2015）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、細(xì)心選一選，一錘定音（本大題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1如圖，小雪為了估計(jì)池塘邊 A， 在池塘外取一點(diǎn) C，測(cè)得 米，米，則 A， ) A 11 米 B 12米 C 13米 D 14米 2如圖，在 接 別交 ， 下列說法中一定正確的是 ( ) A D C C D D 3下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是 ( ) A B C D 4在銳角三角形中，最小的角不可能是 ( ) A 60 B 55 C 45 D 15 5在 B A=50， ) A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定 6如圖，在 A=110， 40，則 ) A 20 B 30 C 35 D 40 7現(xiàn)有一個(gè)多邊形，從該多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多能畫出 2條對(duì)角線，則該多邊形是( ) A三角形 B四邊形 C五邊形 D八邊形 8如圖，在六邊形 A+ B+ E+ F=510，則 ) A 85 B 80 C 75 D 70 9現(xiàn)有一個(gè)正八邊形的紙片，則該紙片每個(gè)內(nèi)角的外角的度數(shù)為 ( ) A 60 B 50 C 45 D 30 10下列各組圖形中，屬于全等 形的是 ( ) A B C D 11如圖，在四邊形 C=90，點(diǎn) E， C， ，若 下列說法中不正確的是 ( ) A B B D 12如圖，已知 B=60， F=40，點(diǎn) ) A 15 B 20 C 25 D 30 二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)（本大題共共 6小 題，每小題 3分，共 18分） 13如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 第三邊的長(zhǎng)度為整數(shù)，則第三邊最短的長(zhǎng)度為 _ 14如果一個(gè)三角形是鈍角三角形，則該三角形有 _條高在該三角形的內(nèi)部 15如圖，在 C=90， A=45， 5，則 _ 16如圖， C=60， 2，則 _ 17現(xiàn)有 一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和為 1620，則該多邊形有 _個(gè)內(nèi)角 18如圖，已知 0， ， ，則 D+_ 三、靠動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì) 19按要求完成下列各小題 （ 1）已知 a， |4 a|+（ b 8） 2=0，求該三角形的周長(zhǎng)； （ 2）如圖，在 x，求 20小輝用 7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中 加上四根木條，請(qǐng)你在圖 1、 2、 3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理 21請(qǐng)根據(jù)圖中 “X”與 “Y”的話語，解答下列各小題 （ 1）求 “X”與 “Y”的外角和相加的度數(shù)； （ 2）若 “X”與 “Y”都是正多邊形，分別求 “X”與 “Y”的每個(gè)內(nèi)角和的度數(shù) 22如圖，在 A=50，點(diǎn) 點(diǎn) N ，上一點(diǎn)，連接 （ 1）若 10， 0，求 （ 2）求證： A+ 23在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)后，老師給小梅留了道作業(yè)題，請(qǐng)你幫小梅做完這道題 如圖，在 接 延長(zhǎng)，與 （ 1）若 2 3 C，求 （ 2）若 8， 2，求 24（ 14分）如圖，在四邊形 接 有 接 ，在 ，連接 得 0， 0 （ 1）試判斷 說明理由 （ 2）求 2015寺中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、細(xì)心選一選，一錘定音（本大題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1如圖，小雪為了估計(jì)池塘邊 A， 在池塘外取一點(diǎn) C，測(cè)得 米，米，則 A， ) A 11 米 B 12米 C 13米 D 14米 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到 2 12，根據(jù) 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得： 7 5 5+7， 即： 2 12， 和 12之間 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵題型較好 2如圖，在 接 別交 ， 下列說法中一定正確的是 ( ) A D C C D D 【考 點(diǎn)】 三角形的重心 【分析】 根據(jù)三角形的重心的概念：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)進(jìn)行解答 【解答】 解： 點(diǎn) D， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 3下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性；多邊形 【分析】 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性 【解 答】 解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性 顯然 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，注意根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷 4在銳角三角形中，最小的角不可能是 ( ) A 60 B 55 C 45 D 15 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180解答 【解答】 解：如果銳角三角形最小的角是 60，那么銳角三角形中三個(gè)角的和大于 180， 所以，銳角三角形中，最小的角不可能是 60 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題 5在 B A=50， ) A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 設(shè) A=x，則 B=用已知條件列出方程 x=50，由此求得 由三角形內(nèi)角和是 