2014）月考數(shù)學試卷（ 12月份） 一、請仔細選一選（每小題 3分，共 27分，） 1 2的絕對值是 ( ) A 2 B C D 2 2繼短信之后，音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點目前，中國移動彩鈴用戶數(shù)已超過 40 000 000，占中國移動 2億余用戶總數(shù)的近 20% 40 000 000用科學記數(shù)法可表示為 ( ) A 07 B 40106 C 40108 D 08 3下列等式變形正確的是 ( ) A如果 s= 么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 3=y 3，那么 x y=0 D如果 mx=么 x=y 4下列屬于一元一次方程的是 ( ) A x（ x+1） =0 B x 1=y C =1 D x=0 5方程 3x+6=0的解的相反數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 6下面各個圖形是由 6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是 ( ) A B CD 7在解方程 時，去分母正確的是 ( ) A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3）=6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 8一旅客攜帶了 30千克行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶 20千克行李，超重部分每千克按飛機票價格的 買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格為 ( ) A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元 9如圖，將長方形紙片 沿著 不與 B， 使點 處，若 分 是 ( ) A 90 180 B 0 90 C =90 D 隨折痕 二、你能填得又快又準（每小題 3分，共 18分） 10若方程（ a 3） x|a| 2 7=0是一個一元一次方程，則 _ 11若 x+1=3的解，則 4k+2=_ 12一項工程甲單獨做要 20小時，乙單獨做要 12 小時現(xiàn)在先由甲單獨做 5小時，然后乙加入進來 合做完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要 所列的方程為_ 13在同一平面上，若 0， 5，則 _ 14 A， ，點 3，點 _ 15瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 _ 三、你來算一算！千萬別出錯！ 16計算： 22 32（ 2） 3（ 1） 2 17先化簡，再求值： 23（ 2 中 x= 1， y=2 18解方程： （ x 1） =1 19若新規(guī)定這樣一種運算法則： a b=如： 3 （ 2） =3 2+23（ 2） = 3 （ 1）試求（ 2） 3的值； （ 2）若（ 2） x= 2+x，求 四、幾何問題 20如圖，畫出圖中的三視圖 21如圖，線段 ，點 （ 1）求線段 長 （ 2）當 他條件不變，求線段 長 22（ 1）如圖，已知 0， 0， （ 2）如果（ 1）中 ， （ 為銳角），其他條件不變，求 （ 3）從（ 1）、（ 2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？ 五、數(shù)學與生活 23為迎接 “建國 60周年 ”國慶，我市準備用燈飾美化紅旗路，需采用 A、 00個，且 燈籠的 （ 1）求 A、 （ 2） 已知 A、 0元、 60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？ 24某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)計費方式：方式 A：以每分鐘 式 B：除收月基費 20元外，再以每分鐘 設顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有 （ 1）若顧客甲上網(wǎng)時間 你寫出兩種計費方式下顧客甲該支付的費用； （ 2）若某月顧客甲的上網(wǎng)費用在兩種計費方式下支付的費用是相等的，請計算出他的上網(wǎng)時間 2014上）月 考數(shù)學試卷（ 12月份） 一、請仔細選一選（每小題 3分，共 27分，） 1 2的絕對值是 ( ) A 2 B C D 2 【考點】 絕對值 【分析】 計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號 【解答】 解： 2 0， | 2|=（ 2） =2 故選 D 【點評】 本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，所以 2的絕對值是 2部分學生易混淆相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義，而錯誤的認為 2的絕對值是 ，而選擇 B 2繼短信之后，音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點目前，中國移動彩鈴用戶數(shù)已超過 40 000 000，占中國移動 2億余用戶總數(shù)的近 20% 40 000 000用科學記數(shù)法可表示為 ( ) A 07 B 40106 C 40108 D 08 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專 題】 應用題 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 相同當原數(shù)絕對值大于 10時， 原數(shù)的絕對值小于 1時， 【解答】 解： 40 000 000=07故選 A 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時關鍵要正確確定 3下列等式變形正確的是 ( ) A如果 s= 么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 3=y 3，那么 x y=0 D如果 mx=么 x=y 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 答題時首先記住等 式的基本性質(zhì)，然后對每個選項進行分析判斷 【解答】 解： A、如果 s= 么 b= ，當 a=0時不成立，故 B、如果 x=6，那么 x=12，故 C、如果 x 3=y 3，那么 x y=0， D、如果 