第 1 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2016年安徽省池州市東至縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（ ） y= ； y=3x+1； y= ； y=2 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2如圖，直線(xiàn) y=kx+b 與 x 軸交于點(diǎn)（ 4， 0），則 y 0 時(shí)， x 的取值范圍是（ ） A x 4 B x 0 C x 4 D x 0 3下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能組成三角形的是（ ） A 1， 1， 2 B 3， 7， 11 C 6， 8， 9 D 2， 6， 3 4下列語(yǔ) 句中，不是命題的是（ ） A兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B對(duì)頂角相等 C不是對(duì)頂角不相等 D過(guò)直線(xiàn) 一點(diǎn) P 作直線(xiàn) 垂線(xiàn) 5小華在電話(huà)中問(wèn)小明： “已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是 4， 9， 12，如何求這個(gè)三角形的面積？ ”小明提示說(shuō)： “可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解 ”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ） A B CD 6有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的 30 升容器，水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量 y（升）與時(shí)間 x（分 ）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法： 每分鐘進(jìn)水 5 升； 當(dāng) 4 x 12 時(shí)，容器中水量在減少； 若 12 分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要 8 分鐘可以把水放完； 若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)需要 24 分鐘可以將容器灌滿(mǎn) 以下說(shuō)法中正確的有（ ） 第 2 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7 P（ m， n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，則 P（ m 2， n+1）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）先向左平移 3 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位，得到點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A（ 5， 7） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 5， 1） 9函數(shù) y= 自變量的取值范圍是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 10如圖，李老師騎自行車(chē)上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車(chē)發(fā)生故障，停下修車(chē)耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程 y（千米）與行進(jìn)時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ） A B CD 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11若電影院的 5 排 2 號(hào)記為（ 2， 5），則 3 排 5 號(hào)記為 12已知，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 13 y 與 3x 成正比例，當(dāng) x=8 時(shí)， y= 12，則 y 與 x 的函數(shù)解析式為 14若函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 4，那么 b= 15如圖，已知函數(shù) y=2x+b 和 y=3 的圖象交于點(diǎn) P（ 2， 5），則根據(jù)圖象可得不等式 2x+b 3 的解集是 第 3 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 16一等腰三角形，一邊長(zhǎng)為 9一邊長(zhǎng)為 5等腰三角形的周長(zhǎng)是 17 “兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等 ”的條件是 ，結(jié)論是 18 “直角三角形有兩個(gè)角是銳角 ”這個(gè)命題的逆命題是 ，它是一個(gè) 命題 三、解答題（ 19每小題 6 分， 24每小題 6 分，共 46 分） 19已知點(diǎn) A（ 3， 0）、 B（ 0， 2）、 C（ 2， 0）、 D（ 0， 1）在同一坐標(biāo)系中描出 A、 B、C、 D 各點(diǎn)，并求出四邊形 面積 20已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5）和（ 6， 1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 21已知：在 ， A： B： C=2： 3： 4， 分線(xiàn)，求 A 和 22如圖，已知直線(xiàn) x+1 與坐標(biāo)軸交于 A、 C 兩點(diǎn)，直線(xiàn) x 2 與坐標(biāo)軸交于 B、 D 兩點(diǎn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)為 P 點(diǎn)， （ 1）求 面積； （ 2）利用圖象求當(dāng) x 取何值時(shí)， 23完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由： 已知：如圖所示， 1= 2， A= 3 求證： 證明：因?yàn)?1= 2（ ），所以 （ ） 所以 A= 4 （ ） 又因?yàn)?A= 3（ ），所以 3= （ ） 所以 （ ） 第 4 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 24如圖 ，在 ， 分 C B）， F 為 一點(diǎn)，且 點(diǎn) D （ 1）當(dāng) B=45， C=75時(shí)，求 度數(shù)； （ 2）通過(guò)（ 1）的運(yùn)算，你能猜想出 C、 B 之間數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案 （ 3）當(dāng)點(diǎn) F 在 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖 ，其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？為什么？ 