重慶馬關(guān)中學(xué) 2015年新人教版八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（ 7） 姓名： _班級： _考號： _成績 _ 一 、選擇題（本大題共 12小題，每小題 4分，共 48分） 在第一象限，那么和它關(guān)于 在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 B= D=90， D， 1=30，則 2=（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 a+1） 0=1的條件是（ ） A a 1 B a0 C a1 D a= 1 ） A 34x B x2+ x+1 D 9 x 4） 的結(jié)果是（ ） A x+1 B x 4 C x 4 D 4 x 能說明 ） A D 角平分線上的點到角兩邊距離相等 0 ，則它的底角度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 ） A 已知兩角和夾邊 B 已知兩邊和夾角 C 已知兩角和其中一角的對邊 D 已知兩邊和其中一邊的對角 C， ， E， 2 ） A 7 8 9 10 C=90 ， B=30 ， 足為 E， ，則 ） A 3 B 2 C 3 D 23 邊長為 a+1 的正方形紙片中剪去一個邊長為 a 1的正方形（ a 1），剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（ ） A 2 B 2a C 4a D 1 三條邊長分別為 3， 4， 6，在 在平面內(nèi)畫一條直線，將 割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ） A 6條 B 7條 C 8條 D 9條 二 、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分） 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 _ 14.若 6是一個完全平方式，則 a= C， D， B=20 ， 20 ，則 A 等于 _度 米長的電線，稱得它的質(zhì)量為 稱得剩余電線的質(zhì)量為 么原來這卷電線的總長度是 米 中， 垂直平分線與 在的直線相交所成的角為 50 ，則底角 B 的度數(shù)為 _ ，則 a， 三 、解答題（本大題共 8小題， 19 分， 210,252分共 78分） 19.若 4a+10b+29=0，求 然后從 1、 1、 2、 2中選取一個你認為合適的數(shù)作為 公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的 據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品 知 ， ， C 35 ，且 求值：（ 2a+b）（ 2a b） +b（ 2a+b） 4b，其中 a= ， b=2 在等邊 ，點 D， C， E， （ 1）求證： E； (2)求 度數(shù) 十 一 ” 小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表： 運動鞋價格 甲 乙 進價（元 /雙） m m 20 售價（元 /雙） 240 160 已知：用 3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用 2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同 （ 1）求 （ 2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共 200雙的總利潤（利潤 =售價進價）不少于 21700元，且不超過 22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，專賣店準備對甲 種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠 a（ 50 a 70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？ ， C， A=90 ，點 C 上， C ， E ，垂足為 E，B 交于點 F， C 交 點 H，交 延長線于點 G （ 1）求證： 等腰三角形； （ 2）求證： 015年新人教版八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（ 7）答案解析 一 、選擇題 關(guān)于 分析： 根據(jù)平面直角坐標系的特點解答 解答： 解：點 和它關(guān)于 在第四象限 故選 D 點評： 本題考查了關(guān)于 記平面直角坐標系的定義和分布是解題的關(guān)鍵 全 等三角形的判定與性質(zhì) 分析： 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 3，再利用“ 明 t 據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 2= 3 解答： 解： B=90， 1=30， 3=90 1=90 30 =60， 在 t ， 2= 3=60 故選 D 點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵 零指數(shù)冪 分析： 根據(jù)零指數(shù)冪： （ a0 ）求解即可 解答： 解：（ a+1） 0=1的條件為： a 1 故選 A 點評： 本題考查了零指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪： （ a0 ） 因式分解的意義 分析： 根據(jù)因式分解的定義進行選擇即可 解答： 解： A 34x=x（ 3x 4），是因式分解； B、 x2+ C、 x+1=（ x+1） 2，能因式分 解； D、 9 3+x）（ 3 x），能因式分解； 故選 B 點評 ： 本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運 算是中考中的常見題型 分式的乘除法 專題： 計算題 分析： 原式變形后，約分即可得到結(jié)果 解答： 解：原式 =（ x 4） =（ x+4） = x 4 故選 B 點評： 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 全等 三角形的判定與性質(zhì)；作圖 基本作圖 專題： 證明題 分析： 連接 據(jù) 可推出答案 解答： 解：連接 在 ， 故選 A 點評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理的能力，題型較好，難度適中 為等腰三角形的兩個底角相等， 又因為頂角是 40 ， 所以其底角為 =70 故 選 D 全等三角形的判定 分析： 把尺規(guī)作圖的唯一性轉(zhuǎn)化成全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判定即可 解答： 解： A已知兩角和夾邊，滿足 知該三角形是唯一的； B、已知兩邊和夾角，滿足 知該三角形是唯一的； C、已知兩角和其中一角的對邊，滿足 知該三角形是唯一的； D、已知兩邊和其中一邊的對角，滿足 能確定三角形是唯一的 故選 D 點評： 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的 判定方法是解題的關(guān)鍵，即 L，注意 線段垂直平分線的性質(zhì) 分析： 先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 D，故 D=由 2C=4 解答： 解： 線段 垂直平分線， D， D= 2 D=12 4=8，即 故選 B 點評： 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 10. 