mx=么 x=y，如果 m=0，式子不成立，故 故選 C 【點評】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)： 1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立； 2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為 0數(shù)或字母，等式仍成立 4下列屬于一元一次方程的是 ( ) A x（ x+1） =0 B x 1=y C =1 D x=0 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0） 【解答】 解： A、 x（ x+1） =0變形為 x2+x=0，是一 元二次方程； B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程； C、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程； D、符合一元一次方程的定義； 故選 D 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不 是 0，這是這類題目考查的重點 5方程 3x+6=0的解的相反數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 【考點】 解一元一次方程；相反數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 先要求得 3x+6=0的解，通過移項，系數(shù)化為 1得出 去求它的相反數(shù) 【解答】 解：方程 3x+6=0移項得， 3x= 6， 系數(shù)化為 1得， x= 2； 則： 2的相反數(shù)是 2 故選： A 【點評】 解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號，系數(shù)化為 1 6下面各個圖形是由 6個大小相同的正方形組 成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是 ( ) A B CD 【考點】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解： A、折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體； B、折疊后缺少下 底面，故不能折疊成一個正方體； C、可以折疊成一個正方體； D、折疊后有兩個面重合，缺少一個側(cè)面，所以也不能折疊成一個正方體 故選 C 【點評】 只要有 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖 7在解方程 時，去分母正確的是 ( ) A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3）=6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 去分母的方法是：方程左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，這一過程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，注意去分母時分數(shù)線起到括號的作用，容易出現(xiàn)的錯誤是：漏乘沒有分母的項，以及去分母后忘記分數(shù)線的括號的作用，符號出現(xiàn)錯誤 【解答】 解：方程左右兩邊同時乘以 6得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 故選 A 【點評 】 在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏 乘沒有分母的項；注意只是去 分母而不是解方程 8一旅客攜帶了 30千克行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶 20千克行李，超重部分每千克按飛機票價格的 買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格為 ( ) A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 經(jīng)濟問題；壓軸題 【分析】 本題的等量關系是：超重部分每千克按飛機票價格的 買， 超重部分 10千克 【解答】 解：設他的飛機票價格為 ： （ 30 20） 1.5%x=12 0 解得： x=800 故選 B 【點評】 本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答 9如圖，將長方形紙片 沿著 與 B， 使點 處，若 分 是 ( ) A 90 180 B 0 90 C =90 D 隨折痕 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到 根據(jù) 分 【解答】 解： H 平分 （ = 180=90 故選 C 【點評】 本題主要考查了折疊的性質(zhì)，注意在折疊的過程中存在的相等關系 二、你能填得又快又準（每小題 3分，共 18分） 10若方 程（ a 3） x|a| 2 7=0是一個一元一次方程，則 3 【考點】 一元一次方程的定義；含絕對值符號的一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1，系數(shù)不為 0，則這個方程是一元一次方程 【解答】 解：根據(jù)一元一次方程的特點可得 ， 解得 a= 3 【點評】 解題的關鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù) 這個條件，此類題目應嚴格按照定義解答 11若 x+1=3的解，則 4k+2=6 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題 【分析】 先解方程 求 代入代數(shù)式中求解即可 【解答】 解：由題意得： 2x+1=3， 解方程得： x=1， 則 k=1， 4k+2=4+2=6 故填： 6 【點評】 本題的關鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 12一項工程甲單獨做要 20小時，乙單獨做要 12 小時現(xiàn)在先由甲單獨做 5小時，然后乙加入進來合做完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要 所列的方程為 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 