25我區(qū) A， B 兩村盛產(chǎn)荔枝， A 村有荔枝 200 噸， B 村有荔枝 300 噸現(xiàn)將這些荔枝運(yùn)到C， D 兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知 C 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存 240 噸， D 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存 260 噸；從 A 村運(yùn)往 C， 0 元和 25 元，從 B 村運(yùn)往 C， D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 18元設(shè)從 A 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的荔枝重量為 x 噸， A， B 兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的荔枝運(yùn)輸費(fèi)用分別為和 （ 1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； C D 總計(jì) A x 噸 200 噸 B 300 噸 總計(jì) 240 噸 260 噸 500 噸 （ 2）試討論 A， B 兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少 ； （ 3）考慮到 B 村的經(jīng)濟(jì)承受能力， B 村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830 元在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值 第 5 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2016年安徽省池州市東至縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（ ） y= ； y=3x+1； y= ； y=2 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解； y= 是一次函數(shù)， 故 符合題意； y=3x+1 是一次函數(shù)，故 符合題意； y= 是反比例函數(shù)，故 不符合題意； y=2， k 不是常數(shù)，故 不符合題意； 故選； B 2如圖，直線(xiàn) y=kx+b 與 x 軸交于點(diǎn)（ 4， 0），則 y 0 時(shí)， x 的取值范圍是（ ） A x 4 B x 0 C x 4 D x 0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)題意， y 0，即 x 軸上方的部分，讀圖易得答案 【解答】 解：由函數(shù)圖象可知 x 4 時(shí) y 0 故選 A 3下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能組成三角形的是（ ） A 1， 1， 2 B 3， 7， 11 C 6， 8， 9 D 2， 6， 3 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 1+1=2，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 3+7 11，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 6+8 9，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； D、 3+2 6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 第 6 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 4下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ） A兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B對(duì)頂角相等 C不是對(duì)頂角不相等 D過(guò)直線(xiàn) 一點(diǎn) P 作直線(xiàn) 垂線(xiàn) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 對(duì)一件事情做出判定的語(yǔ)句是命題，根據(jù)其定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解： A、是，因?yàn)榭梢耘卸ㄟ@是個(gè)真命題； B、是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫钦婷}； C、是，可以判定其是真命題； D、不是，因?yàn)檫@是一個(gè)陳述句，無(wú)法判斷其真假 故選 D 5小華在電話(huà)中問(wèn)小明： “已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是 4， 9， 12，如何求這個(gè)三角形的面積？ ”小明提示說(shuō)： “可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解 ”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高； 三角形的面積 【分析】 由三角形的三邊為 4， 9， 12，可知該三角形為鈍角三角形，其最長(zhǎng)邊上的高在三角形內(nèi)部，即過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線(xiàn)，垂足在最長(zhǎng)邊上 【解答】 解： 42+92=97 122， 三角形為鈍角三角形， 最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線(xiàn)，垂足在最長(zhǎng)邊上 故選： C 6有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的 30 升容器，水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量 y（升）與時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法： 每分鐘進(jìn)水 5 升； 當(dāng) 4 x 12 時(shí)，容器中水量在減少； 若 12 分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要 8 分鐘可以把水放完； 若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)需要 24 分鐘可以將容器灌滿(mǎn) 以下說(shuō)法中正確的有（ ） 第 7 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)圖象可以得到單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管 4 分鐘注水 20 升，而同時(shí)打開(kāi)放水管， 8 分鐘內(nèi)放進(jìn) 10 升水，據(jù)此即可解答 【解答】 解： 每分鐘進(jìn)水 =5 升，則命題正確； 當(dāng) 4 x 12 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，因而容器 中水量在增加，則命題錯(cuò)誤； 每分鐘放水 5 =5 ， 則放完水需要 =8（分鐘），故命題正確； 同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和放水管，每分鐘進(jìn)水 =，則同時(shí)打開(kāi)需要將容器灌滿(mǎn)需要的時(shí)間是 =24（分鐘），命題正確 故選 C 7 P（ m， n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，則 P（ m 2， n+1）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出 m、 n 的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解 答】 解： P（ m， n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)， m 