立體幾何初步考試題第一，選擇題(這個(gè)大問題共10個(gè)問題，每個(gè)小問題6分，共60分)1.空間4中沒有3點(diǎn)共線的點(diǎn)是4點(diǎn)共面的()A.完全不必要的條件b .必要的不完全條件C.充分和不必要的條件d .不充分和不必要的條件2.如果/的位置關(guān)系是()A.標(biāo)題b .相交線c .平行線d .相交線或標(biāo)題3.如果圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓形面，則圓錐的軸剖面為()A.等邊三角形b .等腰直角三角形C.頂角為30的等腰三角形d .其他等腰三角形4.已知幾何圖元的俯視圖為矩形(如圖所示)，正視圖為底邊為8、高度為4的等腰三角形，左視圖為底邊為6、高度為4的等腰三角形。幾何圖形的體積是()A 48 B 64 C 96 D 1925.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三個(gè)長(zhǎng)壽，其頂點(diǎn)位于同一球體上。此球的表面積為()A.b.c.d .都錯(cuò)了6.如果已知正方形之外捕手的體積，則正方形的長(zhǎng)壽等于()A B C D7.如果，m，n是不同空間的直線，是不一致的平面，那么以下命題中的真命題是()A.如果是bC.d .如果是的話g8.如圖所示，在正方形中，分別為、的中點(diǎn)，相反的直線等于創(chuàng)建的角度。()A.45b.60c.90d.1209.兩個(gè)平面垂直，以下命題已知一個(gè)平面內(nèi)的已知線必須與另一個(gè)平面上的任意線垂直。一個(gè)平面上的已知線必須與另一個(gè)平面上的許多線垂直。一個(gè)平面內(nèi)的所有線必須垂直于另一個(gè)平面。在一個(gè)平面上相交任意點(diǎn)形成垂直線的話，垂直線必須垂直于另一個(gè)平面。其中正確的數(shù)目是()A.3 B.2 C.1 D.010.平面與平面平行的條件可以是()A.有無限多的直線和平行。b .線a/a/C.線a、線b、a/、b/D .中的所有線與平行第二，填空(這個(gè)大問題共6個(gè)問題，每個(gè)小問題5分，共30分)11.在直覺(右等)中，四邊形OABC是鉆石，邊長(zhǎng)2厘米。四邊形ABCD在Xoy坐標(biāo)中為_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm2。12.在長(zhǎng)方體ABCD-a1 B1 C1d 1中，如果AB=2、BC=3、AA1=5，則一只小蟲從a點(diǎn)沿長(zhǎng)方體表面向上到達(dá)C1點(diǎn)的最短距離為。13.如果線b/平面，平面/平面已知，則線b和的位置關(guān)系。14.正方體的內(nèi)切球和外炮的半徑比為_ _ _ _ _ _ _ _abcp圖形ABC具有直角三角形、ACB=、PA平面ABC，在此圖面中具有直角三角形16.將矩形ABCD沿對(duì)角BD折疊成直線二面角a-BD-c，有四個(gè)結(jié)論：(1)ACBD；(2)ACD是等邊三角形(3)AB與平面BCD的角度為60。(4)AB和CD的角度為60。其中，正確結(jié)論的順序號(hào)為_ _ _ _ _第三，解決問題(這個(gè)大問題共4個(gè)小問題，共60分)17.(10分鐘)圖，pa平面ABC，平面PAB平面PBC證明：ABCpabc18.據(jù)悉，(10分鐘)求出了長(zhǎng)方體中異面直線和形成的角度的馀弦值。pedcba19.(12分鐘)在棱錐體P-ABCD中，PBC為正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，(1)驗(yàn)證：AE/平面PBC；(2)驗(yàn)證：AE平面PDC。20.(14分鐘)插圖：平面外的點(diǎn)、平面、中。尋求證據(jù)：(1)平面圖；(2)平面；(3)平面。21.(14分鐘)在已知的BCD中，BCD=90，BC=CD=1，ab平面BCD，ADB=60，e，f分別為aad(I)證明：不管如何，總是平面BEF平面ABC；(ii) 為什么為值時(shí)的平面BEF平面ACD？立體幾何初步考試題參考答案1-5 DDABB 6-10 DCBCD11.矩形8 12。13.平行或在平面內(nèi)；14.正方形的長(zhǎng)壽是內(nèi)切球的直徑，正方形的對(duì)角線是外切球的直徑放長(zhǎng)壽15.4 16.(1)(2)(4)1 7.證明：a從d到d，從平面PAB到平面PBC，到ad 平面PBC，因此到ad BC，另外，BCpa，所以BC平面PAB，所以BCab18.連接不同的直線和生成的拐角。連接，在中，是的。19.(1)如果：連接PC的中點(diǎn)m，連接EM，則em/CD，EM=DC，因此，如果em/ab和EM=AB，則四邊形ABME為平行四邊形。因此，AE不在平面PBC上，因此AE/平面PBC .(2)平面PBC，ab 8由于(1)已取得，BM 20.證明： (1)平面、平面、又是平面。(2)平面和平面，和平面。(3)平面、平面和平面。21.證明：(I)ab平面BCD，abCD，CDBC和ab 8BC=b，CD平面ABC。又來了無論為何，總是EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF，不