首先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別 是 、 再根據(jù)先由甲單獨做 5小時，然后乙加入進來合做完成工程，來列方程即可 【解答】 解：根據(jù)題意，得 甲先做了 5， 然后甲、乙合做了（ + ） （ x 5） 則有方程： 5+（ + ） （ x 5） =1 【點評】 注意：工作量 =工作效率 工作時間 13在同一平面上，若 0， 5，則 5或 85 【考點】 角的計算 【專題】 分類討論 【分析】 在同一平面內(nèi)，若 當 【解答】 解： 如圖，當 5， 當 5， 故 5或 85 【點評】 考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內(nèi)， 當 14 A， ，點 3，點 6或 0 【考點】 數(shù)軸 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 首先根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出點 A，根據(jù) |3，就可得到 【解答】 解：由題意得， |3，即 A， 個單位長度，在數(shù)軸上到 個單位長度的點有兩個，分別表示的數(shù)是 6或 0； 故答案為： 6或 0 【點評】 本 題主要考查了數(shù)軸， “數(shù) ”和 “形 ”結(jié)合起來，可把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 15瑞士中學教師巴爾末 成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 分子 的規(guī)律依次是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92，分母的規(guī)律是： 15， 26， 37，48， 59， 610， 711，所以第七個數(shù)據(jù)是 【解答】 解：由數(shù)據(jù) ， ， ， 可得規(guī)律： 分子是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92分母是： 15， 26， 37， 48， 59， 610， 711， 第七個數(shù)據(jù)是 故答案為： 【點評】 主要考查了學生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律 三、你來算一算！ 千萬別出錯！ 16計算： 22 32（ 2） 3（ 1） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 先算乘方，再算括號里面的減法，再算除法，最后算減法 【解答】 解：原式 = 4 9（ 8 1） = 4 9（ 9） = 4+1 = 3 【點評】 此題考查有理 數(shù)的混合運算，理清運算順序，正確判定運算符號計算即可 17先化簡，再求值： 23（ 2 中 x= 1， y=2 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 首先去括號、合并同類項即可化簡，然后把 x、 【解答】 解：原式 =2657 當 x= 1， y=2時，原式 =10+14=24 【點評】 本題考查了整式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材 18解方程： （ x 1） =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2x 4 3x+3=3， 移 項合并得： x=4， 解得： x= 4 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 19若新規(guī)定這樣一種運算法則： a b=如： 3 （ 2） =32+23（ 2） = 3 （ 1）試求（ 2） 3的值； （ 2）若（ 2） x= 2+x，求 【考點】 解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算 【專題】 新定義 【分析】 （ 1）利用題中新定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）已知等式利用新定義化簡，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題中新定義得：（ 2） 3=（ 2） 2+2（ 2） 3=4+（ 12） = 8； （ 2）根據(jù)題意：（ 2） 2+2（ 2） x= 2+x， 整理得： 4 4x= 2+x， 解得： x= 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 四、幾何問題 20如圖，畫出圖中的三視圖 【考點】 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 主視圖 3列正方形的個數(shù)從左往右依次為 3， 2， 1； 左視圖 2列正方形的個數(shù)從左往右依次為 3， 1； 俯視圖 3列正方形的個數(shù)從左往右依次為 2， 1， 1 依此畫出圖形即可 【解答】 解： 【點評】 本題考查了畫三視圖，三視圖分為主視圖，左視圖，俯視圖，分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形 21如圖，線段 ，點 （ 1）求線段 長 （ 2）當 他條件不變，求線段 長 【考點】 兩點間的距離 【分析】 （ 1）由于點 以 于點 C+（ C） = 而可以求出 （ 2）當 于點 以 于點 則 C （ = 而可以求出 【解答】 解：（ 1） 點 C+（ C） = （ （ 2）當 圖： 點 C （ = （ 【點評】 本題考查了兩點間的 距離不管點 終等于 減去） 于 以不管 N 始終等于 22（ 1）如圖，已知 0， 0， （ 2）如果（ 1）中 ， （ 為銳角），其他條件不變，求 （ 3）從（ 1）、（ 2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？ 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【專題】 整體思想 【分析】 （ 1）根據(jù) 用角平分線的性質(zhì)可得所求角的度數(shù)； （ 2）根據(jù)（ 1）的計算方法可得所求結(jié)果； （ 3）結(jié)合（ 1）（ 2）可得求相鄰 2個角的角平分線的夾角的方法 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 5， 5， 0； （ 2）由（ 1）得 + = （ +）； （ 3）有一個公共頂點