0， n 0， m 2 是負(fù)數(shù)， n+1 是正數(shù)， 則 P（ m 2， n+1）位于第二象限 故選 B 8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）先向左平移 3 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 5， 7） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 5， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：由題意可知：平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2 3= 1；縱坐標(biāo)為 3 4= 1， 平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1） 故選 B 第 8 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 9函數(shù) y= 自變量的取值范圍是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：由 y= ，得 3 x 0， 解得 x 3， 故選： B 10如圖，李老師騎自行車(chē)上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車(chē)發(fā)生故障，停下修車(chē)耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻 速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程 y（千米）與行進(jìn)時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論 【解答】 解：隨著時(shí)間的增多，行進(jìn)的路程也將增多，排除 B； 由于停下修車(chē)誤了幾分鐘，此時(shí)時(shí)間在增多，而路程沒(méi)有變化，排除 A； 后來(lái)加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，所以后來(lái)的函數(shù)圖象的走勢(shì)應(yīng)比前面勻 速前進(jìn)的走勢(shì)要陡 故選： C 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11若電影院的 5 排 2 號(hào)記為（ 2， 5），則 3 排 5 號(hào)記為 （ 5， 3） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，排在前，號(hào)在后，然后解答 【解答】 解：電影院中的 5 排 2 號(hào)記為（ 5， 2）， 則 3 排 5 號(hào)記為（ 5， 3） 第 9 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 故答案為：（ 5， 3） 12已知，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 答案不唯一如： y= x+2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分 析】 根據(jù)題意可知 k 0，這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿(mǎn)足條件的 k，則得到含 x、 y、 b 三求知數(shù)的函數(shù)式，將（ 0， 2）代入函數(shù)式，求得 b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出 【解答】 解： y 隨 x 的增大而減小 k 0 可選取 1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為： y= x+b 把點(diǎn)（ 0， 2）代入得： b=2 要求的函數(shù)解析式為： y= x+2 13 y 與 3x 成正比例，當(dāng) x=8 時(shí)， y= 12，則 y 與 x 的函數(shù)解析式為 y= x 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 因?yàn)?y 與 3x 成正比例，所以可設(shè) y=k3x 即 y=3因?yàn)楫?dāng) x=8 時(shí)， y= 12，則有 12=3 8 k從而可求出 k 的值，進(jìn)而解決問(wèn)題 【解答】 解： y 與 3x 成正比例 設(shè) y=k3x 即 y=3 當(dāng) x=8 時(shí)， y= 12 12=3 8 k k= y 與 x 的函數(shù)解析式為 y= x 14若函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 4，那么 b= 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 利用一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)和與 y 軸交點(diǎn)的特點(diǎn)求出坐標(biāo)，以及圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形是直角三角形求解 【解答】 解 ： 當(dāng) y=0 時(shí)， 0=2x+b， x= ； 當(dāng) x=0 時(shí)， y=b， 一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積： | | |b|=4， 解得 b= 1， 故答案為： 1 15如圖，已知函數(shù) y=2x+b 和 y=3 的圖象交于點(diǎn) P（ 2， 5），則根據(jù)圖象可得不等式 2x+b 3 的解集是 x 2 第 10 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案 【解答】 解： 函數(shù) y=2x+b 和 y=3 的圖象交于點(diǎn) P（ 2， 5）， 則根據(jù)圖 象可得不等式 2x+b 3 的解集是 x 2， 故答案為： x 2 16一等腰三角形，一邊長(zhǎng)為 9一邊長(zhǎng)為 5等腰三角形的周長(zhǎng)是 19 或 23 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 5 9沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：（ 1）當(dāng)腰是 5，三角形的三邊是： 559構(gòu)成三角形， 則等腰三角形的周長(zhǎng) =5+5+9=19 （ 2）當(dāng)腰是 9，三角形的三邊是： 599構(gòu)成三角形， 則等腰三角形的周長(zhǎng) =5+9+9=23 因此這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 19 或 23 故答案為： 19 或 23 17 “兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等 ”的條件是 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ，結(jié)論是 同位角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 由命題的條件和結(jié)論的定義進(jìn)行解答 【解答】 解：命題中，已知的事項(xiàng)是 “兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是 “同位角相等 ”， 所以 “兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ”是命題的題設(shè)部分， “同位 角相等 ”是命題的結(jié)論部分 故答案為：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同位角相等 