安徽省蕪湖市2016-2017學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分1使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax1Bx1Cx0Dx12點(diǎn)P（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（1，4）3對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（）A一般四邊形B平行四邊形C矩形D菱形4若點(diǎn)P（m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm15近視眼鏡的度數(shù)s（度）是鏡片焦距d（米）的反比例函數(shù)，其大致圖象是（）ABCD6某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開(kāi)工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD7如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A2BCD3二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8計(jì)算： =9已知函數(shù)y=x+3，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值為010某種流感病毒的直徑是0.cm，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為cm11某中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹(shù)的生長(zhǎng)年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12已知a+=3，則a2+的值是13將直線向下平移3個(gè)單位，得到直線14如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，則AB為15點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，若0x1x2，則y1、y2的大小關(guān)系是16已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是，方差是S2，則樣本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是；方差是17如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=，Sn=（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（9小題，共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18計(jì)算：（2016）0+（）1|3|19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=220如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形21某學(xué)校為選拔數(shù)學(xué)能力突出的學(xué)生參加中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，組織了多次測(cè)試，其中甲乙兩位同學(xué)成績(jī)較為優(yōu)秀，他們?cè)诹钨惽皽y(cè)試中的成績(jī)（單位：分）如下表所示甲807590648895乙848088767985如果根據(jù)這六次成績(jī)選拔其中一人參加比賽，你認(rèn)為哪一位比較合適？為什么？22如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)23黃商超市用2500元購(gòu)進(jìn)某種品牌蘋(píng)果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥6000元資金購(gòu)進(jìn)該品牌蘋(píng)果，但這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量是上次的3倍（1）試銷時(shí)該品牌蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定價(jià)出售，當(dāng)售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷售中共獲利多少元？24如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由25如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連結(jié)AO（1）求k的值；（2）如圖，若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，且滿足SABC=2SAOC求：直線y=ax+b的表達(dá)式；記直線y=ax+b與雙曲線y=（k0）的另一交點(diǎn)為D（n，1），試求AOD的面積SAOD以及使得不等式ax+b成立的x的取值范圍26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線y=x2上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)安徽省蕪湖市2016-2017學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分1使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax1Bx1Cx0Dx1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，x+10解得：x1故選：B2點(diǎn)P（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（1，4）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律就可以判斷【解答】解：點(diǎn)P（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，因而點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）故應(yīng)選A3對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（）A一般四邊形B平行四邊形C矩形D菱形【考點(diǎn)】矩形的判定【分析】根據(jù)矩形的判定（矩形的對(duì)角線相等且互相平分）可得C正確【解答】解：因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以C正確，故選C4若點(diǎn)P（m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式求解即可【解答】解：點(diǎn)P（m1，3）在第二象限，m10，m1故選B5近視眼鏡的度數(shù)s（度）是鏡片焦距d（米）的反比例函數(shù)，其大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可排除A、B選項(xiàng)，再根據(jù)s、d均為正值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：近視眼鏡的度數(shù)s（度）是鏡片焦距d（米）的反比例函數(shù)，A、B不符合題意又s、d均為大于0的數(shù)，反比例函數(shù)圖象在第一象限故選C6某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開(kāi)工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為（）21cnjyABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前了4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)=4，根據(jù)等量關(guān)系列式【解答】解：原計(jì)劃用時(shí)，而實(shí)際工作效率提高后，所用時(shí)間為方程應(yīng)該表示為：故選C7如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A2BCD3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)【分析】由點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，可求得BAC=30，繼而可得BCE=30，繼而求得折痕CE的長(zhǎng)【解答】解：點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，AC=2OC=2BC，B=90，ACE=BCE，sinBAC=，BAC=30，ACB=90BAC=60，BCE=30，CE=故選A二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8計(jì)算： =1【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】因?yàn)榉质降姆帜赶嗤灾灰獙⒎帜覆蛔?，分子相加即可【解答】解?=故答案為121世紀(jì)教育網(wǎng)9已知函數(shù)y=x+3，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值為0【考點(diǎn)】函數(shù)值【分析】令y=0得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得：x=3故答案為：310某種流感病毒的直徑是0.cm，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5106cm【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.