第一節(jié)概述,第二章載流導體的發(fā)熱和電動力,電氣設備有電流通過時將產(chǎn)生損耗。長期發(fā)熱，是由正常運行時工作電流產(chǎn)生的；短時發(fā)熱，是由故障時的短路電流產(chǎn)生的。發(fā)熱對電氣設備的影響：（1）使絕緣材料的絕緣性能降低。有機絕緣材料長期受到高溫作用，將逐漸老化，以致失去彈性和降低絕緣性能。,（2）使金屬材料的機械強度下降。當使用溫度超過規(guī)定允許值后，由于退火，金屬材料機械強度將顯著下降。（3）使導體接觸部分的接觸電阻增加。,最高允許溫度：為了保證導體可靠地工作，須使其發(fā)熱溫度不得超過一定限值，這個限值叫作最高允許溫度。按照有關規(guī)定：（1）導體的正常最高允許溫度，一般不超過+70；在計及太陽輻射（日照）的影響時，鋼芯鋁絞線及管形導體，可按不超過+80來考慮；當導體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時，允許提高到+85；當有銀的覆蓋層時，可提高到95。,（2）導體通過短路電流時，短時最高允許溫度可高于正常最高允許溫度，對硬鋁及鋁錳合金可取200，硬銅可取300。,第二節(jié)導體的發(fā)熱和散熱,導體的發(fā)熱計算，根據(jù)能量守恒原理，（2-1）,在發(fā)電廠和變電站中，母線（導體）大都采用硬鋁或鋁錳、鋁鎂合金制成。無論正常情況下通過工作電流，或短路時通過短路電流，母線都要發(fā)熱。為使母線發(fā)熱溫度不超過最高允許溫度，需了解發(fā)熱過程，并進行分析計算。,單位長度（1m）的導體，通過母線電流IW（A）時，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量，可用下式計算（2-2）導體的交流電阻為（2-3）式中：為導體的運行溫度；Rac為1000m長導體在20的直流電阻；S為導體截面積。材料電阻率與電阻溫度導數(shù)見表2-1.,1.導體電阻損耗的熱量QR,導體的集膚效應系數(shù)Kf與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關。矩形截面導體的集膚效應系數(shù)，如圖2-1所示，圖中f為電流頻率。圓柱及圓管導體的集膚效應系數(shù)Kf如圖2-2所示。,表2-1電阻率及電阻溫度系數(shù),圖2-1矩形導體的集膚效應系數(shù),圖2-2圓柱及圓管導體的集膚效應系數(shù),吸收太陽輻射（日照）的能量會造成導體溫度升高，凡安裝在屋外的導體應考慮日照的影響。對于單位長度圓管導體，可用下式計算（W/m）（2-4）對于屋內(nèi)導體，因無日照的作用，這部分熱量可忽略不計。,2.導體吸收太陽輻射的熱量Qt,由氣體各部分發(fā)生相對位移將熱量帶走的過程，稱為對流。由傳熱學可知，對流散熱所傳遞的熱量，與溫差及散熱面積成正比，即導體對流散熱量為（W/m）（2-5）,3.對流散熱量QL,（1）自然對流散熱。屋內(nèi)自然通風或屋外風速小于0.2m/s，屬于自然對流散熱?？諝庾匀粚α魃嵯禂?shù)，W/（m2）（2-6）,單位長度導體的散熱面積與導體的形狀、尺寸、布置方式等因素有關。導體片（條）間距離越近，對流散熱條件就越差，故有效面積應相應減小。幾種常用導體的對流散熱面積如圖2-3所示。,圖2-3常用導體對流散熱面積形式,單條矩形導體對流散熱面積為,如圖2-3(b)所示，二條矩形導體對流散熱面積為,如圖2-3(c)所示，三條矩形導體對流散熱面積為當如圖2-3(d)所示，槽形導體對流散熱面積：當100mm200mm時，為,當時，因內(nèi)部熱量不易從縫隙散出，平面位置不產(chǎn)生對流，故如圖2-3(e)所示，圓管導體對流散熱面積為,（2）強迫對流散熱。