無(wú)公害蔬菜,番茄：允許殘留量樂(lè)果1.0mg/kg,n=25抽樣測(cè)得樂(lè)果殘留量0.99mg/kg,出售？,銷毀？,統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程,統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容,第一節(jié)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理,第二節(jié)單個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第四節(jié)百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第三節(jié)兩個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),學(xué)習(xí)目標(biāo),理解統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理掌握假設(shè)測(cè)驗(yàn)步驟能對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)測(cè)驗(yàn)掌握參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法,第一節(jié)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理,統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的實(shí)例假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本步驟一尾測(cè)驗(yàn)和兩尾測(cè)驗(yàn)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤,統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的實(shí)例,有一個(gè)小麥品種畝產(chǎn)量總體是正態(tài)分布，總體平均畝產(chǎn)360kg，標(biāo)準(zhǔn)差40kg。此品種經(jīng)過(guò)多年種植后出現(xiàn)退化，必須對(duì)其進(jìn)行改良，改良后的品種種植了16個(gè)小區(qū)，獲得其平均畝產(chǎn)為380kg，試問(wèn)改良后品種在產(chǎn)量性狀上是否和原品種有顯著差異？,0=360kg，40,=0,？,在研究中，往往首先要提出一個(gè)有關(guān)某一總體參數(shù)的假設(shè)，這種假設(shè)稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)。,原品種,二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本步驟,（一）提出假設(shè),無(wú)效假設(shè)(nullhypothesis)H0,備擇假設(shè)(alternatehypothesis)HA,無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)是兩種彼此對(duì)立的假設(shè)，接受了其中的一種，那么就要否定另一種。,與無(wú)效假設(shè)對(duì)立的統(tǒng)計(jì)假設(shè)稱備擇假設(shè)，記為HA：0。,無(wú)效假設(shè)的形式是多種多樣的，隨研究的內(nèi)容不同而不同：,A.對(duì)單個(gè)平均數(shù)的假設(shè),無(wú)效假設(shè)H0：=0,備擇假設(shè)HA：0,B.兩個(gè)平均數(shù)相比較的假設(shè),無(wú)效假設(shè)H0：1=2,備擇假設(shè)HA：12,C.對(duì)單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè),無(wú)效假設(shè)H0：p=p0,備擇假設(shè)HA：pp0,D.兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè),無(wú)效假設(shè)H0：p1=p2,備擇假設(shè)HA：p1p2,無(wú)效假設(shè)是有意義的,據(jù)之可計(jì)算出因抽樣誤差而獲得樣本結(jié)果的概率,但必須遵循兩個(gè)原則：,H0是直接測(cè)驗(yàn)的假設(shè),HA不是直接測(cè)驗(yàn)的假設(shè)，是在無(wú)效假設(shè)被否定的情況下而必須接受的假設(shè)。,（二）計(jì)算概率,u=,無(wú)效假設(shè)H0：=0,備擇假設(shè)HA：0,查附表2，P（|u|2）=20.0227=0.0454，表明20Kg差異屬于試驗(yàn)誤差的概率為0.0454。,（三）確定顯著水平,否定H0的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平(significantlevel)，一般以表示。,農(nóng)業(yè)試驗(yàn)研究中常取=0.05和=0.01。,顯著水平的選擇應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)要求和試驗(yàn)結(jié)論的重要性而定。,（四）推斷H0的正誤,否定無(wú)效假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)HA，即表面差異不全為試驗(yàn)誤差，改良后的品種與原品種之間存在真實(shí)差異。,根據(jù)小概率原理來(lái)作出接受或否定H0的結(jié)論。