開關(guān)電源占空比的選擇與開關(guān)變壓器初次級線圈匝數(shù)比的計算作者：陶顯芳發(fā)布時間：2011-07-04文章來源：華強北電子市場價格指數(shù)瀏覽量：61929下面是開關(guān)電源設(shè)計務(wù)必掌握的知識1、開關(guān)電源占空比的選擇與計算2、開關(guān)變壓器初次級線圈匝數(shù)比的計算希望從事開關(guān)電源設(shè)計的工程師對此感興趣 概述：占空比是脈沖寬度調(diào)制(PWM)開關(guān)電源的調(diào)制度，開關(guān)電源的穩(wěn)壓功能就是通過自動改變占空比來實現(xiàn)的，開關(guān)電源的輸出電壓與占空比成正比，開關(guān)電源輸出電壓的變化范圍基本上就是占空比的變化范圍。由于開關(guān)電源輸出電壓的變化范圍受到電源開關(guān)管擊穿電壓的限制，因此，正確選擇占空比的變化范圍是決定開關(guān)電源是否可靠工作的重要因素；而占空比的選擇主要與開關(guān)電源變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比有關(guān)，因此，正確選擇開關(guān)電源變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比也是一個非常重要的因素。 開關(guān)電源占空比和開關(guān)電源變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比的正確選擇涉及到對開關(guān)電源變壓器初、次級線圈感應(yīng)電動勢的計算。因此，下面我們先從分析開關(guān)電源變壓器初、次級線圈感應(yīng)電動勢開始。1.1占空比的定義 占空比一般是指，在開關(guān)電源中，開關(guān)管導(dǎo)通的時間與工作周期之比，即： （1）式中：D為占空比，Ton為開關(guān)管導(dǎo)通的時間，Toff為開關(guān)管關(guān)斷的時間，T為開關(guān)電源的工作周期。對于一個脈沖波形也可以用占空比來表示，如圖1所示。 在反激式開關(guān)電源中，開關(guān)管導(dǎo)通的時候，變壓器次級線圈是沒有功率輸出的，如果把（1）中的D記為D1，（2）式中的D記為D2，則D1、D2有下面關(guān)系：1.2開關(guān)變壓器初次級線圈的輸出波形 圖2a是輸出電壓為交流的開關(guān)電源工作原理圖。為了便于分析，我們假說變壓器初次級線圈的變壓比為1:1（即N1=N2，L1=L2），當開關(guān)K又導(dǎo)通轉(zhuǎn)斷開時，變壓器初級、次級線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：（6）式中：為變壓器初級線圈的勵磁電流，由此可知，變壓器初、次級線圈產(chǎn)生的反電動勢主要是由勵磁電流產(chǎn)生的。我們從（5）可以看出，當變壓器初、次級線圈的負載電阻R很大或者開路的情況下，變壓器初、次級線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢峰值是非常高的，如果這個電壓直接加到電源開關(guān)管兩端，電源開關(guān)管一定會被擊穿。為了便于分析，我們引進一個半波平均值的概念，我們把Upa、Upa-分別定義為變壓器初、次級線圈感應(yīng)電動勢正、負半周的半波平均值。半波平均值就是把反電動勢等效成一個幅度等于Upa或Upa-的方波，如圖2b中的Upa-所示。1.3反激式變壓器初次級線圈的輸出波形 圖3a為反激式開關(guān)電源的工作原理圖，圖3b為反激式開關(guān)電源變壓器初、次級線圈的波形（N1=N2時）。圖中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已經(jīng)介紹過，圖3中只多了一個整流濾波輸出電壓Uo。所謂反激式開關(guān)電源，就是電源開關(guān)管導(dǎo)通時，開關(guān)電源無功率輸出，僅在電源開關(guān)管截止時才有功率輸出。在反激式開關(guān)電源中，由于整流二極管以及儲能濾波電容的作用，它會把變壓器初、次級線圈產(chǎn)生的反電動勢進行平均，使峰值脈沖電壓Up（Up-）被平均成半波平均值Upa（Upa-），這相當于限幅的作用，因為充滿電的電容相當于一個電壓等于Uo的電池。