光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求任何一種光學(xué)儀器的用途和使用條件必然會(huì)對(duì)它的光學(xué)系統(tǒng)提出一定的要求，因此，在我們進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)之前一定要了解對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的要求。這些要求概括起來(lái)有以下幾個(gè)方面。一、光學(xué)系統(tǒng)的基本特性光學(xué)系統(tǒng)的基本特性有數(shù)值孔徑或相對(duì)孔徑；線視場(chǎng)或視場(chǎng)角；系統(tǒng)的放大率或焦距。此外還有與這些基本特性有關(guān)的一些特性參數(shù)，如光瞳的大小和位置、后工作距離、共軛距等。二、系統(tǒng)的外形尺寸系統(tǒng)的外形尺寸，即系統(tǒng)的橫向尺寸和縱向尺寸。在設(shè)計(jì)多光組的復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，外形尺寸計(jì)算以及各光組之間光瞳的銜接都是很重要的。三、成象質(zhì)量成象質(zhì)量的要求和光學(xué)系統(tǒng)的用途有關(guān)。不同的光學(xué)系統(tǒng)按其用途可提出不同的成象質(zhì)量要求。對(duì)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)和一般的顯微鏡只要求中心視場(chǎng)有較好的成象質(zhì)量；對(duì)于照相物鏡要求整個(gè)視場(chǎng)都要有較好的成象質(zhì)量。四、儀器的使用條件在對(duì)光學(xué)系統(tǒng)提出使用要求時(shí)，一定要考慮在技術(shù)上和物理上實(shí)現(xiàn)的可能性。如生物顯微鏡的放大率要滿足500NA1000NA條件，望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率一定要把望遠(yuǎn)系統(tǒng)的極限分辨率和眼睛的極限分辨率一起來(lái)考慮。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)就是根據(jù)使用條件，來(lái)決定滿足使用要求的各種數(shù)據(jù)，即決定光學(xué)系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。因此我們可以把光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程分為4個(gè)階段外形尺寸計(jì)算、初始結(jié)構(gòu)計(jì)算、象差校正和平衡以及象質(zhì)評(píng)價(jià)。一、外形尺寸計(jì)算在這個(gè)階段里要設(shè)計(jì)擬定出光學(xué)系統(tǒng)原理圖，確定基本光學(xué)特性，使?jié)M足給定的技術(shù)要求，即確定放大倍率或焦距、線視場(chǎng)或角視視場(chǎng)、數(shù)值孔徑或相對(duì)孔徑、共軛距、后工作距離光闌位置和外形尺寸等。因此，常把這個(gè)階段稱為外形尺寸計(jì)算。一般都按理想光學(xué)系統(tǒng)的理論和計(jì)算公式進(jìn)行外形尺寸計(jì)算。在計(jì)算時(shí)一定要考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣系統(tǒng)，以防止在機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。每項(xiàng)性能的確定一定要合理，過(guò)高要求會(huì)使設(shè)計(jì)結(jié)果復(fù)雜造成浪費(fèi)，過(guò)低要求會(huì)使設(shè)計(jì)不符合要求，因此這一步驟慎重行事。二、初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算和選擇、初始結(jié)構(gòu)的確定常用以下兩種方法1根據(jù)初級(jí)象差理論求解初始結(jié)構(gòu)這種求解初始結(jié)構(gòu)的方法就是根據(jù)外形尺寸計(jì)算得到的基本特性，利用初級(jí)象差理論來(lái)求解滿足成象質(zhì)量要求的初始結(jié)構(gòu)。