課時分層作業(yè)(十六)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(建議用時：60分鐘)一、選擇題1三個數(shù)a(0.3)0，b0.32，c20.3的大小關(guān)系為()aabcbacbcbacdbcaca(0.3)01，b0.320.301，c20.3201，cab.故選c.2若32a，a.3若函數(shù)f(x)3(2a1)x3在r上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()a. b.c.(1，) d.a由于底數(shù)3(1，)，所以函數(shù)f(x)3(2a1)x3的單調(diào)性與y(2a1)x3的單調(diào)性相同因為函數(shù)f(x)3(2a1)x3在r上是減函數(shù)，所以y(2a1)x3在r上是減函數(shù)，所以2a10，即af(n)，則m，n的大小關(guān)系為_mf(n)，mn.7若1x0，a2x，b2x，c0.2x，則a，b，c的大小關(guān)系是_bac因為1x0，所以由指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)可得：2x1，0.2x1，又因為0.5x0.2x，所以ba1)；(2)y2|x1|.解(1)設(shè)ux23x2，易知u在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，a1時，yau在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)(2)當(dāng)x(1，)時，函數(shù)y2x1，因為tx1為增函數(shù)，y2t為增函數(shù)，y2x1為增函數(shù)；當(dāng)x(，1)時，函數(shù)y21x.而t1x為減函數(shù)，y2t為增函數(shù)，y21x為減函數(shù)故函數(shù)y2|x1|在(，1)上為減函數(shù)，在(1，)上為增函數(shù)10已知函數(shù)f(x)a(xr)(1)用定義證明：不論a為何實數(shù)，f(x)在r上為增函數(shù)；(2)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；(3)在(2)的條件下，求f(x)在區(qū)間1,5上的最小值解(1)證明：f(x)的定義域為r，任取x1x2，則f(x1)f(x2)aa.x1x2，2x12x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，且a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(，2b2，)c. 2，)d(，2bf(1)a|24|a2，a，a(舍去)f(x)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為2，)2設(shè)函數(shù)f(x)若f4，則b()a1b. c.d.dfff.當(dāng)b時，3b4，解得b(舍去)當(dāng)b1，即b時，2b422，解得b.3已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則m的值等于_.1由題意可知，f(0)0，m1.4已知(a2a2)x(a2a2)1x，則x的取值范圍是_a2a21，y(a2a2)x為r上的增函數(shù)，x1x，即x.5已知函數(shù)f(x).(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)如果函數(shù)f(x)有最大值3，求實數(shù)a的值解(1)當(dāng)a1時，f(x)，令g(x)x24x3(x2)27，由于g(x)在(2，)上遞減，y在r上是減函數(shù)，f(x)在(2，)上是增函數(shù)，即f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(2，)(2)令h(x)ax24x3，f(x)