180度求得 而推知該三角形的形狀 【解答】 解：設(shè) A=x，則 B= 所以 x=50， 解得 x=20， 所以 A=20， B=70， 所以 C=180 20 70=90， 所以 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，此類題利用列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算 6如圖，在 A=110， 40，則 ) A 20 B 30 C 35 D 40 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)平角的定義求得 0，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得 0，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得 B= 0 【解答】 解： 40， 0， A=110， 0， B= 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平角的定義，三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 7現(xiàn)有一個(gè)多邊形，從該多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多能畫出 2條對(duì)角線，則該多邊形是( ) A三角形 B四邊形 C五邊形 D八邊形 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（ n 3）求出邊數(shù)即可得解 【解答】 解：設(shè)多邊形有 則 n 3=2，解得 n=5 故多邊形的邊數(shù)為 5，即它是五邊形 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的對(duì)角線，如果一個(gè)多邊形有 經(jīng)過此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對(duì)角線有（ n 3）條，經(jīng)過此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把它分成（ n 2）個(gè)三角形 8如圖，在六邊形 A+ B+ E+ F=510，則 ) A 85 B 80 C 75 D 70 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【 分析】 首先求得六邊形的內(nèi)角 和，則 后根據(jù)角平分線的定義求得 后在 【解答】 解：六邊形的內(nèi)角和是：（ 6 2） 180=720， 則 20（ A+ B+ E+ F） =720 510=210， （ = 210=105， 在 M=180（ 180 105=75 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多 邊形的內(nèi)角和定理，以及角平分線的定義，正確求得 9現(xiàn)有一個(gè)正八邊形的紙片，則該紙片每個(gè)內(nèi)角的外角的度數(shù)為 ( ) A 60 B 50 C 45 D 30 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用正八邊形的外角和等于 360度即可求出答案 【解答】 解： 3608=45 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是 360 10下列各組圖形中，屬于全等形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 全等圖形 【專題】 圖形的全等 【分析】 利用全等的定義判斷即可 【解答】 解：下列各組圖形中，屬于全等形的是 ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了全等圖形，熟練掌握?qǐng)D形全等的定義是解本題的關(guān)鍵 11如圖，在四邊形 A D C=90，點(diǎn) E， C， ，若 下列說法中不正確的是 ( ) A B B D 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 先由平行線的性質(zhì)得出 D=180 C=90，再根據(jù)全等三 角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得B， E， B，即可判定 據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得 D=90， 可判定 都正確 【解答】 解： C=90， D=180 C=90 B， E， B， D=90， A、 都正確， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等也考查了平行線的性質(zhì)與垂 直的定義 12如圖，已知 B=60， F=40，點(diǎn) ) A 15 B 20 C 25 D 30 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 先由 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 B= E=60， C= F=40，由 出 1= C，等量代換得到 1= F，那么 是 2= E=60由三角形內(nèi)角和定理求出 80 B C=80，于是 2=20 【解答】 解： B= E=60， C= F=40， 1= C， 1= F， 2= E=60 80 B C=180 60 40=80， 2=80 60=20 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，求出 2= E=60是解題的關(guān)鍵 二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)（本大題共共 6小題，每小題 3分，共 18分） 13如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 第三邊的長(zhǎng)度為整數(shù)，則第三邊最短的長(zhǎng)度為 3 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和 ”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊 是整數(shù)，從而求得第三邊長(zhǎng)的最小值 【解答】 解：設(shè)第三邊為 a， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得： a 即 a 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的三邊關(guān)系注意第三邊是整數(shù)的已知條件 14如果一個(gè)三角形是鈍角三角形，則該三角形有 1條高在該三角形的內(nèi)部 