2從已有的資料中選擇初始結(jié)構(gòu)這是一種比較實(shí)用又容易獲得成功的方法。因此它被很多光學(xué)設(shè)計(jì)者廣泛采用。但其要求設(shè)計(jì)者對(duì)光學(xué)理論有深刻了解，并有豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，只有這樣才能從類型繁多的結(jié)構(gòu)中挑選出簡(jiǎn)單而又合乎要求的初始結(jié)構(gòu)。初始結(jié)構(gòu)的選擇是透鏡設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，選型是否合適關(guān)系到以后的設(shè)計(jì)是否成功。一個(gè)不好的初始結(jié)構(gòu)，再好的自動(dòng)設(shè)計(jì)程序和有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者也無(wú)法使設(shè)計(jì)獲得成功。三、象差校正和平衡初始結(jié)構(gòu)選好后，要在計(jì)算機(jī)上用光學(xué)計(jì)算程序進(jìn)行光路計(jì)算，算出全部象差及各種象差曲線。從象差數(shù)據(jù)分析就可以找出主要是哪些象差影響光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量，從而找出改進(jìn)的辦法，開(kāi)始進(jìn)行象差校正。象差分析及平衡是一個(gè)反復(fù)進(jìn)行的過(guò)程，直到滿足成象質(zhì)量要求為止。四、象質(zhì)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量與象差的大小有關(guān)，光學(xué)設(shè)計(jì)的目的就是要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的象差給予校正。但是任何光學(xué)系統(tǒng)都不可能也沒(méi)有必要把所有象差都校正到零，必然有剩余象差的存在，剩余象差大小不同，成象質(zhì)量也就不同。因此光學(xué)設(shè)計(jì)者必須對(duì)各種光學(xué)系統(tǒng)的剩余象差的允許值和象差公差有所了解，以便根據(jù)剩余象差的大小判斷光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量。評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量的方法很多，下面簡(jiǎn)單介紹一下象質(zhì)評(píng)價(jià)的方法。1瑞利判斷實(shí)際波面與理想波面之間的最大波象差不超過(guò)1/4波長(zhǎng)。其是一種較為嚴(yán)格的象質(zhì)評(píng)價(jià)方法，適用于小象差系統(tǒng)如望遠(yuǎn)鏡、顯微物鏡等。2分辨率分辨率是反映光學(xué)系統(tǒng)分辨物體細(xì)節(jié)的能力。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的衍射圖中心與另一個(gè)點(diǎn)的衍射圖的第一暗環(huán)重合時(shí)，正好是這兩個(gè)點(diǎn)剛能分開(kāi)的界限。3點(diǎn)列圖由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后，由于象差，使其與象面的交點(diǎn)不現(xiàn)集中于同一點(diǎn)，而形成一個(gè)分布在一定范圍內(nèi)的彌散圖形，稱之為點(diǎn)列圖。通常用集中30以上的點(diǎn)或光線的圓形區(qū)域?yàn)槠鋵?shí)際有效的彌散斑，它的直徑的倒數(shù)，為系統(tǒng)能分辨的條數(shù)。其一般用于評(píng)價(jià)大象差系統(tǒng)。4光學(xué)傳遞函數(shù)此方法是基于把物體看作是由各種頻率的譜組成的，也就是將物的亮度分布函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)或傅里葉積分。