,一個(gè)事件發(fā)生的概率很小時(shí)（P2）=0.04540.05，表明20Kg差異屬于試驗(yàn)誤差的概率小于5%。,統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本步驟為：,1.對(duì)樣本所屬總體提出假設(shè)（包括H0和HA）。,2.確定顯著水平。,3.在H0正確的前提下，依統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布，計(jì)算實(shí)際差異由誤差造成的概率。,4.將算得的概率與相比較，根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作出是接受還是否定H0的推斷。,先假設(shè)真實(shí)差異不存在，表面差異全為試驗(yàn)誤差。然后計(jì)算這一假設(shè)出現(xiàn)的概率，根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理，判斷假設(shè)是否正確。這是對(duì)樣本所屬總體所做假設(shè)是否正確的統(tǒng)計(jì)證明，稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)。,三、一尾測(cè)驗(yàn)和兩尾測(cè)驗(yàn),（一）接受區(qū)和否定區(qū),接受區(qū),0.95,=0.05時(shí),否定區(qū)域（negationregion),H0：=0,同理，=0.01時(shí)，則H0：=0的接受區(qū)域?yàn)?否定區(qū)域?yàn)?（二）一尾測(cè)驗(yàn)和兩尾測(cè)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)中H0：=0具有兩個(gè)否定區(qū)，HA：0，這類測(cè)驗(yàn)稱兩尾測(cè)驗(yàn)(two-tailedtest)，在假設(shè)測(cè)驗(yàn)中所考慮的概率為左右兩尾概率之和。,例如：研究農(nóng)藥的殘留問(wèn)題，噴有機(jī)砷的蔬菜上有機(jī)砷的含量為，未噴的蔬菜上有機(jī)砷的含量為0。測(cè)驗(yàn)蔬菜上有機(jī)砷的含量是否顯著提高。,H0：0，HA：0，則否定區(qū)在分布的左尾。,象這種在假設(shè)測(cè)驗(yàn)中所考慮的概率只用一尾概率的測(cè)驗(yàn)稱為一尾測(cè)驗(yàn)(one-tailedtest),選用一尾測(cè)驗(yàn)還是兩尾測(cè)驗(yàn)，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)而定。,例如：研究矮壯素使玉米矮化的結(jié)果，噴矮壯素的玉米平均株高是，未噴矮壯素的平均株高是0。對(duì)矮壯素是否能使玉米株高降低做假設(shè)測(cè)驗(yàn)。,四、假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤,檢驗(yàn)結(jié)果有四種情況：,（一）第一類錯(cuò)誤,如果無(wú)效假設(shè)是正確的，通過(guò)假設(shè)測(cè)驗(yàn)卻否定了它，所犯的錯(cuò)誤稱第一類或型錯(cuò)誤，也稱棄真錯(cuò)誤。,接受區(qū)間,由于犯型錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)顯著水平，故又稱為錯(cuò)誤。,如果無(wú)效假設(shè)是錯(cuò)誤的，通過(guò)假設(shè)測(cè)驗(yàn)卻接受了它，所犯的錯(cuò)誤稱第二類或型錯(cuò)誤，也稱納偽錯(cuò)誤。,（二）第二類錯(cuò)誤,由于犯型錯(cuò)誤的概率常記為，故又稱為錯(cuò)誤。,由圖可見(jiàn)，的大小與有反比關(guān)系。,在樣本容量n一定時(shí)，提高顯著水平，可以減少犯第一類錯(cuò)誤的概率，但同時(shí)增大了犯第二類錯(cuò)誤的概率。,由圖可見(jiàn)，的大小與0有反比關(guān)系。,在n和顯著水平相同的條件下，真正的總體平均數(shù)和假設(shè)的平均數(shù)0的相差越大，則犯第二類錯(cuò)誤的概率越小。,為了降低犯錯(cuò)誤的概率，應(yīng)適當(dāng)增加樣本容量。,a與b間的關(guān)系,減少（增加）I型錯(cuò)誤，將會(huì)增加（減少）II型錯(cuò)誤,（三）降低兩類錯(cuò)誤的措施,1、為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，需采用一個(gè)較低的顯著水平，如=0.05。,2、顯著水平一定，則改進(jìn)試驗(yàn)技術(shù)和增加樣本容量可以有效的降低犯兩類錯(cuò)誤的概率。,第三章統(tǒng)計(jì)推斷,第一節(jié)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理,第二節(jié)單個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第四節(jié)百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第三節(jié)兩個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第二節(jié)單個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)影響估計(jì)誤差范圍的因素,一、單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn),0=360kg，40kg,=0,？,原品種,新品系,由抽樣分布可知：,U測(cè)驗(yàn)：2已知（無(wú)論n30，還是n30）；2未知，但n30（大樣本）。