第 1 頁（共 18 頁） 2016年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內 1（ 2） 2 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2已知直角三角形兩邊的長為 3 和 4，則此三角形的周長為（ ） A 12 B 7+ C 12 或 7+ D以上都不對 3估計 +1 的值（ ） A在 1 和 2 之間 B在 2 和 3 之間 C在 3 和 4 之間 D在 4 和 5 之間 4下列運算中錯誤的有（ ）個 =4 =4 = 3 =3 =3 A 4 B 3 C 2 D 1 5設正比例函數(shù) y=圖象經(jīng)過點 A（ m， 4），且 y 的值隨 x 值的增大而減小，則 m=（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 6如圖，數(shù)軸上點 A， B 分別對應 1， 2，過點 B 作 點 B 為圓心， 為半徑畫弧，交 點 C，以原點 O 為圓心， 為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M，則點 M 對應的數(shù)是（ ） A B C D 7如圖，在 3 3 的正方形網(wǎng)格中由四個格點 A， B， C， D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（ ） A A 點 B B 點 C C 點 D D 點 8如圖是甲、乙兩車 在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A乙前 4 秒行駛的路程為 48 米 B在 0 到 8 秒內甲的速度每秒增加 4 米 /秒 C兩車到第 3 秒時行駛的路程相等 D在 4 至 8 秒內甲的速度都大于乙的速度 9若實數(shù) a、 b、 c 滿足 a+b+c=0，且 a b c，則函數(shù) y=ax+c 的圖象可能是（ ） A B C D 10已知 ，則 2值為（ ） A 15 B 15 C D 11已知一次函數(shù) y= x+a 與 y= x+b 的圖象都經(jīng)過點 A（ 2， 0） ，且與 y 軸分別交于B， C 兩點，那么 面積是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 12如圖在 ， C=13， 0，點 D 為 中點， 足為點 E，則 于（ ） A B C D 二、填空題：本題共 6 小題，每小題填對得 4 分，共 24 分只要求填最后結果 13已知 2x+1 的平方根為 5，則 5x 4 的立方根是 14化簡： |2 |+|7+ |+|2 2 |= 15若第二象限內的點 P（ x， y）滿足 |x|=3， 5，則點 P 的坐標是 16若函數(shù) y=（ m 1） x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象 經(jīng)過第 象限 17小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買 10 本以上，從第 11 本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù) y（元）與練習本的個數(shù) x（本）之間的關系如圖所示，那么在這個超市買 10 本以上的練習本優(yōu)惠折扣是 折 第 3 頁（共 18 頁） 18如圖，在矩形 ， ， ，在 任取一點 E，連接 疊，使點 C 恰好落在 上的點 F 處，則 長為 三解 答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟 19計算： （ 1）（ 2 ） 2 ； （ 2）（ 3 + 4 ） ； （ 3）（ 2+ ）（ 2 ）（ ） 2 （ 4） + （ ） + 20 9+ 和 9 的小數(shù)部分分別是 m， n，求 3m+2n 7 的值 21如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A（ 0， 3）， B（ 2， 4）， C（ 4， 0）， D（ 2， 3），E（ 0， 4） （ 1）寫出 D， C， B 關于 y 軸對稱點 F， G， H 的坐標，并畫出 F， G， H 點 （ 2）順次平滑地連接 A， B， C， D， E， F， G， H， A 各點觀察圖形它是 對稱圖形 22已知一次函數(shù) y=2x+4 第 4 頁（共 18 頁） （ 1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象； （ 2）求圖象與 x 軸的交點 A 的坐標，與 y 軸交點 B 的坐標； （ 3）在（ 2）的條件下，求出 面積； （ 4）利用圖象直接寫出：當 y 0 時， x 的取值范圍 23如圖， 是等腰直角三角形， 0， D 為 上一點，求證： （ 1） （ 2） 24小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游小汽車出發(fā)前油箱有油 36L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q（ L）與行駛時間 t（ h）之間的關系如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）小汽車行駛 