把光學(xué)系統(tǒng)看作是線性不變系統(tǒng)，這樣，物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成象，可視為不同頻率的一系列正弦分布線性系統(tǒng)的傳遞。傳遞的特點(diǎn)是頻率不變，但對(duì)比度下有所下降，相位發(fā)生推移，并截止于某一頻率。對(duì)比度的降低和位相的推移隨頻率而異，它們之間的函數(shù)關(guān)系稱為光學(xué)傳遞函數(shù)。由于光學(xué)傳遞函數(shù)與象差有關(guān)，故可用來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成象質(zhì)量。它具有客觀、可靠的優(yōu)點(diǎn)，并且便于計(jì)算和測(cè)量，它不僅能用于光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果的評(píng)價(jià)，還能控制光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過(guò)程、鏡頭檢驗(yàn)、光學(xué)總體設(shè)計(jì)等各方面。各類鏡頭的設(shè)計(jì)差別一、照相鏡頭照相鏡頭的光學(xué)特性可由三個(gè)參數(shù)來(lái)表示，即照相鏡頭的焦距F、相對(duì)孔徑D/F和視場(chǎng)角2。其實(shí)就135照相機(jī)而言，其標(biāo)準(zhǔn)畫幅已確定為24MMX36MM，則其對(duì)角線長(zhǎng)度為2D43266。從下表我們可以得出照相機(jī)鏡頭的焦距F和視場(chǎng)角之間存在著以下關(guān)系TGD/F式中2D畫幅的對(duì)角線長(zhǎng)度；F鏡頭的焦距。照相機(jī)鏡頭的另一個(gè)最重要的光學(xué)特征指標(biāo)是相對(duì)孔徑。它表示鏡頭通過(guò)光線的能力，用D/F表示。它定義為鏡頭的光孔直徑（也稱入瞳直徑）D與鏡頭焦距F之比相對(duì)孔徑的倒數(shù)稱為鏡頭的光圈系數(shù)或光圈數(shù)，又稱F數(shù)，即FF/D。當(dāng)焦距F固定時(shí)，F(xiàn)數(shù)與入瞳直徑D成反比。由于通光面積與D的平方成正比，通光面積越大則鏡頭所能通過(guò)的光通量越大。因此當(dāng)光圈數(shù)在最小數(shù)時(shí)，光孔最大，光通量也最大。隨著光圈數(shù)的加大，光孔變小，光通量也隨之減少。如果不考慮各種鏡頭透過(guò)率差異的影響，不管是多長(zhǎng)焦距的鏡頭，也不管鏡頭的光孔直徑有多大，只要光圈數(shù)值相同，它們的光通量都是一樣的。對(duì)照相機(jī)鏡頭而言，F(xiàn)數(shù)是個(gè)特別重要的參數(shù)，F(xiàn)數(shù)越小，鏡頭的適用范圍越廣。與目視光學(xué)系統(tǒng)相比，照相物鏡同時(shí)具有大相對(duì)孔徑和大視場(chǎng)，因此，為了使整個(gè)象面都能看到清晰的并與物平面相似的象，差不多要校正所有七種象差。照相物鏡的分辨率是相對(duì)孔徑和象差殘余量的綜合反映。在相對(duì)孔徑確定后，制定一個(gè)既滿足使用要求，又易于實(shí)現(xiàn)的象差最佳校正方案。為方便起見(jiàn)，往往采用“彌散圓半徑”來(lái)衡量象差的大小，最終則以光學(xué)傳遞函數(shù)對(duì)成象質(zhì)量作出評(píng)價(jià)。近年來(lái)興起的數(shù)位相機(jī)鏡頭同上述的傳統(tǒng)相機(jī)鏡頭的特性和設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)上大同不異，其主要差別有1相對(duì)孔徑較傳統(tǒng)相機(jī)大。2較短的焦距，使得景深范圍增大?？筛鶕?jù)視場(chǎng)角的大小算出相當(dāng)傳統(tǒng)相機(jī)鏡頭的焦距值F43266/（2TG）。3較高的分辨率，根據(jù)光電器件的PIXEL的大小，一般數(shù)位鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)要達(dá)到1/（2PIXEL）線對(duì)。二、投影鏡頭投影物鏡是將被照明的物成一明亮清晰的實(shí)像在屏幕上，一般講，像距比焦距大的多，所以物平面在投影物鏡物方焦平面外側(cè)附近。