常用正面敘述詞及它的否定正面詞語否定詞語等于不等于小于不小于大于不大于是不是都是不都是用反證法證明圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分已知如圖，在O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直徑求證弦AB、CD不被P平分分析假設弦AB、CD被P平分，連接OP后，可以推出AB、CD都與OP垂直，則出現(xiàn)矛盾證明假設弦AB、CD被P平分，由于P點一定不是圓心O，連接OP，根據垂徑定理的推論，有OPAB，OPCD，即過點P有兩條直線與OP都垂直，這與垂線性質矛盾所以，弦AB、CD不被P平分正面詞語否定詞語至多有一個至少有兩個至少有一個一個也沒有至多有N個至少有N1個任意的某個所有的某些常用正面敘述詞及它的否定4、如果命題“若P則Q”為假，則記作PQ3、若命題“若P則Q”為真,記作PQ或QP2、四種命題及相互關系1、命題可以判斷真假的陳述句，可寫成若P則Q復習互逆原命題若P則Q逆命題若Q則P否命題若則逆否命題若則互為為互否逆逆否互否互否互逆（1）若，則；（2）若，則；（3）全等三角形的面積相等；（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；真真假假判斷下列命題是真命題還是假命題什么是充分條件什么是必要條件預習問題新授課1、充分條件與必要條件一般地,用、分別表示兩個命題,如果命題成立,可以推出命題也成立,即,那么叫做的充分條件,叫做的必要條件則稱是的充分條件，是的必要條件。P足以導致Q,也就是說條件P充分了；Q是P成立所必須具備的前提兩三角形全等兩三角形面積相等兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件例1指出下列各組命題中，P是Q的什么條件，Q是P的什么條件2充分必要條件如果P是Q的充分條件，P又是Q的必要條件，則稱P是Q的充分必要條件，簡稱充要條件，記作例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當?shù)囊环N填空（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）（充要條件）（充要條件）（既不充分也不必要條件）BADB例7、若P是R的充分不必要條件，R是Q的必要條件，R又是S的充要條件，Q是S的必要條件則1）S是P的什么條件2）R是Q的什么條件必要不充分條件充要條件練1請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空1“X2X30”是“X2”的條件2“同位角相等”是“兩直線平行”的條件3“X3”是“X29”的條件4“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的條件必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要設集合充分不必要條件2、判斷P是Q的什么條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件充分不必要條件2充要條件的證明注意分清P與Q從命題角度看引申若P則Q是真命題,那么P是Q的充分條件Q是P的必要條件若P則Q是真命題，若Q則P為假命題,那么P是Q的充分不必要條件，Q是P必要不充分條件（四）若P則Q，若Q則P都是假命題,那么P是Q的既不充分也不必要條件，Q是P既不充分也不必要條件三）若P則Q，若Q則P都是真命題,那么P是Q的充要條件從集合角度看命題“若P則Q”引申課堂小結（3）判別技巧判別技巧可先簡化命題；否定一個命題只要舉出一個反例即可；將命題轉化為等