h 后加油，中途加油 L； （ 2）求加油前油箱余油量 Q 與行駛時間 t 的函數(shù)關系式； （ 3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景 點 200速為 80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由 第 5 頁（共 18 頁） 第 6 頁（共 18 頁） 2016年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內 1（ 2） 2 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點】 平 方根 【分析】 先求出該數(shù)，然后再求它的平方根 【解答】 解：（ 2） 2=4， 4 的平方根是 2， 故選（ A） 2已知直角三角形兩邊的長為 3 和 4，則此三角形的周長為（ ） A 12 B 7+ C 12 或 7+ D以上都不對 【考點】 勾股定理 【分析】 先設 第三邊長為 x，由于 4 是直角邊還是斜邊不能確定，故應分 4 是斜邊或 x 為斜邊兩種情況討論 【解答】 解：設 第三邊 長為 x， 當 4 為直角三角形的直角邊時， x 為斜邊， 由勾股定理得， x=5，此時這個三角形的周長 =3+4+5=12； 當 4 為直角三角形的斜邊時， x 為直角邊， 由勾股定理得， x= ，此時這個三角形的周長 =3+4+ ， 故選 C 3估計 +1 的值（ ） A在 1 和 2 之間 B在 2 和 3 之間 C在 3 和 4 之間 D在 4 和 5 之間 【考點】 估算無理數(shù)的 大小 【分析】 直接利用已知無理數(shù)得出 的取值范圍，進而得出答案 【解答】 解： 2 3， 3 +1 4， +1 在在 3 和 4 之間 故選： C 4下列運算中錯誤的有（ ）個 =4 =4 = 3 =3 =3 A 4 B 3 C 2 D 1 【考點】 立方根；平方根；算術平方根 【分析】 根據(jù)平方根、立方根即可求出答案 第 7 頁（共 18 頁） 【解答】 解： = ，無意義， = 3， 故選（ C） 5設正比例函數(shù) y=圖象經(jīng)過點 A（ m， 4），且 y 的值隨 x 值的增大而減小，則 m=（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考點】 正比例函數(shù)的性質 【分析】 直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質和待定系數(shù)法求解即可 【解答】 解：把 x=m， y=4 代入 y=， 可得： m= 2， 因為 y 的值隨 x 值的增大而減小， 所以 m= 2， 故選 B 6如圖，數(shù)軸上點 A， B 分別對應 1， 2，過點 B 作 點 B 為圓心， 為半徑畫弧，交 點 C，以原點 O 為圓心， 為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M，則點 M 對應的數(shù)是（ ） A B C D 【考點】 勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 直接利用勾股定理得出 長，進而得出答案 【解答】 解：如圖所示：連接 由題意可得： ， ， 則 = ， 故點 M 對應的數(shù)是： 故選： B 第 8 頁（共 18 頁） 7如圖，在 3 3 的正方形網(wǎng)格中由四個格點 A， B， C， D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（ ） A A 點 B B 點 C C 點 D D 點 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 直接利用對稱點的性質結合體得出原點的位置 【解答】 解：如圖所示：以 B 點為原點，建立平面直角坐標系，此時存在兩個點 A， C 關于 y 軸對稱， 故選： B 8如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（ ） A乙前 4 秒行駛的路程為 48 米 B在 0 到 8 秒內甲 的速度每秒增加 4 米 /秒 C兩車到第 3 秒時行駛的路程相等 D在 4 至 8 秒內甲的速度都大于乙的速度 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 前 4s 內，乙的速度時間圖象是一條平行于 x 軸的直線，即速度不變，速度 時間 =路程 甲是一條過原點的直線，則速度均勻增加； 求出兩圖象的交點坐標， 3 秒時兩速度大小相等， 3s 前甲的圖象在乙的下方，所以 3 秒前路程不相等； 圖象在上方的，說明速度大 【解答】 解： A、根據(jù)圖象可得，乙前 4 秒的速度不變，為 4 米 /秒，則行駛的路程為 124=48 米，故 A 正確； 第 9 頁（共 18 頁） B、根據(jù)圖象得：在 0 到 8 秒內甲的 速度是一條過原點的直線，即甲的速度從 0 均勻增加到32 米 /秒，則每秒增加 =4 米秒 /，故 B 正確； C、由于甲的圖象是過原點的直線，斜率為 4，所以可得 v=4t（ v、 t 分別表示速度、時間），將 v=12m/s 代入 v=4t 得 t=3s，則 t=3s 