平方差公式的幾何背景 專題： 幾何變換 分析： 矩形的面積就是邊長是 a+1的正方形與邊長是 a 1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進行化簡即可 解答： 解：矩形的面積是（ a+1） 2（ a 1） 2=4a 故選： C 點評： 本題考查了整式的運算，正確使用完全 平方公式是關(guān)鍵 圖所示：當 能得到符合題意的等腰三角形 故選： B 二 、填空題 多邊形內(nèi)角與外角 專題： 計算題 分析： 利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 解答： 解： 多邊形的外角和是 360度， 多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍， 則內(nèi)角和是 720度， 720180+2=6 ， 這個多邊形是六邊形 故答案為： 6 點評： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 完全平方式 專題： 常規(guī)題型 分析： 先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定 解答： 解： x 2+26= 4 ） 2， 224x ， 解得 a=4 故答案為 ： 4 點評： 本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要 15.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù) 根據(jù) 全等得出 B=C=20 ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出 B+ C+求出 B+C+代入求出即可 【 解答】解：過 F， 在 ， ， B=C=20 ， B+ C+ B+C+ B+C+ C=B=20 ， 20 ， 0 故答案為： 80 【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 B+C+ C 的度數(shù)，難度適中 列代數(shù)式（分式） 專題： 計算題 分析： 這卷電線的總長度 =截取的 1米 +剩余電線的長度 解答： 解：根據(jù) 1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為 需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以 a，即可知道剩余電線的長度故總長度是（ +1）米 故答案為：（ +1） 點評： 注意代數(shù)式的正確書寫，還要注意后邊有單位，故該代數(shù)式要帶上括號解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系 知條件中 垂直平分線 交的具體位置不確定，從題意上看，故只考慮 另一腰的延長線）相交時，會掉進命題“陷阱”，出現(xiàn)漏解現(xiàn)象所以此問題應(yīng)分為 垂直平分線與另一腰 交和 垂直平分線與另一腰 延長線相交兩種情形，如圖 1 所示，即（ 1）當 垂直平分線 腰 交，且50 時，底角 5 ；（ 2） 垂直平分線 腰 延長線相交，且 50 時，則 140 ，所以底角 B 的度數(shù)為 25 完全平方公式；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出 + a=0， x+ b=0，再 將第一個等式運用完全平方公式，將第二個等式代入即可 解答： 解：由已知等式，得 + a=0， x+ b=0， 由此可得（ x+ ） 2=a， x+ =b， 則 b2=a， 故答案為： a= 點評： 本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助 三 、解答題 a 2 4a+10b+29=0， （ a 2） 2+（ b 5） 2=0， a 2=0， b 5 0， 則 a=2， b=5， a 2b+a+b） =25 （ 2+5） =70 分式的化簡求值 分析： 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把合適的 解答： 解：原式 = + = + ， 當 m= 2時，原式 = + =4 = 點評： 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答解答此題的關(guān)鍵 甲工廠每天能加工 乙工廠每天加工 根據(jù)題意得 ， =10， 解得 x=40， 經(jīng)檢驗， x=40是原方程的解，并且符合題意， 1 5x=0=60 ， 答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工 40件、 60 件新產(chǎn)品 圖，在 截取 H，連接 D. D. B= H= H=H+ D. C= 5 . B= C+ 0 . 整式的混合運算 化簡求值 專題： 計算題 分析： 根據(jù)平方差公式，單項式乘多項式，單項式除單項式的法則化簡，再代入求值 解答： 解：（ 2a+b）（ 2a b） +b（ 2a+b） 4b， =4ab+4 =2 當 a= ， b=2時，原式 =2（ ） 2= 2 點評： 考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同類項的知識點注意運算順序以及符號的處理 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 專題： 作圖題 分析： 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用 所以 E， 再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到 0 解答： （ 1）證明： 等邊三角形， B=60 ， C 又 D ， E ； 解： （ 1） =0 點評： 本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解 1）依題意得， = ， 整理得， 3000（ m 20） =2400m， 解得 m=100， 經(jīng)檢驗， m=100是原分式方程的解， 所以， m=100； （ 2）設(shè)購進甲種運動鞋 乙種運動鞋（ 200 x）雙， 根據(jù)題意得， ， 解不等式 得， x95 ， 解不等式 得， x105 ， 所以，不等式組 的解集是 95x105 ， x 是正整數(shù)， 105 95+1=11， 共有 11種方案； （ 3）設(shè)總利潤為 W，則 W=（ 140 a） x+80（ 200 x） =（ 60 a） x+16000（ 95x105 ）， 當 50 a 60時， 60 a 0， W隨 所以，當 x=105時， 即此時應(yīng)購進甲種運動鞋 105 雙，購進乙種運動鞋 95 雙； 當 a=60時， 60 a=0， W=16000，（ 2）中所有方案獲利都一樣； 當 60 a 70時， 60 a 0， W隨 所以，當 x=95時， 值， 即此時應(yīng)購進甲種運動鞋 95 雙，購進乙種運動鞋 105 雙 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 專題： 證明題 分析： （ 1）由 C ，可得 C=由 C ，可得 然后由E ，可得 0 ，然后由三角形內(nèi)角和定理可得： G=然后由等角對等邊可得 D，即可證： 等腰三角形； （ 2）由 C