=8.5106故答案為：8.510611某中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹(shù)的生長(zhǎng)年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210【考點(diǎn)】中位數(shù)21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)即可得出答案【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：200，200，210，220，240，最中間的數(shù)是210，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210；故答案為：21012已知a+=3，則a2+的值是7【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案為：713將直線向下平移3個(gè)單位，得到直線y=x3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化【解答】解：原直線的k=，b=0；向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的k=，b=03=3新直線的解析式為y=x3故答案為：y=x314如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，則AB為5【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得出平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)的和為20，進(jìn)而得出鄰邊之差為10，即可得出AB的長(zhǎng)【解答】解：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，AB+BC=20，由題意可得出：AO=CO，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，BCAB=10，由可得：BC=15，則AB=5故答案為：515點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，若0x1x2，則y1、y2的大小關(guān)系是y1y20【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)0x1x2判斷兩點(diǎn)是否在函數(shù)圖象的同一個(gè)分支上，再由函數(shù)的增減性即可解答【解答】解：反比例函數(shù)中，k=10，此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，0x1x2，A、B兩點(diǎn)均在第三象限，x1x2，y1y2016已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是，方差是S2，則樣本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是+3；方差是s2【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：平均數(shù)=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）=+3，方差s2= （x1+33）2+（x2+33）2+（x4+33）2=s2，故答案為： +3，s217如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=4，Sn=（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】求出P1、P2、P3、P4的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S1、S2、S3、S4的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4，從而得出Sn的值【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，P1的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，P2的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=6時(shí)，P3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時(shí)，P4的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時(shí)，P5的縱坐標(biāo)為：，則S1=2（42）=4=2；S2=2（2）=2=2；S3=2（1）=2=2；Sn=2=；故答案為：4；三、解答題（9小題，共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18計(jì)算：（2016）0+（）1|3|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+323=1+36=219先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=20如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】可連接AE、DB、BE，BE交AD于點(diǎn)O，由線段之間的關(guān)系可得OF=OC，OB=OE，可證明其為平行四邊形【解答】證明：連接AE、DB、BE，BE交AD于點(diǎn)O，ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形，OB=OE，OA=OD，AF=DC，OF=OC，四邊形BCEF是平行四邊形21某學(xué)校為選拔數(shù)學(xué)能力突出的學(xué)生參加中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，組織了多次測(cè)試，其中甲乙兩位同學(xué)成績(jī)較為優(yōu)秀，他們?cè)诹钨惽皽y(cè)試中的成績(jī)（單位：分）如下表所示甲807590648895乙848088767985如果根據(jù)這六次成績(jī)選拔其中一人參加比賽，你認(rèn)為哪一位比較合適？為什么？21世紀(jì)教育網(wǎng)【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】直接求出甲、乙的平均成績(jī)和方差，進(jìn)而比較得出答案【解答】解： =（80+75+90+64+88+95）=82（分），=（84+80+88+76+79+85）=82（分），= （8082）2+（7582）2+（9082）2+（6482）2+（8882）2+（9582）22=107，= （8482）2+（8082）2+（8882）2+（7682）2+（7982）2+（8582）2=16，甲的方差大于乙的方差，乙參加比賽比較合適22如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等，又A=60，得到ABD是等邊三角形，ABD是60；（2）先求出OB的長(zhǎng)和BOE的度數(shù)，再根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，ABD為等邊三角形，ABD=60；（2）由（1）可知BD=AB=4，又O為BD的中點(diǎn)，OB=2，又OEAB，及ABD=60，BOE=30，BE=123黃商超市用2500元購(gòu)進(jìn)某種品牌蘋(píng)果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥6000元資金購(gòu)進(jìn)該品牌蘋(píng)果，但這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量是上次的3倍（1）試銷時(shí)該品牌蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定價(jià)出售，當(dāng)售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷售中共獲利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)試銷時(shí)蘋(píng)果價(jià)格為x元/千克，根據(jù)這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量是上次的3倍，可列方程求解（2）求出兩次的購(gòu)進(jìn)克數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)試銷時(shí)蘋(píng)果價(jià)格為x元/千克，則，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是方程的解；（2）第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，第二次購(gòu)進(jìn)水果3000千克，獲利為34004+60040.5=6300（元）24如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，即可得出CO的長(zhǎng)；（3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】（1）證明：MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形25如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連結(jié)AO（1）求k的值；（2）如圖，若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，且滿足SABC=2SAOC求：直線y=ax+b的表達(dá)式；記直線y=ax+b與雙曲線y=（k0）的另一交點(diǎn)為D（n，1），試求AOD的面積SAOD以及使得不等式ax+b成立的x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；（2）根據(jù)SABC=2SAOC可得出OB=OC，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的表達(dá)式；根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合三角形的面積公式可求出AOD的面積，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出不等式的解【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2），k=2=2（2）SABC=2SAOC，BC=2OC，OB=OC點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B（，0），點(diǎn)C（，0）將點(diǎn)A（，2）、C（，0）代入y=ax+b中，得：，解得：，直線AC的表達(dá)式為y=x+1連接OD，如圖所示點(diǎn)D（n，1），n=2（1）=2SAOD=OC（yAyB）=2（1）=觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x或0x2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，不等式ax+b的解為x或0x226如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線y=x2上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，2），根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代入直線解析式求解即可得到m的值，再根據(jù)矩形的長(zhǎng)求出OA，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；根據(jù)互相平行的直線的解析式的k值相等設(shè)出直線解析式為y=x+b，然后把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；（2）根據(jù)直線解析式求出EBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CEB=ECB=45，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DCE=CE