這種限幅作用是假說開關(guān)電源變壓器初、次級線圈沒有漏感的情況下才能成立。1.4占空比的選擇和計算 1、圖4a中uL1為變壓器初級線圈N1產(chǎn)生的反電動勢，藍、紅色箭頭分別表示開關(guān)接通和關(guān)斷時，感應(yīng)電動勢的方向。 2、圖4b藍色為開關(guān)接通時變壓器初級線圈N1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢波形；紅色為開關(guān)關(guān)斷時N1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢波形。在圖4b中，由于變壓器存儲的能量和釋放的能量相等，所以藍色波形的面積等于紅色波形的面積。即：Upa-Ton=UpaToff或UiTon=UpaToff把占空比：待入上式就可以求得：Upa = ( UiUpa )D（7）（7）式就是我們用來選擇和計算占空比D的關(guān)系式。 由圖4a和圖4c可以看出，（7）式括弧中的值（UiUpa）正好就是電源開關(guān)管兩端的電壓，電源開關(guān)管的耐壓有限，因此，開關(guān)電源的最大占空比要受到電源開關(guān)管的最高耐壓BVm值的限制。在實際應(yīng)用中，由于變壓器初級線圈的漏感是不能忽視的，因為，這個漏感產(chǎn)生的反電動勢不能通過次級整流濾波電路對其進行限幅。從（5）式可知，這個反電動勢的峰值非常大。因此，在變壓器初級線圈回路中還要另設(shè)一個限幅電路，如圖5所示。中L0為變壓器初級線圈的漏感（一般為510%，與初次級線圈的繞法有關(guān)），L0產(chǎn)生的反電動勢會迭加在初級線圈L1產(chǎn)生的半波平均值電壓上。通過D1、C1、R1的作用可以對L0產(chǎn)生的反電動勢進行限幅，其半波平均值的大小，可以通過調(diào)整R1和C1的大小來改變，使之不要超過L1產(chǎn)生的半波平均值的5%。如果把漏感L0產(chǎn)生的反電動勢也一起進行考慮，當輸入電壓為最大值時，上面（7）式應(yīng)該改寫為：Upm = (UimUpm)Dmax（8）（8）式中，Upm為變壓器初級線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大峰值，當采用圖5所示限幅電路之后，Upm的值就等于初級線圈L1和L0分別產(chǎn)生反電動勢的半波平均值之和。此值與漏感大小有關(guān)，Upm大約比無漏感時的Upa大58%。如果把上式括弧(UimUpm)中的值換成BVm，則（8）式又可以改寫為：Upm = BVmDmax（9）（9）式中，BVm=（UimUpm），為電源開關(guān)管的最高耐壓，Dmax為：當輸入電壓為最大值（Uim），且改變占空比使電源開關(guān)管兩端電壓達到最高耐壓值時，此時占空比所能達到的最大值，即極限值。值得指出的是：占空比是隨著輸入電壓變化而變化的，當輸入電壓為最大值時，此時動態(tài)變化的D應(yīng)該為最小值Dmin，但（9）式中的極限值Dmax則另有意義，它表示：當輸入電壓為最大值，且此時的占空比D也達到極限值Dmax時，電源開關(guān)管將會過壓被擊穿。因此，實際工作中的最小占空比Dmin應(yīng)該比（9）式中的Dmax小好多，一般取Dmin =0.7 Dmax較為合適。由此我們可以得出結(jié)論：在設(shè)計反激式開關(guān)電源時，可根據(jù)（8）式和（9）式來計算占空比Dmax的最大值。1.5 占空比計算舉例 設(shè)計一個反激式開關(guān)電源， ，求開關(guān)電源的最小占空比Dmin。第一步，求極限占空比Dmax：Upm = BVmDmax（9）已知：Uim = 2601.414 = 368（V）；BVm= 650V；（1.414是指空載時整流濾波后電壓是輸入電壓的1.414倍，滿載是為1.2倍）Upm = 650368 = 284（V）把上面結(jié)果代入（9）式：Upm = BVmDmax得：284 = 650Dmax，即：Dmax = 0.437第二步，求最小占空比Dmin：在實際應(yīng)用中，為了安全，最小占空比Dmin最少要比極限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：Dmin = Dmax0.7 = 0.4370.7 = 0.306（10）以上計算方法在開關(guān)電源設(shè)計過程中經(jīng)常用到，請大家參考。