屋外配電裝置中的管形導體，常受到大氣中風吹的作用，風速越大，對流散熱的條件就越好，因而形成強迫對流散熱。強迫對流散熱系數(shù)a1為,（2-7）如果風向與導體不垂直，其值為將式（2-7）乘以修正系數(shù)后，代入式（2-5）中，即得強迫對流散熱量為（2-8）,熱量從高溫物體以熱射線方式傳給低溫物體的傳播過程，稱為輻射。根據(jù)斯蒂芬波爾茲曼定律，導體向周圍空氣輻射的熱量，與導體和周圍空氣絕對溫度四次方差成正比，即導體輻射散熱量Qf為（2-9）式中，為導體材料的相對輻射系數(shù)，見表2-2。,4.導體輻射散熱量Qf,表2-2導體材料的黑度系數(shù),Ff為單位長度導體的輻射散熱表面積。計算時參見圖2-4,圖2-4導體的輻射散熱（a）單條矩形導體；（b）二條矩形導體,圖2-4（a）所示，單條矩形導體輻射散熱表面積為圖2-4（b）所示，二條矩形導體內(nèi)側縫隙間的面積僅有一部分能起向外輻射作用。故二條矩形導體的輻射散熱表面積為,三條矩形導體的輻射表面積，可按二條導體相同理由求得槽形導體的輻射散熱表面積為,5.導熱散熱量,根據(jù)傳熱學可知，導熱散熱量Qd為（2-10）,圓管導體的輻射散熱表面積為,為導熱系數(shù)W/（m）；Fd為導熱面積（m2）；為物體厚度（m）；分別為高溫區(qū)和低溫區(qū)的溫度（）。,工程上為了便于分析和計算，常把輻射散熱量表示成與對流散熱量相似的計算形式，用一個總散熱系數(shù)和總散熱面積F來表示對流散熱和輻射散熱的作用，即,在導體升溫過程中，導體產(chǎn)生的熱量QR，一部分用于本身溫度升高所需的熱量QC，一部分散失到周圍介質中(Ql+Qf)。由此可寫出熱量平衡方程如下（2-12）,（2-11）,一、導體的溫升過程,第三節(jié)導體的長期發(fā)熱及其載流量的計算,設導體通過電流I時，在t時刻導體運行溫度為，則其溫升，在時間dt內(nèi)的熱量平衡微分方程為（2-13）導體通過正常工作電流時，其溫度變化范圍不大，因此電阻R、比熱容c及散熱系數(shù)均可視為常數(shù)。設t0時，初始溫升。當時間由0t時，溫升由，對上式進行積分,d（2-14）由此可求得（2-15）經(jīng)過很長時間后，導體的溫升亦趨于穩(wěn)定值，故穩(wěn)定溫升為（2-16）導體的發(fā)熱時間常數(shù)（2-17）,升溫過程表達式（2-18）上式說明升溫的過程是按指數(shù)曲線變化，大約經(jīng)過t=(34)Tr時間，便趨近穩(wěn)定溫升，如圖2-5所示。,圖2-5導體溫升的變化曲線,二、導體的載流量,根據(jù)穩(wěn)定溫升公，可計算導體的載流量，即（2-19）則導體的載流量為（2-20）對于屋外導體，計及日照時導體的載流量為（2-21）,三、大電流導體附近鋼構件的發(fā)熱,隨著發(fā)電機組容量的加大，導體的電流也相應增大，導體周圍出現(xiàn)強大的交變電磁場，使其附近鋼構件中產(chǎn)生很大的磁滯和渦流損耗，鋼構件因此而發(fā)熱。如果鋼構件是閉合回路，其中尚有環(huán)流存在，發(fā)熱還會增多。當導體電流大于3000A時，附近鋼構件的發(fā)熱不容忽視。鋼構件溫度升高后，可能使材料產(chǎn)生熱應力而引起變形，或使接觸連接損壞。混凝土中的鋼筋受熱膨脹，可能使混凝土發(fā)生裂縫。為了減少鋼構件損耗和發(fā)熱，常采用下面一些措施：（1）加大鋼構件和導體之間的距離，使磁場強度減弱，因而可降低渦流和磁滯損耗（2）斷開鋼構件回路，并加上絕緣墊，消除環(huán)流（3）采用電磁屏蔽。在磁場強度H最大的部位套上短路環(huán)，利用短路環(huán)中感應電流的去磁作用以降低導體的磁場，如圖2-6所示；或在導體與鋼構件之間安置屏蔽柵，柵中的電流亦可使磁場削弱,圖2-6短路環(huán)屏蔽圖1導體；2短路環(huán)；3鋼構件,圖2-7分相封閉母線1母線；2外,（4）采用分相封閉母線。