甘肅省高臺(tái)縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）請(qǐng)將答案寫在答題卡上.1命題“若，則”的否命題為（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2. 下列命題中的假命題是 ( )A， B，C， D，3設(shè)平面的一個(gè)法向量為 ,平面的一個(gè)法向量為若，則k= （）A2 B4 C4 D24.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A B C D5.“”是“”的（）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件6. 已知 ，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）A或?yàn)檎妫菫榧伲?B且為假，非為真；C且為假，非為假； D且為假，或?yàn)檎妫?.經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（）A B C D8.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，如果，則|=（）A6 B7 C8 D99.如圖，長方體中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是（）A BC D010.已知的周長為20，且頂點(diǎn)（0，4），（0，4），則頂點(diǎn)的軌跡方程是（）A BC D11.過雙曲線的左焦點(diǎn)（，0）作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A B C D12.如圖所示，直線與拋物線交與點(diǎn)，與圓的實(shí)線部分交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則的周長的取值范圍是（）A（6，8） B（4，6） C（8，12）D（8，10）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.雙曲線的焦距為 14.設(shè)向量 =（1，2，2）， =（2，1，-3），則= 15設(shè)，若p是q的充分不必充要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16已知為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），則 的最小值是 三、解答題（6個(gè)小題，共70分)17(10分)如圖：在正方體中，求證：（1） （2）18.(12分)已知P是圓的圓心，R是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程（2）若直線與曲線Q相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長度19 (12分)已知雙曲線C：的離心率為，且.（1）求雙曲線C的方程；（2）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓 上，求的值.20(12分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，（1）證明：直線；（2）求點(diǎn)到平面的距離.21.(12分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂直于半圓所在的平面，（1）證明：；（2）若，求二面角的余弦值22.(12分)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率，A為右頂點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)A的直