前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第 3 秒時行駛的路程不相等，故 C 錯誤； D、在 4 至 8 秒內甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故 D 正確； 由于該題選擇錯誤的，故選 C 9若實數(shù) a、 b、 c 滿足 a+b+c=0，且 a b c，則函數(shù) y=ax+c 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】 先判斷出 a 是負數(shù)， c 是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系確定圖象經(jīng)過的象限以及與 y 軸的交點的位置即可得解 【解答】 解： a+b+c=0，且 a b c， a 0， c 0，（ b 的正負情況不能確定）， a 0，則函數(shù) y=ax+c 圖象經(jīng)過第二四象限， c 0，則函數(shù) y=ax+c 的圖象與 y 軸正半軸相交， 縱觀各選項，只有 A 選項符合 故選 A 10已知 ，則 2值為（ ） A 15 B 15 C D 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出 x 的值，然后 代入式子求出 y 的值，最后求出2值 【解答】 解：要使有意義，則 ， 解得 x= ， 故 y= 3， 2 （ 3） = 15 故選： A 第 10 頁（共 18 頁） 11已知一次函數(shù) y= x+a 與 y= x+b 的圖象都經(jīng)過點 A（ 2， 0），且與 y 軸分別交于B， C 兩點，那么 面積是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 可先根據(jù)點 A 的坐標用待定系數(shù)法求出 a， b 的值，即求出兩個一次函數(shù)的解析式，進而求出它們與 y 軸的交點，即 B， C 的坐標那么三角形 ，底邊的長應該是 B， 就應該是 A 點橫坐標的絕對值，因此可根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積 【解答】 解：把點 A（ 2， 0）代入 y= x+a， 得： a=3， 點 B（ 0， 3） 把點 A（ 2， 0）代入 y= x+b， 得： b= 1， 點 C（ 0， 1） 3（ 1） |=4， S 2 4=4 故選 C 12如圖在 ， C=13， 0，點 D 為 中點， 足為點 E，則 于（ ） A B C D 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質 【分析】 首先連接 ， C=13， 0， D 為 點，利用等腰三角形的三線合一的性質，即可證得： 后利用勾股定理，即可求得 長，然后利用面積法來求 長 【解答】 解：連接 ， C=13， 0， D 為 點， ， =12， 又 第 11 頁（共 18 頁） D= D， = = ， 故選 D 二、填空題：本題共 6 小題，每小題填對得 4 分，共 24 分只要求填最后結果 13已知 2x+1 的平方根為 5，則 5x 4 的立方根是 4 【考點】 立方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根定義可得 2x+1=25，然后再計算出 x 的值，然后再計算出 5x 4 的值，再求立方根即可 【解答】 解：由題意得： 2x+1=25， 解得： x=12， 5x 4= 5 12 4= 64， 64 的立方根是 4， 故答案為： 4 14化簡： |2 |+|7+ |+|2 2 |= 7+2 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果 【解答】 解：原式 =2 +7+ +2 2=7+2 故答案為： 7+2 15若第二象限內的點 P（ x， y）滿足 |x|=3， 5，則點 P 的坐標是 （ 3， 5） 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)絕對值的意義和平方根得到 x= 5， y= 2，再根據(jù)第二象限的點的坐標特點得到 x 0， y 0，于是 x= 5， y=2，然后可直接寫出 P 點坐標 【解答】 解： |x|=3， 5， x= 3， y= 5， 第二象限內的點 P（ x， y）， x 0， y 0， x= 3， y=5， 點 P 的坐標為（ 3， 5）， 故答案為：（ 3， 5） 16若函數(shù) y=（ m 1） x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第 二、四 象限 【考點】 正比例函數(shù)的定義 第 12 頁（共 18 頁） 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)定義可得： |m|=1，且 m 1 0，計算出 m 的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質可得答案 【解答】 解：由題意得： |m|=1，且 m 1 0， 解得： m= 1， 函數(shù)解析式為 y= 2x， k= 2 0， 該函數(shù)的圖象 經(jīng)過第二、四象限 故答案為：二、四 