如圖2-7所示，每相母線分別用鋁質外殼包住，外殼上的渦流和環(huán)流能起雙重屏蔽作用，殼內(nèi)和殼外磁場均大大降低，從而使附近鋼構件的發(fā)熱得到較好改善。,第四節(jié)短路時導體的發(fā)熱及其最高溫度的計算,一、導體短路時發(fā)熱過程,載流導體短路時發(fā)熱計算的目的：確定短路時導體的最高溫度，它不應超過所規(guī)定的導體短時發(fā)熱允許溫度。當滿足這個條件時則認為導體在流過短路電流時具有熱穩(wěn)定性。短路時導體的發(fā)熱過程如圖2-8所示。,導體短路時發(fā)熱有下列特點：（1）短路電流大，持續(xù)時間短，導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量來不及向周圍介質散布，可認為,圖2-8短路時均勻導體的發(fā)熱過程,在短路電流持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的全部熱量都用來升高導體自身的溫度，即認為是一個絕熱過程。（2）短路時導體溫度變化范圍很大，它的電阻和比熱容不能再視為常數(shù)，而應為溫度的函數(shù)。根據(jù)短路時導體發(fā)熱的特點，在時間內(nèi)，可列出熱平衡方程式（2-22）,導體短路時發(fā)熱的微分方程式整理后得（2-23）對上式兩邊求積分（2-24）,短路電流熱效應為（2-25）式（2-24）右端積分式中,于是式（2-24）可寫成（2-26）,為了簡化Aw和Ah的計算，已按各種材料的平均參數(shù)作成曲線，如圖2-9所示。圖中橫坐標是A值，縱坐標是值。,圖2-9的曲線,二、短路電流熱效應Qk的計算,由電力系統(tǒng)短路計算可知，短路全電流瞬時值的表達式為（2-27）（2-28）,1.短路電流周期分量熱效應Qp的計算,對于短路電流周期分量熱效應，可采用辛卜生法進行計算。即（2-29）在計算周期分量熱效應時，代入，。當取n=4時，則，為了進一步簡化，可以認為。可得（2-30）,由式（2-28）可得（2-31）,2.短路電流非周期分量熱效應Qnp的計算,如果短路電流切除時間tkls，導體的發(fā)熱主要由周期分量來決定，在此情況下，則非周期分量的影響可略去不計，即,（二）電氣設備,直流輸電系統(tǒng)中的主要電氣設備：（1）換流器（2）換流變壓器（3）交流斷路器（4）直流斷路器（5）交流濾波器（6）直流濾波器（7）直流平波電抗器（8）無功補償設備（9）直流輸電線路（10）接地電極,表2-3非周期分量的等效時間T,一、計算電動力的方法,如圖2-10所示，處在磁場中的導體L（單位為m），通過電流i（單位為A），根據(jù)畢沙瓦定律可知，導體單元長度dl上所受的電動力dF為(2-32)根據(jù)式（2-32），載流導體2在dl上所受的電動力（2-33）,1.畢奧薩伐爾定律法,第五節(jié)短路時導體電動力的計算,圖2-10磁場對載流導體的電動力,電氣設備在正常狀態(tài)下，由于流過導體的工作電流相對較小，相應的電動力也較小。而在短路時，特別是短路沖擊電流流過時，電動力可達到很大的數(shù)值,當載流導體和電氣設備的機械強度不夠時，將會產(chǎn)生變形或損壞。,2.兩條平行導體間的電動力計算,設兩條平行細長導體長度為L，中心距離為a，兩條導體通過的電流分別為i1和i2，且二者方向相反，如圖2-11所示。當La和ad（d為導體直徑）時，可以認為導體中的電流集中在各自的軸線上流過。,圖2-11兩平行細長載流導體間的電動力,為了利用式（2-33）來確定兩條載流導體間的電動力，可以認為一條導體處在另一條導體的磁場里。