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高的概念，作出鈍角三角形的三條高，即可得到答案 【解答】 解：如圖， 則只有一條高在該三角形的內(nèi)部 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的高角平分線和中線的概念，掌握從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵 15如圖，在 C=90， A=45， 5，則 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 5，由 是得到 然后根據(jù) 角的和差即可得到結(jié)論 【解答】 解： C=90， A=45， 5， 5， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 16如圖， C=60， 2，則 8 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出 C=60，然后根據(jù)三角 形內(nèi)角和定理即可求得 【解答】 解： C=60， C=60， 2， E=180 60 42=78， 故答案為 78 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 17現(xiàn)有一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和為 1620，則該多邊形有 11 個(gè)內(nèi)角 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)該多邊形的邊數(shù)為 n，則根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得到（ n 2） 180=1620，然后解方程即可 【解答】 解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意得（ n 2） 180=1620， 解得 n=11 即該多邊形的邊數(shù)為 11，多邊形有 11 個(gè)內(nèi)角 故答案為 11 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（ n 2） 80 （ n3）且 多邊形的外角和等于 360度 18如圖，已知 0， A C=5， ，則 D+2 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 E=10， C=7， C=5，代入求出即可 【解答】 解： 0， ， ， E=10， C=7， C=5， D+B F=10 5+7=12， 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出 意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 三、靠動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì) 19按要求完成下列各小題 （ 1）已知 a， |4 a|+（ b 8） 2=0，求該三角形的周長(zhǎng)； （ 2）如圖，在 x，求 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 （ 1）由已知條件、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)得出 a=4， b=8，由三角形的三邊關(guān)系得出 可得出結(jié)果； （ 2）由三角形內(nèi)角和定理得出方程，解方程求出 x=36，得出 由直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得出結(jié)果 【解答】 解：（ 1） |4 a|+（ b 8） 2=0， 4 a=0， b 8=0， a=4， b=8， 4+4=8， 等腰三角形的周長(zhǎng) =8+8+4=20； （ 2）由三角形內(nèi)角和 定理得： x+x+3x=180， 解得： x=36， C=36， 0， 0 C=54 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，由三角形內(nèi)角和定理得出方程是解決（ 2）的關(guān)鍵 20小輝用 7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在圖 1、 2、 3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用 的數(shù)學(xué)道理 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行畫圖即可 【解答】 解：如圖所示： 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性這一特性主要應(yīng)用在實(shí)際生活中 21請(qǐng)根據(jù)圖中 “X”與 “Y”的話語，解答下列各小題 （ 1）求 “X”與 “Y”的外角和相加的度數(shù)； （ 2）若 “X”與 “Y”都是正多邊形，分別求 “X”與 “Y”的每個(gè)內(nèi)角和的度數(shù) 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析 】 （ 1）根據(jù)多邊形的外角和定理可得多邊形的外角和為 360，進(jìn)而可得答案； （ 2）設(shè) n， n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理結(jié)合題意可得方程 180（ n 2） +180（ 3n 2） =1440，解出 而可得 后可得答案 【解答】 解：（ 1） 360+360=720； （ 2）設(shè) n， n，由題意得： 180（ n 2） +180（ 3n 2） =1440， 解得： n=3， 180（ 3 2） =180， 180 3=60； 180（ 33 2） =1260 答： “X”的內(nèi)角和的度數(shù) 180， “Y”的內(nèi)角和的度數(shù) 1260 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n 2） 180 （ n3）且 22如圖，在 A=50，點(diǎn) 點(diǎn) N ，上一點(diǎn)，連接 （ 1）若 10， 0，求 （ 2）求證： A+ 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 C= A=60，由平行線的性質(zhì)得到 C=60，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 80 0，由對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到 C， A+ 平行線的性質(zhì)得到