期中考復習選修2-2導數(shù)、推理與證明、復數(shù)一、選擇題（每小題5分，共40分）1函數(shù)的導數(shù)是（ ）A B C D2因指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)（大前提）,而是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以是增函數(shù)（結論）”，上面推理的錯誤是 （ ）A大前提錯導致結論錯 B小前提錯導致結論錯C推理形式錯導致結論錯 D大前提和小前提都錯導致結論錯3下面幾種推理過程是演繹推理的是 （）A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則B由平面三角形的性質，推測空間四面體性質C某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人D在數(shù)列中，由此歸納出的通項公式4用數(shù)學歸納法證明等式：的過程中，第二步假設時等式成立，則當時應得到（ ）A. B. 5函數(shù)在閉區(qū)間-3,0上的最大值、最小值分別是（ ）.A. 1,1 B. 1, 17 C. 3, 17 D. 9, 196如圖是導函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)( )A. B. C. D.7設，若為實數(shù)，則( )A. B. C. D. 8一個作直線運動的物體，它的速度(米/秒)與時間t（秒）滿足，如果它在a秒內(nèi)的平均速度與秒時的瞬時速度相等，則a等于（ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共35分）9設是原點，向量對應的復數(shù)分別為那么向量對應的復數(shù)是_10已知曲線上一點P處的切線與直線平行，則點P的坐標為_ 11_.12下列命題中，錯誤命題的序號是_兩個復數(shù)不能比較大小；z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，則z1z3；若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)x1；z是虛數(shù)的一個充要條件是zR；若a，b是兩個相等的實數(shù)，則(ab)(ab)i是純虛數(shù)；復數(shù)zR的一個充要條件是z；在復數(shù)集內(nèi)，1的平方根是i；zz0z1z20.13已知函數(shù)，則=_ _.14、.觀察下列式子 , ,則可歸納出_ _15.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是 _。三解答題（本大題共75分）16（10分）已知函數(shù)，（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。17.(本題滿分10分)數(shù)列中，其前n項和滿足，(1)計算；(2)猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。18（本小題滿分10分）已知函數(shù)，當時，的極大值為7.求（1）的值；（2）函數(shù)的極小值19（本小題滿分10分）設f(x)=，f(x)2x2. 且方程f(x)0有兩個相等的實根.(1)求yf(x)的表達式；(2)求yf(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；20（本小題滿分10分）已知中至少有一個小于2.21（12分）設函數(shù)的圖象上以為切點的切線的傾斜角為.（1）求的值；（2）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)，若不存在，請說明理由.22(本小題滿分13分)設函