人教版2020年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的8個紅球，7個黑球和若干個白球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中.通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25，由此可估計袋中白球的個數(shù)約為（ ）A8B5C3D22 . 拋物線的頂點坐標是（ ）ABCD3 . 九章算術(shù)總共收集了246個數(shù)學(xué)問題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對中國及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過重要影響. 在九章算術(shù)中有很多名題，下面就是其中的一道. 原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點. 寸，寸，則可得直徑的長為（ ）A13寸B26寸C18寸D24寸4 . 下列函數(shù)中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函數(shù)的有（ ）ABCD5 . 下列拋物線中，與拋物線形狀、開口方向完全相同，且頂點坐標為的是（ ）ABCD6 . 若，為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y31)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.18 . 如圖，與都是等腰直角三角形，為邊上的一點，若求的長度19 . 如圖，已知直線y2x+6與拋物線yax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使POBPOC？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由20 . 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，6），并與x軸交于點B（1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D（）求這個二次函數(shù)的解析式；（）連接CP，DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；（）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足QEO=BEO，求出點Q的坐標21 . 點的“值”定義如下：若點為圓上任意一點，線段長度的最大值與最小值之差即為點的“值”，記為.特別的，當點，重合時，線段的長度為0.當?shù)陌霃綖?時：（1）若點，則_，_；（2）若在直線上存在點，使得，求出點的橫坐標；（3）直線與軸，軸分別交于點，.若線段上存在點，使得，請你直接寫出的取值范圍.22 . 已知函數(shù).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍.23 . 如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC（1）求證：GPGD；（2）求證：P是線段AQ的中點；（3）連接CD，若CD2，BC4，求O的半徑和CE的長24 . 某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元經(jīng)市場調(diào)研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數(shù)量為 件；（2）當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤第 8 頁