17小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買 10 本以上，從第 11 本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù) y（元）與練習本的個數(shù) x（本）之間的關系如圖所示，那么在這個超市買 10 本以上的練習本優(yōu)惠折扣是 七 折 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象求出打折前后的單價，然后解答即可 【解答】 解：打折前，每本練習本價格： 20 10=2 元， 打折后，每本練習本價格：（ 27 20） （ 15 10） =， = 所以，在這個超市買 10 本以上的練習本優(yōu)惠折扣是七折 故答案為：七 18如圖，在矩形 ， ， ，在 任取一點 E，連接 疊，使點 C 恰好落在 上的點 F 處，則 長為 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 設 CE=x，由矩形的性質得出 C=5， B=3， A= D=90由折疊的性質得出 C=5， E=x， D x在 利用勾股定理求出 長度，進而求出 長度；然后在 據(jù)勾股定理列出關于 x 的方程即可解決問題 【解答】 解：設 CE=x 第 13 頁（共 18 頁） 四邊形 矩形， C=5， B=3， A= D=90 將 疊，使點 C 恰好落在 上的點 F 處， C=5， E=x， D x 在 ，由勾股定理得： 2 32=16， ， 4=1 在 ，由勾股定理得： 即 3 x） 2+12， 解得： x= ， 故答案為 三解答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟 19計算： （ 1）（ 2 ） 2 ； （ 2）（ 3 + 4 ） ； （ 3）（ 2+ ）（ 2 ）（ ） 2 （ 4） + （ ） + 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 （ 1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合 并后進行二次根式的乘法運算； （ 2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算； （ 3）利用平方差公式和完全平方公式計算； （ 4）先分母有理化，再進行乘法運算，然后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 5 8 ） = 3 = 4 ； （ 2）原式 =（ 9 + 2 ） 4 =8 4 =2； （ 3）原式 =4 6（ 3 2+ ） = 2 = ； （ 4）原式 = +1+3 3 +2 =4 第 14 頁（共 18 頁） 20 9+ 和 9 的小數(shù)部分分別是 m， n，求 3m+2n 7 的值 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù) 2 3，可得 3 2，可得 m、 n 的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案 【解答】 解：由 2 3 得 9+ 的小數(shù)部分是 m= 2， 由 3 2，得 6 9 7， 9 的小數(shù)部分是 n=3 當 m= 2， n=3 時， 3m+2n 7 =（ 2）（ 3 ） 3（ 2） +2（ 3 ） 7 =5 13 3 +6+6 2 7 = 8 21如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A（ 0， 3）， B（ 2， 4）， C（ 4， 0）， D（ 2， 3），E（ 0， 4） （ 1）寫出 D， C， B 關于 y 軸對稱點 F， G， H 的坐標，并畫出 F， G， H 點 （ 2）順次平滑地連接 A， B， C， D， E， F， G， H， A 各點觀察圖形它是 軸 對稱圖形 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)軸對稱的性質寫出各點坐標，并寫出 F， G， H 點即可； （ 2）畫出圖形，利用圖形即可得出結論 【解答】 解：（ 1） D（ 2， 3）， C（ 4， 0）， B（ 2， 4）， F（ 2， 3）， G（ 4， 0）， H（ 2， 4）； （ 2）由圖可知，它是軸對稱圖形 第 15 頁（共 18 頁） 22已知一次函數(shù) y=2x+4 （ 1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象； （ 2）求圖象與 x 軸的交點 A 的坐標，與 y 軸交點 B 的坐標； （ 3）在（ 2）的條件下，求出 面積； （ 4）利用圖象直接寫出：當 y 0 時， x 的取值范圍 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；一次函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）利用兩點法就可以 畫出函數(shù)圖象；（ 2）利用函數(shù)解析式分別代入 x=0 與 y=0的情況就可以求出交點坐標；（ 3）通過交點坐標就能求出面積；（ 4）觀察函數(shù)圖象與 x 軸的交點就可以得出結論 【解答】 解：（ 1）當 x=0 時 y=4，當 y