,t測(cè)驗(yàn)：從2未知的總體抽樣，樣本容量nt0.05，所以否定H0，接受HA。,認(rèn)為水田淺施氯化銨與淺施硝酸銨產(chǎn)量有顯著差異。,第三步：推斷,例3.10從前茬作物噴灑過(guò)有機(jī)砷殺蟲劑的麥田隨機(jī)采取4樣株，測(cè)定砷在植株體內(nèi)的殘留量分別為7.5、9.7、6.8和6.4mg，又從前作未噴灑過(guò)有機(jī)砷殺蟲劑的對(duì)照田隨機(jī)3株，測(cè)得砷含量為4.2、7.0和4.6mg。試測(cè)定噴灑有機(jī)砷殺蟲劑是否使后作植株體內(nèi)砷含量顯著地提高？,噴灑有機(jī)砷殺蟲劑只能使后作植株體內(nèi)砷含量提高，沒(méi)有降低的可能，所以用一尾測(cè)驗(yàn)。,H0:12即噴灑有機(jī)砷殺蟲劑不會(huì)使后作植株體內(nèi)砷含量提高HA：12=0.05,查附表4，當(dāng)df=4+3-2=5，一尾概率=0.05時(shí)，,t0.05=2.015，實(shí)得|t|=2.018，,|t|t0.05，所以否定H0，接受HA，即前作噴灑過(guò)有機(jī)砷農(nóng)藥會(huì)顯著提高后作植株體內(nèi)有機(jī)砷含量。,2.015,查附表4，當(dāng)df=4+3-2=5，兩尾概率=0.05時(shí)，,t0.05=2.571，,實(shí)得|t|=2.018，|t|t0.05，所以否定H0，接受HA，推斷玉米去雄與不去雄產(chǎn)量差異顯著。,（二）、成對(duì)數(shù)據(jù)的區(qū)間估計(jì),在1-a概率保證下d置信區(qū)間的下限和上限為：,兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，處理間供試的單位相互獨(dú)立,兩個(gè)樣本觀察值因某種聯(lián)系而一一對(duì)立，彼此相關(guān),可以相等，也可以不等,必須相等,已知或未知（假設(shè)12=22、1222）,不受12和22的影響,用u測(cè)驗(yàn)、t測(cè)驗(yàn)或近似t測(cè)驗(yàn),用t測(cè)驗(yàn),第一節(jié)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理,第二節(jié)單個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第四節(jié)百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第三節(jié)兩個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),第三章統(tǒng)計(jì)推斷,由非此即彼事件所構(gòu)成的總體叫二項(xiàng)總體，也叫0，1總體。,當(dāng)每次獨(dú)立的從二項(xiàng)總體抽取n個(gè)個(gè)體，這n個(gè)個(gè)體：“此”事件出現(xiàn)的次數(shù)X可能有0、1、2、.n,共有n+1種,這n+1種可能性有它各自的概率，組成一個(gè)分布,這個(gè)分布叫二項(xiàng)概率分布或簡(jiǎn)稱二項(xiàng)分布。,A.n相同時(shí),二項(xiàng)分布的形狀,二項(xiàng)分布的形狀決定于n和p的大小,p=q=0.5n=6,p=0.7q=0.3n=6,p=0.3q=0.7n=6,B.當(dāng)n增大時(shí).,p=0.1n=10,p=0.1n=50,p=0.1n=100,由圖可見(jiàn)，p一定，圖形隨n而變化，n大，圖形頂點(diǎn)向中間移；n小，圖形偏度大。n，不論p為何值，圖形都對(duì)稱。,數(shù)統(tǒng)可證，當(dāng)n，p不過(guò)小，二項(xiàng)分布正態(tài)分布當(dāng)n，而p又相當(dāng)小時(shí)，二項(xiàng)分布泊松分布,二項(xiàng)成數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差,以成數(shù)(百分?jǐn)?shù)）表示:,二項(xiàng)成數(shù)總體平均數(shù),二項(xiàng)總體平均數(shù),以次數(shù)表示:,二項(xiàng)總體標(biāo)準(zhǔn)差,二項(xiàng)分布屬間斷性變數(shù)資料，但是，當(dāng)n較大，p不過(guò)小，而np和nq又不小于5時(shí)，二項(xiàng)分布接近正態(tài)分布，因而可將百分?jǐn)?shù)資料作正態(tài)分布處理，從而作出近似的測(cè)驗(yàn)。,第四節(jié)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),一.單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),（一）單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn),np，nq小于5時(shí)，通過(guò)二項(xiàng)展開式計(jì)算概率；,np，nq大于5，小于30時(shí)，可以進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)，但要作連續(xù)性矯正；,np，nq大于30時(shí)，進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)，無(wú)需作連續(xù)矯正。