18 “直角三角形有兩個(gè)角是銳角 ”這個(gè)命題的逆命題是 有兩個(gè)銳角的三角形是直角三角形 ，它是一個(gè) 假 命題 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 逆命題就是原來(lái)的命題的題設(shè)和結(jié)論互換，寫(xiě)出 “直角三角形有兩個(gè)角是銳角 ”的逆命題并用反例證明它是假命題 【解答】 解： “直角三角形有兩個(gè)角是銳角 ”這個(gè)命題的逆命題是 “有兩個(gè)銳角的三角形是直角三角形 ”假設(shè)三角形一個(gè)角是 30，一個(gè)角是 45，有兩個(gè)角是銳角，但不是直角三角形故是假命題 故答 案為：有兩個(gè)銳角的三角形是直角三角形；假 第 11 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 三、解答題（ 19每小題 6 分， 24每小題 6 分，共 46 分） 19已知點(diǎn) A（ 3， 0）、 B（ 0， 2）、 C（ 2， 0）、 D（ 0， 1）在同一坐標(biāo)系中描出 A、 B、C、 D 各點(diǎn)，并求出四邊形 面積 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 已知 A， B， C， D 的坐標(biāo)，再直角坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形，再求四邊形 面積 【解答】 解：如圖所示： （ 3 2+2 2+2 1+1 3）= 所以，四邊形 面積為 20已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5）和（ 6， 1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 將點(diǎn)（ 1， 5）和（ 3， 1）代入 y=kx+b 可得出方程組，解出即可得出 k 和 b 的值，即得出了函數(shù)解析式 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5）和（ 6， 1）， ， 解得： 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y= x 8 21已知：在 ， A： B： C=2： 3： 4， 分線(xiàn)，求 A 和 【 考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 第 12 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出 A 和 據(jù)角平分線(xiàn)定義求出 據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 可 【解答】 解： 在 ， A： B： C=2： 3： 4， A+ B=180， A= 180=40， 180=80， 分線(xiàn)， 0， A+ 0+40=80 22如圖，已知直線(xiàn) x+1 與坐標(biāo)軸交于 A、 C 兩點(diǎn)，直線(xiàn) x 2 與坐 標(biāo)軸交于 B、 D 兩點(diǎn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)為 P 點(diǎn)， （ 1）求 面積； （ 2）利用圖象求當(dāng) x 取何值時(shí)， 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組）；一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 （ 1）先求出 A， B， P 的坐標(biāo)，根據(jù)面積公式即可求解； （ 2）求出交點(diǎn) P 的坐標(biāo)，正確根據(jù)圖象即可得出答案 【解答】 解：（ 1）聯(lián)立 ， 解得： P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1）， 又 A（ 0， 1） B（ 0， 2）， ； （ 2）由圖可知，當(dāng) x 1 時(shí)， 第 13 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 23完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由： 已知：如圖所示， 1= 2， A= 3 求證： 證明：因?yàn)?1= 2（ 已知 ），所以 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ） 所以 A= 4 （ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） 又因?yàn)?A= 3（ 已知 ），所以 3= 4 （ 等量代換 ） 所以 （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) 1= 2 證明 根據(jù)平行得出 A= 4，結(jié)合 A= 3，易得 3= 4，從而可證 【解答】 解：因?yàn)?1= 2（ 已知），所以 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行） 所以 A= 4 （ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又因?yàn)?A= 3（ 已知），所以 3= 4（ 等量代換） 所以 （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行） 24如圖 ，在 ， 分 C B）， F 為 一點(diǎn)，且 點(diǎn) D （ 1）當(dāng) B=45， C=75時(shí)，求 度數(shù)； （ 2）通過(guò)（ 1）的運(yùn)算，你能猜想出 C、 B 之間數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案 （ C B） （ 3）當(dāng)點(diǎn) F 在 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖 ，其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？為什么？ 第 14 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出 后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解； （ 2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義表示出 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出 后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式整理即可得解； （ 3）結(jié)論仍然成立根據(jù)（ 2）可以 得到 0+ （ B C），根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得 后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解 【解答】 解：（ 1） C=75， B=45， 80 C B=180 75 45=60， 分 60=30， 由三角形的外角性質(zhì)得， B+ 5+30=75， 0 75=15； （ 2）由三角形的內(nèi)角和定理得， 80 C B， 分 ， 由三角形的外角性質(zhì)得， B+ B+ =90+ （ B C）， 0 0 90 （ B C） = （ C B）， 即 （ C B）； 第 15 頁(yè)（共 17 頁(yè)） （ 3）結(jié)論 （ C B）仍然成立 同（ 2）可證： 0+ （ B C）， 0+ （ B C）， 0 90+ （ B C） = （ C B） 25我區(qū) A， B 兩村盛產(chǎn)荔枝， A 村有荔枝 200 噸， B 村有荔枝 300 噸現(xiàn)將