投影物鏡的放大率是測(cè)量精度、孔徑大小、觀測(cè)范圍和結(jié)構(gòu)尺寸的的重要參數(shù)。放大率愈大，測(cè)量精度愈高，物鏡孔徑愈大。當(dāng)工作距離一定時(shí)，放大率愈大，共軛距愈大，投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸越大。由于其是起放大作用，自光學(xué)知識(shí)可知，像面中心照度與相對(duì)孔徑平方成正比，可用增大相對(duì)孔徑的方法來(lái)增加象面照度。液晶式投影機(jī)上所用的投影鏡頭同傳統(tǒng)的投影物鏡的區(qū)別1相對(duì)孔徑較大。2出瞳距長(zhǎng)，即需要設(shè)計(jì)成近遠(yuǎn)心光路。3工作距離長(zhǎng)。4解像力高5畸變要求高以上幾點(diǎn)，皆使得用于LCD投影機(jī)上的投影物鏡較傳統(tǒng)的要復(fù)雜的多，一般要10個(gè)鏡片左右，而傳統(tǒng)的一般只要3個(gè)鏡片就能達(dá)到。三、掃描鏡頭掃描物鏡可用三個(gè)光學(xué)特性來(lái)表示，即相對(duì)孔徑、放大率和共軛距。放大率是掃描物鏡的一個(gè)重要指標(biāo)，由于一般物體大小是固定的，故放大率愈小，意味著鏡頭的像面愈小，焦距也就愈短，相對(duì)來(lái)講掃描系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以做的更小，但同時(shí)要求鏡頭的解像力也愈高。共軛距是指物像之間的長(zhǎng)度，對(duì)鏡頭來(lái)講，一般希望其愈長(zhǎng)愈好，共軛距愈短，意味著鏡頭愈難設(shè)計(jì)（視場(chǎng)角增大）。其原理圖同照相物鏡一樣，是一個(gè)縮小的過(guò)程。掃描物鏡的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1掃描物鏡屬于小孔徑小象差系統(tǒng)，要求的光學(xué)解像力較高。2由于光電器件的原因，不僅要校正白光（混合光）的象差，同時(shí)需要考慮R、G、B三種獨(dú)立波長(zhǎng)的象差。3嚴(yán)格校正畸變象差。像差專題初級(jí)像差深入1，近軸光線和遠(yuǎn)軸光線的概念。近軸光線和遠(yuǎn)軸光線都是指與光軸平行的光線，它們都成像在光軸上（下圖中畫的是主光軸情況）?？s小的光圈可以攔去遠(yuǎn)軸光線，而由近軸光線來(lái)成像?？偟膩?lái)說(shuō)，鏡頭的像差可以分成兩大類，即單色像差及色差。鏡頭的單色像差五種，它們分別是影響成像清晰度的球差、彗差、象散、場(chǎng)曲，以及影響物象相似度的畸變。以下就分別介紹五種不同性質(zhì)的單色像差。球差是由于鏡頭的透鏡球面上各點(diǎn)的聚光能力不同而引起的。從無(wú)窮遠(yuǎn)處來(lái)的平行光線在理論上應(yīng)該會(huì)聚在焦點(diǎn)上。但是由于近軸光線與遠(yuǎn)軸光線的會(huì)聚點(diǎn)并不一致，會(huì)聚光線并不是形成一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)以光軸為中心對(duì)稱的彌散圓，這種像差就稱為球差。球差的存在引起了成像的模糊，而從下圖可以看出，這種模糊是與光圈的大小有關(guān)的。小光圈時(shí)，由于光闌擋去了遠(yuǎn)軸光線，彌散圓的直徑就小，圖像就會(huì)清晰。大光圈時(shí)彌散圓直徑就大，圖像就會(huì)比較模糊。必須注意，這種由球差引起的圖像模糊與景深中的模糊完全是兩會(huì)事，不可以混為一談的。球差可以通過(guò)復(fù)合透鏡或者非球面鏡等辦法在最大限度下消除的。在照相鏡頭中，光圈數(shù)增加一檔（光孔縮小一檔），球差就縮小一半。我們?cè)谂臄z時(shí)，只要光線條件允許，可以考慮使用較小的光圈來(lái)減小球差的影響。彗差是在軸外成像時(shí)產(chǎn)生的一種像差。從光軸外的某一點(diǎn)向鏡頭發(fā)出一束平行光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，在像平面上并不是成一個(gè)點(diǎn)的像，而是形成不對(duì)稱的彌散光斑，這種彌散光斑的形狀象彗星，從中心到邊緣拖著一個(gè)由細(xì)到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端寬大、暗淡、模糊。