài)變量服從正態(tài)分布N（，2），則在區(qū)間（，+），（2，+2），（3，+3）內(nèi)取值的概率分別是0.6826，0.9544，0.9973已知某大型企業(yè)為10000名員工定制工作服，設(shè)員工的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N，則適宜身高在177182cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制 套（用數(shù)字作答）15已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S3=3，則的最大值為 16已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，BC=，BD=4，且滿足BCBD，ACBC，ADBD若該三棱錐的體積為，則該球的球面面積為 三、解答題：17在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知（）求角B的大小；（）若b=2，求a+c的取值范圍18司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有40人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有20人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有25人（）完成下面的22列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)女性司機(jī)人數(shù)合計(jì)（）以上述的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）參考公式與數(shù)據(jù)：，其中n=a+b+c+dP（2k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=AB=BC=1，60，平面ACFE平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=1，點(diǎn)M在線段EF上（1）當(dāng)FM：EM為何值時(shí)，AM平面BDF？證明你的結(jié)論；（2）求二面角BEFD的平面角的余弦值20已知橢圓的離心率e=，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，定點(diǎn)P（2，），點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上（）求橢圓C的方程；（）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M、F2N的傾斜角分別為、且+=，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)21已知函數(shù)f（x）=0.5ax+（3a）lnx，aR（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與直線2xy+1=0垂直，求a的值；（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：f（）+f（）5請(qǐng)考生在第（22）（23）題中任選一題作答22已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）23已知函數(shù)f（x）=|x+2|x2|+m（mR）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍AABC BBBD DACA13 n=814 1359 150.5 16.2317 （1）B=60（2）a+c（2，4解：（I）y=0.5ABACsinA=sinxsin（）（II）B=60時(shí)，ABC的面積最大為18 解：（）填寫22列聯(lián)表，如下； 開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)401555女性司機(jī)人數(shù)202545合計(jì)6040100根據(jù)數(shù)表，計(jì)算，所以有99.5%的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；（）X的分布列為：X0123P數(shù)學(xué)期望為EX=30.4=1.219 解：（1）略（2）20 解：（） 橢圓方程為；（）直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）21 解：（1）（2）由題意，x1，x2為f（x）=0的兩根2a3，又x1+x2=a，x1x2=3a，f（x1）+f（x2）=0.5（x12+x22）a（x1+x2）+（3a）lnx1x2，=f（x）=0.5a2+a3+（3a）ln（3a），設(shè)h（a）=0.5a2+a3+（3a）ln（3a），a（2，3），則h（a）=aln（3a），h（a）=1+=0，故h（a）在（2，3）遞增，又h（2）=20，當(dāng)a3時(shí)，h（a）+，a0（2，3），當(dāng)a（2，a0）時(shí)，h（a）遞減，當(dāng)a（a0，3）時(shí)，h（a）遞增，h（a）min=h（a0）=0.5a02+a03+（3