設載流導體1中的電流i1在導體2處所產(chǎn)生的磁感應強度為根據(jù)式（2-32），載流導體2在dl上所受的電動力由于導體2與磁感應強度的方向垂直，故=90，=1，作用在載流導體2全長上的電動力（2-34）,當考慮截面的因素時，常乘以形狀系數(shù)K（形狀系數(shù)表示實際形狀導體所受的電動力與細長導體電動力之比）。這樣，實際電動力為（2-35）形狀系數(shù)K，已繪成曲線。對于矩形導體，如圖3-10所示。K是和的函數(shù)。圖中表明1，即導體平放時，K1；當1，即導體截面為正方形時，K1。當增大時（即加大導體間的凈距），K趨近于1；當2，即導體間的凈距等于或大于截面周長時，K=1，可以不考慮截面形狀對電動力的影響，直接應用式（2-34）計算兩母線間的電動力。對于圓形、管型導體，形狀系數(shù)K=1。,對于槽形導體，在計算相間和同相條間的電動力時，一般均取形狀系數(shù)K1。,圖2-12矩形截面形狀系數(shù)曲線,二、三相導體短路時的電動力,1.電動力的計算,如不計短路電流周期分量的衰減，三相短路電流為三相短路時，中間相（B相）和外邊相（A、C相）受力情況并不相同，如圖2-13所示。下面分別進行敘述。,（2-36）,（1）作用在中間相（B相）的電動力。假設電流的方向如圖2-13（a）所示，中間相受到兩個邊相（A、C相）的作用力FBA和FBC，即,圖2-13對稱三相短路時的電動力（a）作用在中間相（B相）的電動力；（b）作用在外邊相（A相或C相）的電動力,將短路電流算式（2-36）代入上式，經(jīng)三角公式變換后，得(2-37)（2）作用在外邊相（A相或C相）的電動力。外邊相如A相，受到B相和C相的作用力分別為FAB和FBC，故（2-38）,由式(2-38)可知，F(xiàn)A由四個分量組成：不衰減的固定分量，如圖2-14(a)所示；按時間常數(shù)Ta/2衰減的非周期分量，如圖2-14(b)所示；按時間常數(shù)Ta衰減的工頻分量，如圖2-14(c)所示；不衰減的二倍工頻分量，如圖2-14(d)所示。這四部分之和為FA，如圖2-14(e)所示。,圖2-14三相短路時A相電動力的各分量及其合力,2.電動力的最大值,工程上常用到電動力的最大值。先求外邊相（A相或C相）和中間相（B相）電動力的最大值，然后進行比較。的最大值出現(xiàn)在固定分量和非周期分量之和為最大的瞬間，此時=，故，n=1，2，。由此可得=75，255等，此角稱為臨界初相角。的最大值出現(xiàn)在非周期分量為最大的瞬間，此時，即故臨界初相角為75,165,255等。,將臨界初相角分別代入電動力表示式（2-38）和（2-37），一般取Ta=0.05s，可得（2-39）（2-40）,FA和FB的變化曲線，如圖2-15所示。,圖2-15三相短路時電動力變化曲線(a)中間相FA；(b)外邊相FB,在短路發(fā)生后最初半個周期，短路電流的幅值最大，此t=0.01s，沖擊流。代入式（2-39）和（2-40），便可分別得A相及B相的最大電動力,將,（N）（2-41）（2-42）比較此二式可知，故計算最大電動力時應取B相的值。再進一步比較兩相短路和三相短路時的電動力。由于，故兩相短路時的沖擊電流為。當二相導體中流過此沖擊電流時，其最大電動力為（2-43）最后，比較、和，三個電動力中，仍以為最大，故遇到求最大電動力時，應?。?-44）,3.導體振動時動態(tài)應力,導體具有質量和彈性，組成一彈性系統(tǒng)。當受到一次外力作用時，就按一定頻率在其平衡位置上下運動，形成固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。由于受到摩擦和阻尼作用，振動會逐漸衰減。若導體受到電動力的持續(xù)作用而發(fā)生振動，便形成強迫振動。由圖2-14(c)、(d)可知，電