,若滿足正態(tài)接近法的條件,則可對(duì)H0：P=P0作u測(cè)驗(yàn),無(wú)需連續(xù)矯正,需要連續(xù)矯正,百分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤,例3.16某種子站引進(jìn)一批小麥種子，平均發(fā)芽率是90%，為了防止種子帶菌，對(duì)這批種子進(jìn)行藥物處理，并從處理后的種子中，隨機(jī)抽出400粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽種子數(shù)356粒，不發(fā)芽44粒，問(wèn)藥物處理對(duì)種子發(fā)芽率是否有影響。,這里n=400，p0=0.90，np，nq大于30時(shí)，可進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)，無(wú)需作連續(xù)矯正.,H0:p=p0=0.90即處理后的小麥種子平均發(fā)芽率仍為90%；對(duì)HA:pp0，顯著水平=0.05,第二步：計(jì)算樣本百分?jǐn)?shù)，標(biāo)準(zhǔn)誤，正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)離差,已知p=0.90q=1-p=1-0.90=0.10,u0.05=1.96，實(shí)得|u|=0.667，|u|u0.05故否定H0，接受HA，推斷新農(nóng)藥的殺蟲效果與原農(nóng)藥有顯著不同。,估計(jì)新農(nóng)藥總體平均殺蟲率的95%的置信區(qū)間。,由于H0被否定，新農(nóng)藥的殺蟲效果顯著不同于原農(nóng)藥。,當(dāng)np，nq小于30時(shí)，對(duì)總體百分?jǐn)?shù)的區(qū)間估計(jì)也要作連續(xù)性矯正。,二.兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)和區(qū)間估計(jì),（一）兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn),np，nq小于5時(shí)，按二項(xiàng)分布直接進(jìn)行檢驗(yàn)；,np，nq大于5，小于30時(shí)，可以進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)(t測(cè)驗(yàn))，但要作連續(xù)性矯正；,np，nq大于30時(shí)，進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)，無(wú)需作連續(xù)矯正。,np，nq大于30，進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)，無(wú)需作連續(xù)矯正。,在H0：P1=P2下,分別從兩個(gè)總體抽出的兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的差數(shù)為，它服從平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。,兩樣本百分?jǐn)?shù)的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為,在兩總體的百分?jǐn)?shù)為未知時(shí)，在的假設(shè)下，可用樣本百分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值作為估計(jì)值,兩總體百分?jǐn)?shù)已知,例3.20現(xiàn)研究一種新型殺蟲劑，試驗(yàn)1000頭蟲子中殺死728頭，原類似殺蟲劑，在1000頭蟲子中殺死657頭，問(wèn)新型殺蟲劑的殺蟲率是否高于原殺蟲劑？,對(duì)HA:p1p2,H0:p1p2即新型殺蟲劑的殺蟲率并不高于原殺蟲劑,顯著水平=0.05,uu0.05，所以否定H0，接受HA，,一尾測(cè)驗(yàn)=0.05時(shí)，u0.05=1.64，實(shí)得u=3.44，,認(rèn)為新型殺蟲劑的殺蟲效果顯著高于原殺蟲劑。,例3.19調(diào)查高肥水地某小麥品種251株（n1)，發(fā)現(xiàn)感白粉病的238株（x1)，感病率為0.948，同時(shí)調(diào)查中肥地該品種324株(n2)，感白粉病的有268株(x2)，感病率為0.827，試測(cè)驗(yàn)該小麥品種在高水肥地和中水肥地種植感病率差異是否顯著？,對(duì)HA:p1p2,H0:p1=p2即該品種在高、中肥地種植總體感病率相等,顯著水平=0.05,實(shí)得u=4.481，|u|u0.05，所以否定H0，接受HA，認(rèn)為該小麥品種在高肥水地和中肥水地種植感病率差異顯著。高肥水地感病率高于中肥水地。,np，nq大于5，小于30時(shí)，可以進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)，但要作連續(xù)性矯正；,當(dāng)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù),當(dāng)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù),當(dāng)n130或n230時(shí)，,例3.21有一批種子，采用兩種不同的保存方法，然后在相同的條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)。從第一種保存方法中取出150粒，發(fā)芽141粒，發(fā)芽率，第二種方法中取出190粒，發(fā)芽175粒，發(fā)芽率，問(wèn)保存方法對(duì)種子發(fā)芽率是否有影響。,H0：P1=P2，即兩種方法的總體發(fā)芽率相同。對(duì)HA：P1P2,=0.05,=0.02786,u0.05=1.96，因|uc|=0.20930時(shí)，進(jìn)行u測(cè)驗(yàn)。,作業(yè),朱明哲62-63頁(yè)5、6、7、8,THEEND!,例某養(yǎng)魚場(chǎng)發(fā)生了藥