2.0 開關(guān)變壓器匝數(shù)比的選擇與計算 在反激式開關(guān)電源中，輸出電壓不但與占空比有關(guān)，而且還與開關(guān)變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比有關(guān)，而開關(guān)變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比是不可變的，一旦極限占空比Dmax或最小占空比Dmin確定之后，開關(guān)變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比也就確定了。由于變壓器次級線圈輸出脈沖經(jīng)整流濾波后，電解電容會對輸出脈沖電壓起到平均的作用，如果忽略整流二極管的壓降以及電壓紋波，開關(guān)電源的整流輸出電壓Uo基本就等于輸出脈沖的半波平均值Upa。因此前面（7）式可以改寫為：Uo=Upa =（ nUi Upa ）D（11）而（8）式則可以改寫為：Uo = Upm = Upa = (nUimUpa) Dmin（12） （11）和（12）式中的n為開關(guān)變壓器初、次級線圈的變壓比。開關(guān)變壓器的變壓比n與匝數(shù)比N兩者在數(shù)值上稍有區(qū)別，兩者進行轉(zhuǎn)換時要考慮變壓器的工作效率。上面兩式就是我們用來計算反激式開關(guān)電源變壓器變壓比的公式。2.1 開關(guān)變壓器匝數(shù)比計算舉例設(shè)計一個反激式開關(guān)電源，輸入電壓最大值為AC260V，輸出電壓為DC24V；假設(shè)，電源開關(guān)管的最大耐壓為650V，求開關(guān)電源的最小占空比Dmin和開關(guān)變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比N。說明：整流二極管壓降為1V，整流輸入/輸出: AC/DC = 1.2。第一步，最小占空比Dmin在前面例子中已經(jīng)求得：Dmin = Dmax0.7 = 0.4370.7 = 0.306 （10）第二步，求變壓比n :Uo = (nUimUo)Dmax（12）已知：Uo = 241（V），Uim = 2601.2 = 312（V），Dmax = 0.306，代入（12）式得:Uo = (nUimUo)Dmax = (312n25)0.306 = 25（V）由此求得：n = 0.18，這個結(jié)果還應(yīng)該把變壓器的轉(zhuǎn)換效率以及輸出紋波考慮進去，設(shè)兩者的工作效率為90%，則實際應(yīng)用中的匝數(shù)比N應(yīng)為：N= n/0.9 =0.18/0.9 = 0.2（13）以上計算方法在開關(guān)電源設(shè)計過程中經(jīng)常用到，請大家參考。開關(guān)電源設(shè)計總結(jié)第一步：根據(jù)最高輸入電壓Uim和電源開關(guān)管的最高耐壓BVm，計算極限占空比Dmax及最小占空比Dmin：Upm = (UimUpm)Dmax或Upm = BVmDmax，Dmim=0.7 Dmax式中：Upm為變壓器初級線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大峰值，Upm= BVmUim第二步：根據(jù)最高輸入電壓Uim和最小占空比Dmin計算開關(guān)變壓器初、次級線圈的變壓比n，然后求匝數(shù)比N：Uo = (nUiUo)D或Uo = (nUimUo)DminN= n/0.9式中：Uo為變壓器次級線圈輸出電壓（半波平均值），n為變壓器初、次級線圈的變壓比，N為變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比；0.9為變壓器及濾波電路的工作效率。D: 占空比T: 為開關(guān)電源的工作周期。Ton: 為開關(guān)管導(dǎo)通的時間，Toff :為開關(guān)管關(guān)斷的時間Upa: 為變壓器初級線圈感應(yīng)電動勢正半周的半波平均值Upa-: 為變壓器初級線圈感應(yīng)電動勢負半周的半波平均值Ui: 輸入電壓Upm ：為變壓器