拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握拋物線的幾何性質(zhì)；2根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P68 P70，文P60 P61找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 復(fù)習(xí)2：雙曲線有哪些幾何性質(zhì)？ 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：類(lèi)比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線又會(huì)有怎樣的幾何性質(zhì)？ 新知：拋物線的幾何性質(zhì)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸x軸離心率 試試：畫(huà)出拋物線的圖形，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）、焦點(diǎn)坐標(biāo)（ ）、準(zhǔn)線方程 、對(duì)稱(chēng)軸 、離心率 典型例題例1已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程變式：頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線有幾條？求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程 小結(jié)：一般，過(guò)一點(diǎn)的拋物線會(huì)有兩條，根據(jù)其開(kāi)口方向，用待定系數(shù)法求解 例2斜率為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于，兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng) 變式：過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，求 小結(jié)：求過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)：可用弦長(zhǎng)公式，也可利用拋物線的定義求解 動(dòng)手試試練1. 求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是；焦點(diǎn)是，準(zhǔn)線是三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1拋物線的幾何性質(zhì) ；2求過(guò)一點(diǎn)的拋物線方程；3求拋物線的弦長(zhǎng) 知識(shí)拓展拋物線的通徑：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與對(duì)稱(chēng)軸垂直的直線，與拋物線相交所得的弦叫拋物線的通徑其長(zhǎng)為 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1下列拋物線中，開(kāi)口最大的是（ ）A BC D2頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線方程（ ） A BC D3過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則等于（ ）A B C D4拋物線的準(zhǔn)線方程是 5過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如果，則= 課后作業(yè) 1 根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫(huà)出 圖形：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是軸，并且頂點(diǎn)與