這種軸外光束引起的像差就稱為彗差。彗差的大小既與光圈有關(guān)，也與視場(chǎng)有關(guān)。我們?cè)谂臄z時(shí)也可以采取適當(dāng)采用較小的光圈來(lái)減少彗差對(duì)成象的影響。像散也是一種軸外像差。與彗差不同，像散僅僅與視場(chǎng)有關(guān)。由于軸外光束的不對(duì)稱性，使得軸外點(diǎn)的子午細(xì)光束（即鏡頭的直徑方向）的會(huì)聚點(diǎn)與弧矢細(xì)光束（鏡頭的園弧方向）的會(huì)聚點(diǎn)位置不同，這種現(xiàn)象稱為象散。像散可以對(duì)照眼睛的散光來(lái)理解。帶有散光的眼睛，實(shí)際上是在兩個(gè)方向上的晶狀體曲率不一致，造成看到的點(diǎn)彌散成了一條短線。象散也使得軸外成像的像質(zhì)大大地下降。像散的大小只與視場(chǎng)角有關(guān)，與孔徑是沒(méi)有關(guān)系的。即使光圈開(kāi)得很小，在子午和弧矢方向仍然無(wú)法同時(shí)獲得非常清晰的像。在廣角鏡頭中，由于視場(chǎng)角比較大，像散現(xiàn)象就比較明顯。我們?cè)谂臄z的時(shí)候應(yīng)該盡量使被攝體處于畫面的中心。這好象與構(gòu)圖要求不把主要表現(xiàn)對(duì)象放在圖面正中央有些沖突，如何掌握就要看實(shí)際情況了。當(dāng)拍攝垂直于光軸的平面上的物時(shí)，經(jīng)過(guò)鏡頭所成的像并不在一個(gè)像平面內(nèi)，而是在以光軸為對(duì)稱的一個(gè)彎曲表面上，這種成像的缺陷就是場(chǎng)曲。場(chǎng)曲是一種與孔徑無(wú)關(guān)的像差?？繙p小光圈并不能改善因場(chǎng)曲帶來(lái)的模糊。用存在場(chǎng)曲的鏡頭拍照時(shí)，當(dāng)調(diào)焦至畫面中央處影象清晰，畫面四周影象就模糊；而當(dāng)調(diào)焦至畫面四周影象清晰時(shí)，畫面中央處的影象又開(kāi)始模糊，無(wú)法在平直的象平面上獲得中心與四周都清晰的象。因此在某些專用照相機(jī)中，故意將底片處于弧形位置，以減少場(chǎng)曲的影響。由于廣角鏡頭的場(chǎng)曲比一般鏡頭大，在拍團(tuán)體照（經(jīng)常使用廣角鏡頭）時(shí)采用略帶圓弧形的站位排列，就是為了提高邊緣視場(chǎng)的象質(zhì)?；兪侵肝锼傻南裨谛螤钌系淖冃??；儾⒉粫?huì)影響像的清晰度，而只影響像與物的相似性。由于畸變的存在，物方的一條直線在像方就變成了一條曲線，造成像的失真?；兛煞譃檎硇突兒屯靶突儍煞N。造成畸變的根本原因是鏡頭像場(chǎng)中央?yún)^(qū)的橫向放大率與邊緣區(qū)的橫向放大率不一致。如下圖所示，如果邊緣放大率大于中央放大率就產(chǎn)生枕型畸變，反之，則產(chǎn)生桶型畸變?；兣c鏡頭的光圈F數(shù)大小無(wú)關(guān)，只與鏡頭的視場(chǎng)有關(guān)。因此，廣角鏡頭的畸變一般都大于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭或長(zhǎng)焦鏡頭。無(wú)論是哪一種鏡頭，哪一種畸變，縮小光圈并都不能改善畸變。特別要注意鏡頭的畸變像差與透視畸變的并不是一會(huì)事。鏡頭的畸變是鏡頭成像造成的，在設(shè)計(jì)鏡頭時(shí)可以采取各種手段（如非球面鏡）來(lái)減小畸變。透視畸變是由視點(diǎn)、視角、鏡頭指向（俯仰）等因素決定的，這是透視的規(guī)律。無(wú)論是何種鏡頭，如果視點(diǎn)相同，視角相同，鏡頭指向相同的話，產(chǎn)生的透視畸變是相同的。下圖中左邊是枕型畸變（屬鏡頭畸變），右邊是廣角畸變（屬透視畸變），大家可以看出兩者之間的區(qū)別。鏡頭畸變一般是很小的，圖中的畸變是我PS出來(lái)的。如果拍照片有這樣大的畸變，相機(jī)就應(yīng)該丟到垃圾桶里去了。最后再說(shuō)一說(shuō)色差。由于我們拍攝的景物基本上都是彩色的（除了翻拍黑白文件稿等少數(shù)情況），可鏡頭的成像是白光成像。我們知道白光是由各種不同波長(zhǎng)的單色光組成的。而介質(zhì)的的折射率是與波長(zhǎng)